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<title>Pierre-François Verhulst</title>
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<figure class="left side">
  <figcaption>Verhulst</figcaption>
  <img alt="Verhulst" src="portrait.jpg"/>
</figure>
<p>Verhulst naît à Bruxelles <time>1804-10-28</time>.</p>
<p>Il étudie les <a href="/science/discipline/hard/form/math">mathématiques</a> sous la direction de Adolphe Quetelet
  (Directeur de l'Observatoire de Bruxelles) à l'Athénée royal de <span class="place">Bruxelles</span> puis à
  l'université de <span class="place">Gand</span>. <time>1824</time>, il remporte le prix scientifique de
  l'Université de Leyde pour un mémoire sur <q>le problème des maxima et minima</q>, puis <time>1825</time> le prix
  de la Faculté des Sciences de Gand pour un mémoire sur le calcul des variations. Sa thèse, soutenue cette année-là,
  porte sur la résolution des équations binomiales.
</p>
<section>
  <h2>Démographie</h2>
  <p>Il retrouve ensuite son maître Quetelet qui l'invite à appliquer ses connaissances <a
      href="/science/discipline/hard/form/math">mathématiques</a> aux <a href="/science/discipline/hard/form/math/stat">statistiques</a>
    et à la <strong>démographie</strong> : alors que Malthus a énoncé un principe de progression géométrique de la
    population (doublant toutes les générations), Quetelet pense que plus une population croit, plus des difficultés
    l'empêchent de croître. Il propose alors à Verhulst d'étudier un tel modèle d'évolution de population qui ne soit
    pas exponentiel.</p>
  <p>En accord avec l'intuition de Quetelet, Verhulst publie un 1er article <span
      class="source">Verhulst, P.-F.: "<a
      href="https://books.google.fr/books?hl=fr&id=8GsEAAAAYAAJ&jtp=113&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false">Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement</a>",
      Correspondance mathématique et physique, n° 10, 1838, p. 113-121</span> arguant que la fertilité des sols diminue
    avec l'intensité de leur exploitation, de l'équation impossible d'une croissance des villes équivalente à celle de
    ces terres cultivables et donc surtout de la finitude des ressources disponibles, rendant ainsi impossible une
    progression infinie. Il propose une formule qu'il vérifie sur les données d'évolution de la population belge de 1817
    à 1831, ainsi que celle du comté d'Essex (Angleterre) de 1811 jusqu'en 1831.</p>
  <p>Dans un 2ᵉ article sur le sujet <span class="source">Verhulst, P.-F.: "<a
      href="https://www.med.mcgill.ca/epidemiology/Hanley/anniversaries/ByTopic/Verhulst1844.pdf">Recherches mathématiques sur la loi
    d'accroissement de la population</a>", Nouveaux Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de
    Bruxelles, n¨ 18, 1845, p. 1-42</span>, il formalise la fonction sous la forme d'une courbe qu'il nomme <q><a
      href="/science/discipline/hard/form/math/ens/rel/func/logistic">logistique</a></q>, probablement pour refléter
    l'idée de diminutions des resources débouchant sur les asymptotes. Il fait des applications sur les données de
    naissances et décès en Belgique du <time>1803-01-01/1842-12-31</time>.</p>
  <p>Dans un 3ᵉ article il complète son sujet <span class="source">Verhulst, P.-F.: "<a
    href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN129323659_0020">2ᵉ mémoire sur la loi
    d'accroissement de la population</a>", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de
    Belgique, n° 20, 1847, p. 1-32</span>, déterminant les 3 paramètres de sa fonction logistique qui correspondrait à
    cette évolution de la population et estime à 6,6 millions la population seuil en Belgique (population en 2006 : 10,5
    millions).
  </p>
</section>
<p>Il aura entre-temps publié un article sur les fonctions elliptiques <p>Dans un 2ᵉ article <span
    class="source">Verhulst, P.-F.: "<a
    href="https://books.google.fr/books?id=WS8LAAAAYAAJ&printsec=frontcover&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false">Traité élémentaire des fonctions elliptiques</a>",
    Bruxelles, Hayez, 1841</span>.</p>
<p>Atteint de tuberculose, il part en convalescence dans les États Pontificaux <time>1830</time>. Il donne quelques
  conférences au Musée des Sciences de Bruxelles lorsque <time>1834</time> il obtient la chaire d'analyse mathématique
  de l'École royale militaire de Belgique. Cette position financière stable lui permet de s'attaquer à la rédaction d'un
  Traité des fonctions elliptiques qui fera la synthèse des recherches menées depuis 50 ans par Legendre, Abel et
  Jacobi. L'ouvrage parait <time>1841</time>, suivi de son élection à l'Académie des Sciences de Belgique.
</p>
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