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<title>Annexe E - Rapport sur l'expérimentation numérique sur l'existence possible d'une "anti-Terre"</title>
<link href=".." rel="start" title="Rapport Condon"/>
<meta content="https://www.ncas.org/condon/text/appndx-e.htm" name="url">
<meta content="Dr. R. L. Duncombe (Observatoire Naval des U.S.)" name="author">
<link href="../contents.html" rel="contents" title="Sommaire"/>
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<p>
  Afin de déterminer expérimentalement les effets dynamiques d'une planète située de l'autre côté du <a
    href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a> par rapport à la <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a>, un corps supplémentaire fut introduit à cette
  position dans les conditions initiales pour une intégration numérique simultanée des équations de mouvement des
  principales planètes du système solaire.

</p>
<p>
  L'intégration numérique utilisée fut le programme Stumpf-Schubart, décrit dans les Publications de l'Astronomischen
  Rechen-Institut, Heidelberg, No. 18 (<a href="../../../6/index.html">1966</a>). Les calculs furent réalisés sur un
  ordinateur IBM 360/40 à l'Observatoire Naval des U. S..

</p>
<p>
  Les coordonnées et vitesses initiales furent dérivées de celles dans la référence ci-dessus en intégrant le système à
  l'époque désirée. Toutes les planètes de <a href="/place/systeme/solaire/planete/venus">Vénus</a> à Pluton furent
  incluses ; la masse de Mercure fut incluse avec celle du <a href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a>.
  Dans les exécutions où la planète anti-Terre, Clarion, était incluse, ses coordonnées et vecteurs de vitesse initiaux
  furent pris pour être les négatifs de ceux du barycentre <a href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a>-<a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/lune/index.html">Lune</a> de l'époque.

</p>
<p>
  L'époque initiale fut J.D. 21424 0000.5 et l'intégration, utilisant une longueur de pas de 2 jours, fut fait à rebours
  à J.D. 2240 0000.5, une période d'approximativement 112 ans. Des coordonnées intégrées une [ephemeris] fut générée à
  un intervalle de 240 jours.

</p>
<p>
  4 intégrations ont été réalisées. La 1ʳᵉ était le système solaire seul, pour utilisation en tant que standard de
  comparaison. Les 3 autres inclurent Clarion avec 3 valeurs de masse différentes : <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a> + <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/lune/index.html">Lune</a>, <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/lune/index.html">Lune</a>, et 0. Ces 3 intégrations furent alosr
  comparées avec l'intégration standard du système standard et les différences pour l'ensemble des planètes furent
  exprimées en longitude, latitude écliptique, et vecteur de rayon. De plus, la séparation de Clarion from a straight
  line through the perturbed Earth-Moon barycenter and Sun was computed in longitude, latitude, and radius vector.

</p>
<p>
  Les principales perturbations ayant lieu en longitude, la discussion qui suit des 3 cas est confinée à une description
  de l'amplitude des différences dans cette coordonnée.

</p>
<h3>
  Cas 1. Masse de Clarion égale à masse de Terre + Lune
</h3>
<p>
  La séparation de Clarion du centre du <a href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a> a dépassé le rayon
  solaire moyen de 960" après 10 000 jours environs et a atteint une amplitude de 10 000" en 112 ans. Les perturbations
  de <a href="/place/systeme/solaire/planete/venus">Vénus</a> ont dépassé 1" après 80 jours, tandis que les
  perturbations de la <a href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a> et de <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/mars/index.html">Mars</a> ont dépassé 1" après 100 jours. Au terme de 112 ans
  les perturbations induites par Clarion dans les mouvements de <a href="/place/systeme/solaire/planete/venus">Vénus</a>,
  la <a href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a> et <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/mars/index.html">Mars</a> ont atteint 1200", 3800" et 1660", respectivement.
</p>
<h3>
  Cas 2. Masse de Clarion égale à masse de la Lune
</h3>
<p>
  La séparation de Clarion du centre du <a href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a> a dépassé le rayon
  solaire moyen après 17 600 jours et en 112 ans a atteint 3470". Les perturbations de la <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a> ont dépassé 1" après 5120 jours et atteint 26" en
  112 ans. Les perturbations de <a href="/place/systeme/solaire/planete/venus">Vénus</a> et de <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/mars/index.html">Mars</a> ont dépassé 1" après 2160 jours et 2800 jours
  respectivement, et atteint 15" et 20" respectivement en 112 ans.

</p>
<h3>
  Cas 3. Clarion supposée avoir une masse zéro
</h3>
<p>
  Comme attendu il n'y a eu aucun effet sur les mouvements des autres <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/index.html">planètes</a>, mais la séparation de Clarion du <a
    href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a> était très proche de la même amplitude que pour le cas 2.

</p>
<h2>
  Conclusions
</h2>
<p>
  La séparation de Clarion de la ligne joignant la <a href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a>
  et le <a href="/place/systeme/solaire/Soleil/index.html">Soleil</a> montre une variation avec une amplitude croissant
  avec le temps, l'effet étant plus prononcé pour la masse supposée la plus grande. Durant les 112 years couverts par
  l'intégration la séparation devient suffisamment grande dans tous les cas pour que Clarion ait été directement
  observée, en particulier aux moments du matin ou du crépuscule de la soirée et au cours des éclipses totales de
  soleil. L'effet le plus évident de la présence de Clarion, cependant, est son influence sur les positions des autres
  planètes. Au cours des 150 dernières années des observations précises par le moyen des cercles méridiens ont été
  faites des mouvements des planètes principales du système solaire. Des différences introduites, par la présence d'une
  anti-Terre (Clarion) de masse non-negligeable, dans les mouvements de <a href="/place/systeme/solaire/planete/venus">Vénus</a>,
  la <a href="/place/systeme/solaire/planete/terre/index.html">Terre</a>, et <a
    href="/place/systeme/solaire/planete/mars/index.html">Mars</a> n'auraient pu rester indétectées pendant cette
  période.</p>
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