data/102.json
{
"definitions" : {
"j" : [ {
"Q28920044" : "positive integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"k" : [ {
"Q28920044" : "positive integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"\\ell" : [ {
"Q28920044" : "positive integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"n" : [ {
"Q28920052" : "non-negative integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"m" : [ {
"Q28920052" : "non-negative integer",
"Q2303886" : "index number"
} ]
},
"constraints" : [ "k > 0", "j > 0", "\\ell > 0", "n \\geq 0", "m \\geq 0" ],
"math_inputtex" : "\\epsilon_{jk\\ell}\\epsilon_{\\ell mn}=\\delta_{j,m}\\delta_{k,n}-\\delta_{j,n} \\delta_{k,m}",
"math_inputtex_semantic" : "\\w{Q623761}{\\LeviCivita{\\w{Q28920044}{j}}{\\w{Q28920044}{k}}{\\w{Q28920044}{\\ell}}} \\LeviCivita{\\ell}{\\w{Q28920044}{m}}{\\w{Q28920044}{n}} = \\w{Q192826}{\\Kronecker{j}{m}} \\Kronecker{k}{n} - \\Kronecker{j}{n} \\Kronecker{k}{m}",
"correct_tex" : "\\epsilon_{jk\\ell}\\epsilon_{\\ell mn}=\\delta_{j,m}\\delta_{k,n}-\\delta_{j,n} \\delta_{k,m}",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\LeviCivita{j}{k}{\\ell}\\LeviCivita{\\ell}{m}{n}=\\Kronecker{j}{m}\\Kronecker{k}{n% }-\\Kronecker{j}{n}\\Kronecker{k}{m}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">ϵ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml\">j</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml\">k</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.3.cmml\">ℓ</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\">ϵ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml\">ℓ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.2.cmml\">m</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.3.cmml\">n</mi>\n </mrow>\n </msub>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.1.cmml\">δ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml\">j</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml\">m</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\">δ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml\">k</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.5.3.1.3.cmml\">n</mi>\n </mrow>\n </msub>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.7.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">δ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.3.1\" 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<times id=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.5\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">Levi-Civita-symbol</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1\">Q28920044</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2\">Q28920044</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.3\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.5\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2\">Levi-Civita-symbol</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1\">Q28920044</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.2\">Q28920044</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.3.cmml\" 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"uri" : "http://dlmf.nist.gov/1.6#E16",
"title" : "DLMF:_1.6_Vectors_and_Vector-Valued_Functions",
"type" : "equation",
"substitutations" : { },
"specific_title" : "Levi-Civita Symbol"
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