ag-gipp/GoUldI

{
  "definitions" : {
    "x" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "f(x)" : [ {
      "Q11348" : "function (mathematical binary relation, which is left-total and right-unique)"
    } ],
    "k" : [ {
      "Q44917388" : "index of summation",
      "Q28920052" : "non-negative integer",
      "Q2303886" : "index"
    } ],
    "a_k" : [ {
      "Q50700" : "coefficient (number just before a variable)"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[f(x)=\\sum^{\\infty}_{k=0}a_{k}x^{k},\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q11348}{f}(\\w{Q12916}{x}) = \\Sum{\\w{Q28920052}{k}}{0}{\\infty}@{\\w{Q50700}{a}_k x^k}",
  "correct_tex" : "f(x)=\\sum^{\\infty}_{k=0}a_{k}x^{k}",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"f(x)=\\Sum{k}{0}{\\infty}@{a_{k}x^{k}}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">f</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">x</mi>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.5\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">\n        <msubsup id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml\">\n          <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.cmml\">k</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.3.cmml\">0</mn>\n          </mrow>\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.cmml\">∞</mi>\n        </msubsup>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.6.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.cmml\">\n          <msub id=\"p1.1.m1.1.6.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.6.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.6.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.1.cmml\">a</mi>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.6.4.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.2.1.cmml\">k</mi>\n          </msub>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.6.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.5.cmml\">⁢</mo>\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.6.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.7.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.6.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.3.cmml\">x</mi>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.6.4.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.4.1.cmml\">k</mi>\n          </msup>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2\">\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q11348</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q12916</csymbol>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.5\">\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.6\">\n            <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.2\">semantic-sum</csymbol>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1\">Q28920052</csymbol>\n            <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.3\">0</cn>\n            <infinity id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.4.1\"/>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.6.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4\">\n            <times id=\"p1.1.m1.1.6.4.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.5\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.6.4.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.6\">\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.1\">Q50700</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.4.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.2.1\">Q28920052</csymbol>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.6.4.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.7\">\n              <power id=\"p1.1.m1.1.6.4.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.7\"/>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.3\">Q12916</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.4.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.4.4.1\">Q28920052</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "http://dlmf.nist.gov/1.15#E49",
  "title" : "DLMF:_1.15_Summability_Methods",
  "type" : "equation",
  "check" : {
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    "qid" : false
  },
  "substitutions" : { },
  "specific_title" : "Series Expansion"
}