data/111.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"I(x)" : [ "convolution integral", {
"Q11348" : "function"
} ],
"n" : [ {
"Q28920052" : "non-negative integer"
} ],
"s" : [ {
"Q44917388" : "index of summation",
"Q28920052" : "non-negative integer",
"Q2303886" : "index"
} ],
"a_s" : [ {
"Q50700" : "coefficient (number just before a variable)"
} ],
"b_s" : [ {
"Q50700" : "coefficient (number just before a variable)"
} ],
"\\epsilon" : [ {
"Q1413083" : "parameter",
"Q12916" : "real number"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[I(x)=-\\sum_{s=0}^{2n}(a_{s}\\ln x+b_{s})x^{-s}+O\\left(x^{-2n-1+\\epsilon}\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q11348}{I}(\\w{Q12916}{x}) = -\\Sum{\\w{Q28920052}{s}}{0}{2\\w{Q28920052}{n}}@{(\\w{Q50700}{a}_s \\ln@@{x} + \\w{Q50700}{b}_s) x^{-s}} + \\w{Q269878}{\\bigO}@{x^{-2n - 1 + \\w{Q12916}{\\epsilon}}}",
"correct_tex" : "I(x)=-\\sum_{s=0}^{2n}(a_{s}\\ln x+b_{s})x^{-s}+O\\left(x^{-2n-1+\\epsilon}\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"I(x)=-\\Sum{s}{0}{2n}@{(a_{s}\\ln@{x}+b_{s})x^{-s}}+\\bigO@{x^{-2n-1+\\epsilon}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">I</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">x</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.cmml\">s</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.cmml\">0</mn>\n </mrow>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4.1.1.2.cmml\">n</mi>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4.12\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.7.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.2.cmml\">a</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.3.1.cmml\">s</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.4.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.4.4.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.4.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.4.4.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.5.cmml\">+</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.6.cmml\">b</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.7.1.cmml\">s</mi>\n </msub>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.7.4.8\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.12.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.4.11\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.11.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.7.4.13\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.13.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.9\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.9.cmml\">x</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1.1.cmml\">-</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.10.1.2.cmml\">s</mi>\n </mrow>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">+</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml\">O</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">(</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.9.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.1.cmml\">x</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.2.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.3.cmml\">n</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.4.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.5.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.6.cmml\">+</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.7.cmml\">ϵ</mi>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q11348</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2\">\n <plus 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