data/113.json
{
"definitions" : {
"z" : [ {
"Q11567" : "complex number"
} ],
"j" : [ {
"Q28920044" : "positive integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"\\lambda_j" : [ "roots", { } ],
"\\mu_j" : [ "quantities", { } ],
"a_{s,j}" : [ {
"Q50700" : "coefficient"
} ],
"s" : [ {
"Q44917388" : "index of summation",
"Q28920052" : "non-negative integer",
"Q2303886" : "index"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[e^{\\lambda_{j}z}z^{\\mu_{j}}\\sum_{s=0}^{\\infty}\\frac{a_{s,j}}{z^{s}},\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\expe^{\\lambda_{\\w{Q28920044}{j}} \\w{Q11567}{z}} z^{\\w{Q50700}{\\mu}_j} \\Sum{\\w{Q28920052}{s}}{0}{\\infty}@{\\frac{\\w{Q50700}{a}_{s,j}}{z^s}}",
"correct_tex" : "e^{\\lambda_{j}z}z^{\\mu_{j}}\\sum_{s=0}^{\\infty}\\frac{a_{s,j}}{z^{s}}",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\expe^{\\lambda_{j}z}z^{\\mu_{j}}\\Sum{s}{0}{\\infty}@{\\frac{a_{s,j}}{z^{s}}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">e</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml\">λ</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml\">j</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml\">z</mi>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">z</mi>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.1.cmml\">μ</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml\">j</mi>\n </msub>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.cmml\">s</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.3.cmml\">0</mn>\n </mrow>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml\">∞</mi>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.1.cmml\">a</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.4.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.1.cmml\">s</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.4.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.3.cmml\">j</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.1.cmml\">z</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.2.1.cmml\">s</mi>\n </msup>\n </mfrac>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply 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id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\">Q11567</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.1\">Q50700</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.2.1\">Q28920044</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.6\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\">semantic-sum</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1\">Q28920052</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.3\">0</cn>\n <infinity id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1\"/>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.1\">Q50700</csymbol>\n <list id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.1\">Q28920052</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.2.2.1.3\">Q28920044</csymbol>\n </list>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.3.2.1\">Q28920052</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/2.7#E8",
"title" : "DLMF:_2.7_Differential_Equations",
"type" : "general formula",
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