data/119.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"\\nu" : [ "order", {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"\\mu" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"\\asympexp" : [ "Poincaré asymptotic expansion", {
"Q752726" : "asymptotic expansion"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[{N_{\\nu}^{2}}\\left(x\\right)\\sim\\frac{2}{\\pi x}\\left(1-\\frac{1}{2}\\frac{\\mu-3}{%\n(2x)^{2}}-\\frac{1}{2\\cdot 4}\\frac{(\\mu-1)(\\mu-45)}{(2x)^{4}}-\\cdots\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\infix{\\w{Q752726}{\\asympexp}}{\\wf{Q11348}{\\HankelmodderivN{\\w{Q11567}{\\nu}}}^2@{\\w{Q12916}{x}}}{\\frac{2}{\\cpi x} \\left( 1 - \\frac{1}{2} \\frac{\\mu-3}{(2x)^2} - \\frac{1}{2\\cdot4} \\frac{(\\mu-1)(\\mu-45)}{(2x)^4} - \\dotsb\\right)}",
"correct_tex" : "{N_{\\nu}^{2}}\\left(x\\right)\\sim\\frac{2}{\\pi x}\\left(1-\\frac{1}{2}\\frac{\\mu-3}{(2x)^{2}}-\\frac{1}{2\\cdot 4}\\frac{(\\mu-1)(\\mu-45)}{(2x)^{4}}-\\cdots\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\infix{\\asympexp}{\\HankelmodderivN{\\nu}^{2}@{x}}{\\frac{2}{\\cpi x}\\left(1-\\frac% {1}{2}\\frac{\\mu-3}{(2x)^{2}}-\\frac{1}{2\\cdot 4}\\frac{(\\mu-1)(\\mu-45)}{(2x)^{4}% }-\\cdots\\right)}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml\">N</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1.cmml\">2</mn>\n </msubsup>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.8.2a\" 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xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.2.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.13\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.14\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.cmml\">1</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.1.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.1.cmml\">μ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.2.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.2.3.cmml\">3</mn>\n </mrow>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.2.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.3.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.7.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.3.5.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mfrac>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.2.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.2.cmml\">1</mn>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.2.cmml\">⋅</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.3.3.cmml\">4</mn>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.9\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.13\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.13.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.13.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.13.2\" 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xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2.14.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.2.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.3.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.7.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.5.1.cmml\">4</mn>\n </msup>\n </mfrac>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.4b\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\">-</mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.11\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.11.cmml\">⋯</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.12\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2\">asymptotic-expansion</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.2\">modulus-Bessel-N</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1\">2</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.6\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2\">2</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.3\"/>\n <pi id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.3.2\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.14.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3\">1</cn>\n 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