data/122.json
{
"definitions" : {
"\\nu" : [ "order", {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"m" : [ {
"Q12503" : "integer"
} ],
"\\ZeroBesselJ{\\nu}{m}'" : [ "Zeros of the derivative Bessel function of the first kind", { } ],
"\\zeta" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"h(\\zeta)" : [ {
"Q11348" : "function"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[J_{\\nu}\\left(j_{\\nu,m}'\\right)=\\frac{h(\\zeta)\\mathrm{Ai}\\left(a^{\\prime}_{m}%\n\\right)}{\\nu^{\\frac{1}{3}}}\\left(1+O\\left(\\frac{1}{\\nu^{\\frac{4}{3}}}\\right)%\n\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q219637}{\\BesselJ{\\w{Q11567}{\\nu}}}@{\\wf{Q219637}{\\zBesselj{\\nu}{m}}'} = \\frac{\\wf{Q11348}{h}(\\w{Q11567}{\\zeta}) \\wf{Q409415}{\\AiryAi}@{\\zderivAirya{m}}}{\\nu^{\\frac{1}{3}}} \\left( 1 + \\w{Q269878}{\\bigO}@{\\frac{1}{\\nu^{\\frac{4}{3}}}} \\right)",
"correct_tex" : "J_{\\nu}\\left(j_{\\nu,m}'\\right)=\\frac{h(\\zeta)\\mathrm{Ai}\\left(a^{\\prime}_{m}\\right)}{\\nu^{\\frac{1}{3}}}\\left(1+O\\left(\\frac{1}{\\nu^{\\frac{4}{3}}}\\right)\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\BesselJ{\\nu}@{\\zBesselj{\\nu}{m}'}=\\frac{h(\\zeta)\\AiryAi@{\\zderivAirya{m}}}{% \\nu^{\\frac{1}{3}}}\\left(1+\\bigO@{\\frac{1}{\\nu^{\\frac{4}{3}}}}\\right)\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.1.1.cmml\">j</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.1.cmml\">ν</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.1.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.3.cmml\">m</mi>\n </mrow>\n <mi mathsize=\"142%\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.1.cmml\">′</mi>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.cmml\">h</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.7.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.7.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.3.cmml\">ζ</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.6.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.2.1.1.cmml\">Ai</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml\">(</mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.3.2.5.6.1.6\" 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id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.3.cmml\">3</mn>\n </mfrac>\n </msup>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">Bessel-J</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.3\">diffop</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.2\">zero-Bessel-J</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.1\">Q11567</csymbol>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.2.1.3.1.3\">\uD835\uDC5A</ci>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.2.3\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.3.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.6\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.7.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" 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id=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2\">1</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3\">3</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">1</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.8.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.2\">Big-O</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.2\">1</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.2\">4</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.3.2.1.1.3\">3</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/10.21#E44",
"title" : "DLMF:_10.21_Zeros",
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