ag-gipp/GoUldI

View on GitHub
data/123.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "x" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "\\nu" : [ "order", {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "\\lambda" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[J_{\\nu}'\\left(x\\right)Y_{\\nu}\\left(\\lambda x\\right)-Y_{\\nu}'\\left(x\\right)J_{%\n\\nu}\\left(\\lambda x\\right)\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q219637}{\\BesselJ{\\w{Q11567}{\\nu}}}'@{\\w{Q12916}{x}} \\wf{Q219637}{\\BesselY{\\nu}}@{\\w{Q12916}{\\lambda} x} - \\BesselY{\\nu}'@{x} \\BesselJ{\\nu}@{\\lambda x}",
  "correct_tex" : "J_{\\nu}'\\left(x\\right)Y_{\\nu}\\left(\\lambda x\\right)-Y_{\\nu}'\\left(x\\right)J_{\\nu}\\left(\\lambda x\\right)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\BesselJ{\\nu}'@{x}\\BesselY{\\nu}@{\\lambda x}-\\BesselY{\\nu}'@{x}\\BesselJ{\\nu}@{%&#10;\\lambda x}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n            <msubsup id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n              <mi mathsize=\"142%\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">′</mi>\n            </msubsup>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">x</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.6.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml\">\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml\">Y</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n            </msub>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">(</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.1.cmml\">λ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.2.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.3.cmml\">⁢</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.2.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.2.cmml\">x</mi>\n            </mrow>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">-</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n            <msubsup id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.1.1.cmml\">Y</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n              <mi mathsize=\"142%\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\">′</mi>\n            </msubsup>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6.cmml\">x</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml\">\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n            </msub>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.5.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">(</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.6\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.5.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.1.cmml\">λ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.5.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.3.cmml\">⁢</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.5.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.2.cmml\">x</mi>\n            </mrow>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.5.7\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">\n        <minus id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1\">\n          <times id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3\">diffop</csymbol>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n                <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.2\">Bessel-J</csymbol>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n              </apply>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3\">1</cn>\n            </apply>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">Q12916</csymbol>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.8.2\">\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2\">\n              <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.2\">Bessel-Y-Weber</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.2.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.3\"/>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.1\">Q12916</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.6.2\">Q12916</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2\">\n          <times id=\"p1.1.m1.1.6.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2.1\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.8.2\">\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2\">\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.3\">diffop</csymbol>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2\">\n                <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.2\">Bessel-Y-Weber</csymbol>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n              </apply>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2.3\">1</cn>\n            </apply>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.6\">Q12916</csymbol>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.8.2\">\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2\">\n              <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.2\">Bessel-J</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.5.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.5.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.3\"/>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.1\">Q12916</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.6.2\">Q12916</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "http://dlmf.nist.gov/10.21#E53",
  "title" : "DLMF:_10.21_Zeros",
  "type" : "general formula",
  "substitutions" : { }
}