data/125.json
{
"definitions" : {
"u" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"v" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"\\nu" : [ "order", {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"k" : [ {
"Q44917388" : "index of summation",
"Q12503" : "integer"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\mathscr{C}_{\\nu}\\left(u\\pm v\\right)=\\sum_{k=-\\infty}^{\\infty}\\mathscr{C}_{\\nu%\n\\mp k}\\left(u\\right)J_{k}\\left(v\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q11348}{\\BesselC{\\w{Q11567}{\\nu}}}@{\\w{Q12916}{u} \\pm \\w{Q12916}{v}} = \\Sum{\\w{Q12503}{k}}{-\\infty}{\\infty}@{\\BesselC{\\nu\\mp k}@{u} \\wf{Q219637}{\\BesselJ{k}}@{v}}",
"correct_tex" : "\\mathcal{C}_{\\nu}\\left(u\\pm v\\right)=\\sum_{k=-\\infty}^{\\infty}\\mathcal{C}_{\\nu\\mp k}\\left(u\\right)J_{k}\\left(v\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\BesselC{\\nu}@{u\\pm v}=\\Sum{k}{-\\infty}{\\infty}@{\\BesselC{\\nu\\mp k}@{u}% \\BesselJ{k}@{v}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi class=\"ltx_font_mathscript\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">\uD835\uDC9E</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.cmml\">u</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.cmml\">±</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\">v</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.cmml\">k</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.1.cmml\">-</mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.2.cmml\">∞</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml\">∞</mi>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.1.cmml\">\n <mi class=\"ltx_font_mathscript\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.1.1.cmml\">\uD835\uDC9E</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.1.cmml\">ν</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.2.cmml\">∓</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.2.1.3.1.1.3.cmml\">k</mi>\n </mrow>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.6.cmml\">u</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.3.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.3.1.cmml\">k</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.6.cmml\">v</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">cylinder-function</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2\">plus-or-minus</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1\">Q12916</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.6\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.2\">semantic-sum</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1\">Q12503</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.1\"/>\n <infinity id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3.2\"/>\n </apply>\n <infinity id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.4.1\"/>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.4.cmml\" 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<apply id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.2\">Bessel-J</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.2.1.3.1\">Q12503</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.4.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.4.2.6\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/10.23#E2",
"title" : "DLMF:_10.23_Sums",
"comment" : "I used \\mathcal instead of \\mathscr in corrected tex",
"type" : "equation",
"check" : {
"tree" : true,
"qid" : true
},
"substitutions" : { }
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