ag-gipp/GoUldI

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data/126.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "x" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "\\nu" : [ "order", {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "\\gamma_\\nu" : [ {
      "Q1413083" : "parameter"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[\\widetilde{J}_{\\nu}\\left(x\\right)=\\left(\\frac{2\\tanh(\\frac{1}{2}\\pi\\nu)}{\\pi%\n\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos\\left(\\nu\\ln(\\tfrac{1}{2}x)-\\gamma_{\\nu}\\right)+O%\n(x^{2}),\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q219637}{\\BesselJtilde{\\w{Q11567}{\\nu}}}@{\\w{Q12916}{x}} =\\left(\\frac{2\\tanh@{\\frac{1}{2} \\cpi\\nu}}{\\cpi\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos@{\\nu \\ln@{\\tfrac{1}{2} x} - \\w{Q1413083}{\\gamma}_\\nu} + \\w{Q269878}{\\BigO}(x^2)",
  "correct_tex" : "\\widetilde{J}_{\\nu}\\left(x\\right)=\\left(\\frac{2\\tanh(\\frac{1}{2}\\pi\\nu)}{\\pi\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos\\left(\\nu\\ln(\\tfrac{1}{2}x)-\\gamma_{\\nu}\\right)+O(x^{2})",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\BesselJtilde{\\nu}@{x}=\\left(\\frac{2\\tanh@{\\frac{1}{2}\\pi\\nu}}{\\pi\\nu}\\right)^%&#10;{\\frac{1}{2}}\\cos@{\\nu\\ln@{\\tfrac{1}{2}x}-\\gamma_{\\nu}}+\\BigO(x^{2})\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n          <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n            <mover accent=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">~</mo>\n            </mover>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n          </msub>\n        </mpadded>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">x</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.cmml\">\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml\">\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">(</mo>\n              <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.cmml\">\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.cmml\">2</mn>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.3.cmml\">⁢</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">\n                    <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml\">tanh</mi>\n                    </mpadded>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">⁡</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">(</mo>\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.cmml\">\n                        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.cmml\">\n                          <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2.cmml\">1</mn>\n                          <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3.cmml\">2</mn>\n                        </mfrac>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4.cmml\">⁢</mo>\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2.cmml\">π</mi>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4.cmml\">⁢</mo>\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3.cmml\">ν</mi>\n                      </mrow>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">)</mo>\n                    </mrow>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.cmml\">π</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.4.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.3.cmml\">⁢</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.2.cmml\">ν</mi>\n                </mrow>\n              </mfrac>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n            <mfrac id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.2.cmml\">1</mn>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.3.cmml\">2</mn>\n            </mfrac>\n          </msup>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\">cos</mi>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.7.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.7.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">(</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.6.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.cmml\">ν</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.6.1.cmml\">⁢</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n                    <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n                    </mpadded>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">⁡</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">(</mo>\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.cmml\">\n                        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1.cmml\">\n                          <mn id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1.2.cmml\">1</mn>\n                          <mn id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1.3.cmml\">2</mn>\n                        </mfrac>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.3.cmml\">⁢</mo>\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.2.cmml\">x</mi>\n                      </mrow>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">)</mo>\n                    </mrow>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.3.cmml\">-</mo>\n                <msub id=\"p1.1.m1.1.7.6.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.7.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.4.cmml\">γ</mi>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.5.1.cmml\">ν</mi>\n                </msub>\n              </mrow>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.7.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">+</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">O</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml\">(</mo>\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.11\" 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