data/126.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"\\nu" : [ "order", {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"\\gamma_\\nu" : [ {
"Q1413083" : "parameter"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\widetilde{J}_{\\nu}\\left(x\\right)=\\left(\\frac{2\\tanh(\\frac{1}{2}\\pi\\nu)}{\\pi%\n\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos\\left(\\nu\\ln(\\tfrac{1}{2}x)-\\gamma_{\\nu}\\right)+O%\n(x^{2}),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q219637}{\\BesselJtilde{\\w{Q11567}{\\nu}}}@{\\w{Q12916}{x}} =\\left(\\frac{2\\tanh@{\\frac{1}{2} \\cpi\\nu}}{\\cpi\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos@{\\nu \\ln@{\\tfrac{1}{2} x} - \\w{Q1413083}{\\gamma}_\\nu} + \\w{Q269878}{\\BigO}(x^2)",
"correct_tex" : "\\widetilde{J}_{\\nu}\\left(x\\right)=\\left(\\frac{2\\tanh(\\frac{1}{2}\\pi\\nu)}{\\pi\\nu}\\right)^{\\frac{1}{2}}\\cos\\left(\\nu\\ln(\\tfrac{1}{2}x)-\\gamma_{\\nu}\\right)+O(x^{2})",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\BesselJtilde{\\nu}@{x}=\\left(\\frac{2\\tanh@{\\frac{1}{2}\\pi\\nu}}{\\pi\\nu}\\right)^% {\\frac{1}{2}}\\cos@{\\nu\\ln@{\\tfrac{1}{2}x}-\\gamma_{\\nu}}+\\BigO(x^{2})\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mover accent=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">J</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">~</mo>\n </mover>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" 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width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml\">tanh</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2.cmml\">π</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3.cmml\">ν</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.cmml\">π</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.2.cmml\">ν</mi>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\">cos</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.1.cmml\">ν</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.6.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.7.6.2.6.1\" 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id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.8.2\">\n <tanh id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.4\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.2\">1</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.1.3\">2</cn>\n </apply>\n <pi id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.2.6.3\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.3\"/>\n <pi id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.cmml\" 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cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.6.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.6.5.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.1\"/>\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2\">Big-O</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">Q12916</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\BesselJtilde{\\nu}@{x}=\\left(\\frac{2\\tanh@{\\frac{1}{2}\\pi\\nu}}{\\pi\\nu}\\right)^%\n{\\frac{1}{2}}\\cos@{\\nu\\ln@{\\tfrac{1}{2}x}-\\gamma_{\\nu}}+\\BigO(x^{2})</annotation>\n </semantics>\n</math>",
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