data/128.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"\\nu" : [ "order", {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[N_{\\nu}\\left(x\\right)e^{i\\!\\phi_{\\nu}\\left(x\\right)}=\\operatorname{ker}_{\\nu}x%\n+i\\operatorname{kei}_{\\nu}x,\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q219637}{\\HankelmodderivN{\\w{Q11567}{\\nu}}}@{\\w{Q12916}{x}} \\expe^{\\iunit\\! \\wf{Q219637}{\\Hankelphasederivphi{\\nu}}@{x}} = \\wf{Q11348}{\\Kelvinker{\\nu}}@@{x} +\\iunit \\wf{Q11348}{\\Kelvinkei{\\nu}}@@{x}",
"correct_tex" : "N_{\\nu}\\left(x\\right)e^{i \\phi_{\\nu}\\left(x\\right)}=\\operatorname{ker}_{\\nu}x+i\\operatorname{kei}_{\\nu}x",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\HankelmodderivN{\\nu}@{x}\\expe^{\\iunit\\!\\Hankelphasederivphi{\\nu}@{x}}=% \\Kelvinker{\\nu}@{x}+\\iunit\\Kelvinkei{\\nu}@{x}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">N</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml\">e</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.1.cmml\">i</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.4.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.1.1.cmml\">ϕ</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.3.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.6.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </msup>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\">ker</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">+</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.5\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml\">kei</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml\">ν</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.4\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4.cmml\">x</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">modulus-Bessel-N</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.4\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.4\"/>\n <exponentiale id=\"p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.4\"/>\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.2\">imaginary-unit</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.2\">phase-Bessel-Phi</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.2.1.3.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.3.1.1.3.6\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.7\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4\">Kelvin-ker</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.5.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1\"/>\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.2\">imaginary-unit</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.7\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.4\">Kelvin-kei</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.5.1\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.4\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/10.68#E2",
"title" : "DLMF:_10.68_Modulus_and_Phase_Functions",
"type" : "equation",
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"substitutions" : { }
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