ag-gipp/GoUldI

{
  "definitions" : {
    "z" : [ {
      "Q11567" : "complex number"
    } ],
    "a" : [ "a-zeros of Kummer confluent hypergeometric function", {
      "Q11567" : "complex number"
    } ],
    "b" : [ {
      "Q11567" : "complex number"
    } ],
    "n" : [ {
      "Q28920044" : "positive integer"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[a=-n-\\frac{2}{\\pi}\\sqrt{zn}-\\frac{2z}{\\pi^{2}}+\\tfrac{1}{2}b+\\tfrac{1}{4}+%\n\\frac{z^{2}\\left(\\frac{1}{3}-4\\pi^{-2}\\right)+z-(b-1)^{2}+\\frac{1}{4}}{4\\pi%\n\\sqrt{zn}}+O\\left(\\frac{1}{n}\\right),\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\w{Q11567}{a} = -\\w{Q28920044}{n}-\\frac{2}{\\cpi}\\sqrt{\\w{Q11567}{z} n}-\\frac{2z}{\\cpi^2}+\\tfrac12 \\w{Q11567}{b} + \\tfrac14 + \\frac{z^2\\left(\\frac13-4\\cpi^{-2}\\right)+z-(b-1)^2+\\frac14}{4\\cpi\\sqrt{zn}} + \\w{Q269878}{\\bigO}@{\\frac{1}{n}}",
  "correct_tex" : "a=-n-\\frac{2}{\\pi}\\sqrt{zn}-\\frac{2z}{\\pi^{2}}+\\tfrac{1}{2}b+\\tfrac{1}{4}+\\frac{z^{2}\\left(\\frac{1}{3}-4\\pi^{-2}\\right)+z-(b-1)^{2}+\\frac{1}{4}}{4\\pi\\sqrt{zn}}+\\mathcal{O}\\left(\\frac{1}{n}\\right)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"a=-n-\\frac{2}{\\cpi}\\sqrt{zn}-\\frac{2z}{\\cpi^{2}}+\\tfrac{1}{2}b+\\tfrac{1}{4}+%&#10;\\frac{z^{2}\\left(\\frac{1}{3}-4\\cpi^{-2}\\right)+z-(b-1)^{2}+\\frac{1}{4}}{4\\cpi%&#10;\\sqrt{zn}}+\\bigO@{\\frac{1}{n}}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.19\" xref=\"p1.1.m1.1.19.cmml\">\n      <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">a</mi>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">-</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">n</mi>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" 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<mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.5.cmml\">-</mo>\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2.20.1.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.1.1.3.2.1.cmml\">\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.16.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.6.cmml\">4</mn>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.20.1.1.3.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.1.1.3.2.1.1.cmml\">⁢</mo>\n                        <msup id=\"p1.1.m1.1.16.2.7.4\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.7.1.cmml\">\n                          <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.7.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.7.2.1.1.cmml\">π</mi>\n                          <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1.cmml\">\n                            <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1.1.1.cmml\">-</mo>\n                            <mn id=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.7.3.1.1.2.cmml\">2</mn>\n                          </mrow>\n                        </msup>\n                      </mrow>\n                    </mrow>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.8\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.1.1.3.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.9\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.9.cmml\">+</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.10\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.10.cmml\">z</mi>\n              </mrow>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.11\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.11.cmml\">-</mo>\n              <msup id=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.2.2.cmml\">\n                  <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.16.2.12\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.2.2.cmml\">(</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.20.2.2.2.cmml\">\n                    <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.13\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.13.cmml\">b</mi>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.14\" 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