data/130.json
{
"definitions" : {
"z" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"n" : [ {
"Q28920052" : "non-negative integer"
} ],
"\\kappa" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"\\mu" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ]
},
"constraints" : [ ],
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"correct_tex" : "\\left(z\\frac{\\mathrm{d}}{\\mathrm{d}z}z\\right)^{n}\\left(e^{-\\frac{1}{2}z}z^{\\kappa-1}M_{\\kappa,\\mu}\\left(z\\right)\\right)={\\left(\\tfrac{1}{2}+\\mu+\\kappa\\right)_{n}}e^{-\\frac{1}{2}z}z^{\\kappa+n-1}M_{\\kappa+n,\\mu}\\left(z\\right)",
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id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.2.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.1.cmml\">\n <mo lspace=\"0.8pt\" rspace=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.1.1.cmml\">d</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.1.cmml\">\n <mo lspace=\"0.8pt\" rspace=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.1.1.cmml\">d</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.3.2.3.1.2.cmml\">z</mi>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.2.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.4.cmml\">z</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.8.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2.6.1.cmml\">n</mi>\n </msup>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.2.1.1.cmml\">e</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.4.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.2.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.1.3.cmml\">z</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.6.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\">z</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.1.cmml\">κ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.2.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.4.1.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.8.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.1.1.cmml\">M</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1.1.cmml\">κ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.1.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.2.1.3.1.3.cmml\">μ</mi>\n </mrow>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.6.cmml\">z</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.5.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.5.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.8.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.3.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2.cmml\">+</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.3.cmml\">μ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.3.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2.cmml\">+</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.5.cmml\">κ</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mi 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xref=\"p1.1.m1.1.3.2\">Pochhammer-symbol</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.3.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1.2\">1</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.1.3\">2</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.3\">Q11567</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.5\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.5.1\">Q28920052</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.4.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\"/>\n <exponentiale id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.4\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.2\">1</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.3\">2</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.3.1.1.3\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">Q11567</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.6.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.4\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.6\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.6.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1\">Q11567</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.3\">Q28920052</csymbol>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.5\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.2\">Whittaker-confluent-hypergeometric-M</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1\">Q11567</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3\">Q28920052</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.3\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.6\">Q11567</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\f{\\left(z\\deriv{}{z}z\\right)^{n}}@{\\left(\\expe^{-\\frac{1}{2}z}z^{\\kappa-1}%\n\\WhittakerconfhyperM{\\kappa}{\\mu}@{z}\\right)}=\\pochhammer{\\tfrac{1}{2}+\\mu+%\n\\kappa}{n}\\expe^{-\\frac{1}{2}z}z^{\\kappa+n-1}\\*\\WhittakerconfhyperM{\\kappa+n}{%\n\\mu}@{z}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
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