data/144.json
{
"definitions" : {
"a" : [ "degree", {
"Q11567" : "complex number"
} ],
"\\Vector{e}_j" : [ "j-th unit vector", {
"Q36255" : "unit vector"
} ],
"\\Vector{z}" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q44528" : "euclidean vector"
} ],
"\\Vector{b}" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q44528" : "euclidean vector"
} ],
"w_j" : [ {
"Q11567" : "complex number"
} ],
"\\partial_j" : [ "partial differential with respect to z_j", {
"Q1934165" : "change of variables"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\partial_{j}R_{-a}\\left(\\mathbf{b};\\mathbf{z}\\right)=-aw_{j}R_{-a-1}\\left(%\n\\mathbf{b}+\\mathbf{e}_{j};\\mathbf{z}\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\partial_{\\w{Q12503}{j}} \\Carlsonmultivarhyper{-\\w{Q11567}{a}}@{\\w{Q44528}{\\Vector{b}}}{\\w{Q44528}{\\Vector{z}}} = -a \\w{Q11567}{w}_j \\Carlsonmultivarhyper{-a-1}@{\\Vector{b}+\\w{Q36255}{\\Vector{e}}_j}{\\Vector{z}}",
"correct_tex" : "\\partial_{j}R_{-a}\\left(\\mathbf{b};\\mathbf{z}\\right)=-aw_{j}R_{-a-1}\\left(\\mathbf{b}+\\mathbf{e}_{j};\\mathbf{z}\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\partial_{j}\\Carlsonmultivarhyper{-a}@{\\mathbf{b}}{\\mathbf{z}}=-aw_{j}% \\Carlsonmultivarhyper{-a-1}@{\\mathbf{b}+\\mathbf{e}_{j}}{\\mathbf{z}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.10.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">∂</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">j</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml\">R</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1.cmml\">-</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.9.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.3.9.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.3.5.cmml\">\uD835\uDC1B</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">;</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.3.7.cmml\">\uD835\uDC33</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3.8\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">a</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">w</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">j</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml\">R</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.5.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1.cmml\">-</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.2.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.3.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.4.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.9.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.9.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.1.cmml\">\uD835\uDC1B</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.2.cmml\">+</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.9.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.5.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.3.cmml\">\uD835\uDC1E</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.5.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.5.4.1.cmml\">j</mi>\n </msub>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">;</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.7.cmml\">\uD835\uDC33</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" 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cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.7\">Q44528</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.1\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">Q11567</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">Q11567</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1\">Q12503</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.9.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.5\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.2\">Carlson-integral-R</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.cmml\" 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"uri" : "http://dlmf.nist.gov/19.18#E4",
"title" : "DLMF:_19.18_Derivatives_and_Differential_Equations",
"type" : "equation",
"check" : {
"tree" : true,
"qid" : false
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"substitutions" : { }
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