data/161.json
{
"definitions" : {
"a" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
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"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[F\\left(1,a;a+1;-1\\right)=\\tfrac{1}{2}a\\left(\\psi\\left(\\tfrac{1}{2}a+\\tfrac{1}{%\n2}\\right)-\\psi\\left(\\tfrac{1}{2}a\\right)\\right).\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q21028472}{\\HypergeoF}@{1}{\\w{Q11567}{a}}{a+1}{-1} = \\tfrac{1}{2} a \\left( \\wf{Q11348}{\\digamma}(\\tfrac{1}{2} a + \\tfrac{1}{2}) - \\digamma(\\tfrac{1}{2} a) \\right)",
"correct_tex" : "F\\left(1,a;a+1;-1\\right)=\\tfrac{1}{2}a\\left(\\psi\\left(\\tfrac{1}{2}a+\\tfrac{1}{2}\\right)-\\psi\\left(\\tfrac{1}{2}a\\right)\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\HypergeoF@{1}{a}{a+1}{-1}=\\tfrac{1}{2}a\\left(\\digamma(\\tfrac{1}{2}a+\\tfrac{1}% {2})-\\digamma(\\tfrac{1}{2}a)\\right)\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.20.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.14.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">F</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.14.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.14.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">1</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.cmml\">a</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.9\" 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xref=\"p1.1.m1.1.8.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.3\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.2.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.2.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">+</mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">ϝ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2.1.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.16.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.16.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.16.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.19\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.20.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.20\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.14.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" 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"uri" : "http://dlmf.nist.gov/15.4#E27",
"title" : "DLMF:_15.4_Special_Cases",
"type" : "equation",
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