ag-gipp/GoUldI

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data/162.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "a" : [ {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "c" : [ {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "z" : [ {
      "Q11567" : "complex number",
      "Q50701" : "variable"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[F\\left({a,1-a\\atop c};z\\right)=(1-z)^{c-1}F\\left({\\frac{1}{2}(c-a),\\frac{1}{2}%\n(a+c-1)\\atop c};4z(1-z)\\right),\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q21028472}{\\HypergeoF}@@{\\w{Q11567}{a}}{1-a}{\\w{Q11567}{c}}{\\w{Q11567}{z}} = (1-z)^{c-1} \\HypergeoF@@{\\frac{1}{2} (c-a)} {\\frac{1}{2} (a+c-1)} {c} {4z(1-z)}",
  "correct_tex" : "F\\left({a,1-a\\atop c};z\\right)=(1-z)^{c-1}F\\left({\\frac{1}{2}(c-a),\\frac{1}{2}(a+c-1)\\atop c};4z(1-z)\\right)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\HypergeoF@{a}{1-a}{c}{z}=(1-z)^{c-1}\\HypergeoF@{\\frac{1}{2}(c-a)}{\\frac{1}{2}%&#10;(a+c-1)}{c}{4z(1-z)}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n        <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">F</mi>\n        </mpadded>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mfrac linethickness=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml\">a</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">,</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.cmml\">\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.1.cmml\">1</mn>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.2.cmml\">-</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.3.3.cmml\">a</mi>\n              </mrow>\n            </mrow>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.3.cmml\">c</mi>\n          </mfrac>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">;</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.cmml\">z</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\">\n        <msup id=\"p1.1.m1.1.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.cmml\">\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml\">(</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">1</mn>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">-</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">z</mi>\n            </mrow>\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.8.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\">c</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.8.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.2.cmml\">-</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.8.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.3.cmml\">1</mn>\n          </mrow>\n        </msup>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">⁢</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.9.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml\">F</mi>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.9.10.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.9.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">(</mo>\n            <mfrac linethickness=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.9.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.cmml\">\n                  <mfrac id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.2.cmml\">1</mn>\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.1.3.cmml\">2</mn>\n                  </mfrac>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.7.cmml\">⁢</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.2.cmml\">\n                    <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.2.cmml\">(</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.2.cmml\">\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.3.cmml\">c</mi>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.4.cmml\">-</mo>\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.5.cmml\">a</mi>\n                    </mrow>\n                    <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.1.8.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">,</mo>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.cmml\">\n                  <mfrac id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1.2.cmml\">1</mn>\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.1.3.cmml\">2</mn>\n                  </mfrac>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.9.cmml\">⁢</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.cmml\">\n                    <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.cmml\">(</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.cmml\">\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.1.cmml\">\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.3.cmml\">a</mi>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.4.cmml\">+</mo>\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.5.cmml\">c</mi>\n                      </mrow>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.6.cmml\">-</mo>\n                      <mn id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.7.cmml\">1</mn>\n                    </mrow>\n                    <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.2.3.10.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n              </mrow>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.9.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.6.3.cmml\">c</mi>\n            </mfrac>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.9.7\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">;</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.9.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.1.cmml\">4</mn>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.9.8.8\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.8.cmml\">⁢</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.9.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.2.cmml\">z</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.9.8.8a\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.8.cmml\">⁢</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.8.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.9.2.cmml\">\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.8.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.9.2.cmml\">(</mo>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.9.8.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.9.2.cmml\">\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.9.8.4\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.4.cmml\">1</mn>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.9.8.5\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.5.cmml\">-</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.9.8.6\" xref=\"p1.1.m1.1.9.8.6.cmml\">z</mi>\n                </mrow>\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9.8.7\" 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