data/168.json
{
"definitions" : {
"\\theta" : [ {
"Q3305038" : "angular displacement",
"Q11352" : "angle",
"Q11348" : "function",
"Q12916" : "real number"
} ],
"t" : [ {
"Q11471" : "time",
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\frac{{\\mathrm{d}}^{2}\\theta(t)}{{\\mathrm{d}t}^{2}}=-\\sin\\theta(t),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\deriv[2]{\\wf{Q3305038}{\\theta(\\w{Q11471}{t})}}{t} = - \\sin@@{\\wf{}{\\theta(t)}}",
"correct_tex" : "\\frac{{\\mathrm{d}}^{2}\\theta(t)}{{\\mathrm{d}t}^{2}}=-\\sin\\theta(t)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\deriv[2]{\\theta(t)}{t}=-\\sin@{\\theta(t)}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded lspace=\"-1.7pt\" width=\"-4.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">d</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mpadded>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml\">θ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml\">t</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo lspace=\"0.8pt\" rspace=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">d</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml\">t</mi>\n </mrow>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.5\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">sin</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1.cmml\">θ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.4.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.4.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.3.cmml\">t</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2\">derivative</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.6\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1\">\uD835\uDF03</ci>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3\">Q11471</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2\">Q11471</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3\">2</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.5\">\n <sin id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.4.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.6\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.4.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.1\">\uD835\uDF03</ci>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.3\">Q11471</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\deriv[2]{\\theta(t)}{t}=-\\sin@{\\theta(t)}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/22.19#E1",
"title" : "DLMF:_22.19_Physical_Applications",
"type" : "equation",
"substitutions" : { }
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