data/171.json
{
"definitions" : {
"k" : [ "elliptic modulus", "modulus", {
"Q12916" : "real nummber"
} ],
"m" : [ {
"Q28920052" : "non-negative integer",
"Q2303886" : "index number"
} ],
"\\nu" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"H_m" : [ {
"Q21406831" : "eigenvalue"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[b^{2m+1}_{\\nu}\\left(k^{2}\\right)=\\tfrac{1}{2}(H_{m}+\\nu(\\nu+1)k^{2}),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q3127537}{\\Lameb{2\\w{Q28920052}{m}+1}{\\w{Q12916}{\\nu}}}@{\\w{Q12916}{k}^2} = \\tfrac{1}{2} (H_m + \\nu (\\nu+1) k^2)",
"correct_tex" : "b^{2m+1}_{\\nu}\\left(k^{2}\\right)=\\tfrac{1}{2}(H_{m}+\\nu(\\nu+1)k^{2})",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\Lameb{2m+1}{\\nu}@{k^{2}}=\\tfrac{1}{2}(H_{m}+\\nu(\\nu+1)k^{2})\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">b</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml\">ν</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml\">m</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml\">+</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msubsup>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.1.cmml\">k</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.3.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">H</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">m</mi>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">+</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">ν</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">ν</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">+</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">k</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.17.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">Lame-eigenvalue-b</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1\">2</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2\">Q28920052</csymbol>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4\">1</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.4.1\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" 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"uri" : "http://dlmf.nist.gov/29.15#E37",
"title" : "DLMF:_29.15_Fourier_Series_and_Chebyshev_Series",
"type" : "equation",
"substitutions" : { }
}