ag-gipp/GoUldI

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data/174.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "\\alpha" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q1934165" : "change of variables"
    } ],
    "\\eta" : [ {
      "Q12916" : "real number"
    } ],
    "x" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q50701" : "variable"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[{\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{1/2}+\\tfrac{1}{2}\\alpha\\ln\\eta-\\alpha\\ln\\left(%\n\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{1/2}+\\alpha\\right)}={\\operatorname{arccos}\\left(%\n\\frac{x}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)^{1/2}}\\right)+\\frac{\\alpha}{2}\\ln\\left(%\n\\frac{1+\\alpha^{2}+\\left(\\alpha^{2}-1\\right)x^{2}-2\\alpha x\\left(1+\\alpha^{2}-%\nx^{2}\\right)^{1/2}}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)\\left(1-x^{2}\\right)}\\right)},\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "{\\left( \\w{Q12916}{\\alpha}^2 + \\w{Q12916}{\\eta} \\right)^{\\ifrac{1}{2}} + \\tfrac{1}{2} \\alpha \\ln@@{\\eta} - \\alpha \\ln@{\\left( \\alpha^2 + \\eta \\right)^{\\ifrac{1}{2}} + \\alpha}} = {\\acos@{\\frac{\\w{Q12916}{x}}{\\left( 1 + \\alpha^2 \\right)^{\\ifrac{1}{2}}}} + \\frac{\\alpha}{2} \\ln@{\\frac{1 + \\alpha^2 + \\left( \\alpha^2 - 1 \\right) x^2 - 2 \\alpha x \\left( 1 + \\alpha^2 - x^2 \\right)^{\\ifrac{1}{2}}} {\\left( 1 + \\alpha^2 \\right) \\left( 1 - x^2 \\right)}}}",
  "correct_tex" : "{\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{1/2}+\\tfrac{1}{2}\\alpha\\ln\\eta-\\alpha\\ln\\left(\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{1/2}+\\alpha\\right)}={\\operatorname{arccos}\\left(\\frac{x}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)^{1/2}}\\right)+\\frac{\\alpha}{2}\\ln\\left(\\frac{1+\\alpha^{2}+\\left(\\alpha^{2}-1\\right)x^{2}-2\\alpha x\\left(1+\\alpha^{2}-x^{2}\\right)^{1/2}}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)\\left(1-x^{2}\\right)}\\right)}",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"{\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{\\ifrac{1}{2}}+\\tfrac{1}{2}\\alpha\\ln@{\\eta}-%&#10;\\alpha\\ln@{\\left(\\alpha^{2}+\\eta\\right)^{\\ifrac{1}{2}}+\\alpha}}={\\acos@{\\frac{%&#10;x}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)^{\\ifrac{1}{2}}}}+\\frac{\\alpha}{2}\\ln@{\\frac{1+%&#10;\\alpha^{2}+\\left(\\alpha^{2}-1\\right)x^{2}-2\\alpha x\\left(1+\\alpha^{2}-x^{2}%&#10;\\right)^{\\ifrac{1}{2}}}{\\left(1+\\alpha^{2}\\right)\\left(1-x^{2}\\right)}}}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.20.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.cmml\">\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml\">\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml\">(</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml\">\n                <msup id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">α</mi>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">2</mn>\n                </msup>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">+</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">η</mi>\n              </mrow>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.1.2.2.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml\">1</mn>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml\">/</mo>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml\">2</mn>\n            </mrow>\n          </msup>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">+</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml\">\n            <mfrac id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.9.2.cmml\">1</mn>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.9.3\" xref=\"p1.1.m1.1.9.3.cmml\">2</mn>\n            </mfrac>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">α</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.11.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.11.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">⁡</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.11.4\" xref=\"p1.1.m1.1.11.4.cmml\">η</mi>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">-</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">α</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.20.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.14.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.14.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.14.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.14.5\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">(</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.6\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.cmml\">\n                <msup id=\"p1.1.m1.1.14.6.10\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.cmml\">\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.cmml\">\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.14.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.cmml\">(</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.cmml\">\n                      <msup id=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.1.cmml\">\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.14.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.2.cmml\">α</mi>\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.14.6.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.3.1.cmml\">2</mn>\n                      </msup>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.14.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.4.cmml\">+</mo>\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.14.6.5\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.5.cmml\">η</mi>\n                    </mrow>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.14.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.10.2.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.2.cmml\">1</mn>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.1.cmml\">/</mo>\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.7.1.1.3.cmml\">2</mn>\n                  </mrow>\n                </msup>\n                <mo id=\"p1.1.m1.1.14.6.8\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.8.cmml\">+</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.14.6.9\" xref=\"p1.1.m1.1.14.6.9.cmml\">α</mi>\n              </mrow>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.14.7\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.2\" xref=\"p1.1.m1.1.20.2.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.16.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml\">arccos</mi>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.16.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.16.5\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">(</mo>\n            <mfrac id=\"p1.1.m1.1.16.6\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.2.cmml\">x</mi>\n              <msup id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.cmml\">\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.cmml\">(</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.2.cmml\">1</mn>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.3.cmml\">+</mo>\n                    <msup id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.1.cmml\">\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.4.cmml\">α</mi>\n                      <mn id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.5.1.cmml\">2</mn>\n                    </msup>\n                  </mrow>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.9.2.cmml\">)</mo>\n                </mrow>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.cmml\">\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.2.cmml\">1</mn>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.1.cmml\">/</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.6.1.3.7.1.1.3.cmml\">2</mn>\n                </mrow>\n              </msup>\n            </mfrac>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.16.7\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">+</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.20.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.2.1.cmml\">\n          <mfrac id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.18.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.cmml\">α</mi>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.18.3\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.cmml\">2</mn>\n          </mfrac>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.20.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.19.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.19.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml\">ln</mi>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.19.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.19.5\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">(</mo>\n              <mfrac id=\"p1.1.m1.1.19.6\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.cmml\">\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.1.cmml\">1</mn>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.2.cmml\">+</mo>\n                    <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.1.cmml\">\n                      <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.3.cmml\">α</mi>\n                      <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.4.1.cmml\">2</mn>\n                    </msup>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.2.cmml\">+</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.cmml\">\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.cmml\">\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.cmml\">(</mo>\n                        <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.cmml\">\n                          <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.1.cmml\">\n                            <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.7.cmml\">α</mi>\n                            <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.8.1.cmml\">2</mn>\n                          </msup>\n                          <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.9\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.9.cmml\">-</mo>\n                          <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.10\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.10.cmml\">1</mn>\n                        </mrow>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.11\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.2.2.cmml\">)</mo>\n                      </mrow>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.1.cmml\">⁢</mo>\n                      <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.28.2.3.cmml\">\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.12\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.12.cmml\">x</mi>\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.13.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.13.1.cmml\">2</mn>\n                      </msup>\n                    </mrow>\n                  </mrow>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.14\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.14.cmml\">-</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.cmml\">\n                    <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.15\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.15.cmml\">2</mn>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1.cmml\">⁢</mo>\n                    <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.16\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.16.cmml\">α</mi>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1.cmml\">⁢</mo>\n                    <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.17\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.17.cmml\">x</mi>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1b\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.1.cmml\">⁢</mo>\n                    <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.cmml\">\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.cmml\">\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.18\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.cmml\">(</mo>\n                        <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.cmml\">\n                          <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.1.cmml\">\n                            <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.19\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.19.cmml\">1</mn>\n                            <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.20\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.20.cmml\">+</mo>\n                            <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.1.1.cmml\">\n                              <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.21\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.21.cmml\">α</mi>\n                              <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.22.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.22.1.cmml\">2</mn>\n                            </msup>\n                          </mrow>\n                          <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.23\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.23.cmml\">-</mo>\n                          <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.2.cmml\">\n                            <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.24\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.24.cmml\">x</mi>\n                            <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.25.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.25.1.cmml\">2</mn>\n                          </msup>\n                        </mrow>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.26\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.29.2.2.2.cmml\">)</mo>\n                      </mrow>\n                      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.cmml\">\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.2.cmml\">1</mn>\n                        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.1.cmml\">/</mo>\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.2.27.1.1.3.cmml\">2</mn>\n                      </mrow>\n                    </msup>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.cmml\">\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.cmml\">\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.cmml\">(</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.cmml\">\n                      <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.2.cmml\">1</mn>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.3.cmml\">+</mo>\n                      <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.1.cmml\">\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.4.cmml\">α</mi>\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.5.1.cmml\">2</mn>\n                      </msup>\n                    </mrow>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.14.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.13\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.13.cmml\">⁢</mo>\n                  <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.cmml\">\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.cmml\">(</mo>\n                    <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.cmml\">\n                      <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.8\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.8.cmml\">1</mn>\n                      <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.9\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.9.cmml\">-</mo>\n                      <msup id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.1.cmml\">\n                        <mi id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.10\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.10.cmml\">x</mi>\n                        <mn id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.11.1.cmml\">2</mn>\n                      </msup>\n                    </mrow>\n                    <mo id=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.12\" xref=\"p1.1.m1.1.19.6.1.3.15.2.cmml\">)</mo>\n                  </mrow>\n                </mrow>\n              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