ag-gipp/GoUldI

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data/175.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "\\xi" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q1934165" : "change of variables",
      "Q50701" : "variable"
    } ],
    "m" : [ {
      "Q28920052" : "non-negative integer",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "U_m" : [ {
      "Q11348" : "function"
    } ],
    "h" : [ {
      "Q12916" : "real number",
      "Q1413083" : "parameter"
    } ],
    "\\asympexp" : [ "Poincaré asymptotic expansion", {
      "Q752726" : "asymptotic expansion"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\[U_{m}(\\xi)\\sim D_{m}\\left(\\xi\\right)-\\frac{1}{2^{6}h}\\left(D_{m+4}\\left(\\xi%\n\\right)-4!\\dbinom{m}{4}D_{m-4}\\left(\\xi\\right)\\right)+\\frac{1}{2^{13}h^{2}}%\n\\left(D_{m+8}\\left(\\xi\\right)-2^{5}(m+2)D_{m+4}\\left(\\xi\\right)+4!\\,2^{5}(m-1)%\n\\dbinom{m}{4}D_{m-4}\\left(\\xi\\right)+8!\\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{8}D_{m-8}%\n\\left(\\xi\\right)\\right)+\\cdots,\\]",
  "math_inputtex_semantic" : "\\infix{\\w{Q752726}{\\asympexp}}{\\wf{Q752726}{U}_{\\w{Q28920052}{m}}(\\w{Q12916}{\\xi})}{\\wf{Q752726}{\\WhittakerparaD{m}}@{\\xi} - \\frac{1}{2^6 h} \\left( \\WhittakerparaD{m+4}@{\\xi} - 4! \\dbinom{m}{4} \\WhittakerparaD{m-4}@{\\xi} \\right) + \\frac{1}{2^{13} \\w{Q12916}{h}^2} \\left( \\WhittakerparaD{m+8}@{\\xi} - 2^5 (m + 2) \\WhittakerparaD{m+4}@{\\xi} + 4!\\, 2^5 (m - 1) \\dbinom{m}{4} \\WhittakerparaD{m-4}@{\\xi} + 8! \\binom{m}{8} \\WhittakerparaD{m-8}@{\\xi} \\right) + \\cdots,}",
  "correct_tex" : "U_{m}(\\xi)\\sim D_{m}\\left(\\xi\\right)-\\frac{1}{2^{6}h}\\left(D_{m+4}\\left(\\xi\\right)-4!\\dbinom{m}{4}D_{m-4}\\left(\\xi\\right)\\right)+\\frac{1}{2^{13}h^{2}}\\left(D_{m+8}\\left(\\xi\\right)-2^{5}(m+2)D_{m+4}\\left(\\xi\\right)+4!\\,2^{5}(m-1)\\dbinom{m}{4}D_{m-4}\\left(\\xi\\right)+8! \\frac{m}{8} D_{m-8}\\left(\\xi\\right)\\right) + \\cdots",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\infix{\\asympexp}{U_{m}(\\xi)}{\\WhittakerparaD{m}@{\\xi}-\\frac{1}{2^{6}h}\\left(%&#10;\\WhittakerparaD{m+4}@{\\xi}-4!\\dbinom{m}{4}\\WhittakerparaD{m-4}@{\\xi}\\right)+%&#10;\\frac{1}{2^{13}h^{2}}\\left(\\WhittakerparaD{m+8}@{\\xi}-2^{5}(m+2)%&#10;\\WhittakerparaD{m+4}@{\\xi}+4!\\,2^{5}(m-1)\\dbinom{m}{4}\\WhittakerparaD{m-4}@{%&#10;\\xi}+8!\\binom{m}{8}\\WhittakerparaD{m-8}@{\\xi}\\right)+\\cdots,}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\">\n        <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.cmml\">U</mi>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml\">m</mi>\n        </msub>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.7a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.4.cmml\">ξ</mi>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml\">∼</mo>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.1.6.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">⁢</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\">\n          <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.1.cmml\">\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.3.1.cmml\">m</mi>\n            </msub>\n          </mpadded>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\">⁡</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.6.cmml\">ξ</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.2.cmml\">-</mo>\n        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.cmml\">\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml\">1</mn>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.cmml\">\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.5.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.1.cmml\">2</mn>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.2.1.cmml\">6</mn>\n            </msup>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.4.cmml\">⁢</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.3.cmml\">h</mi>\n          </mrow>\n        </mfrac>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.18\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.18.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\">(</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.2.cmml\">+</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.3.cmml\">4</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.6.cmml\">-</mo>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.7.cmml\">4</mn>\n          <mo lspace=\"0pt\" rspace=\"3.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.8\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.8.cmml\">!</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mstyle displaystyle=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.1.cmml\">\n              <mfrac linethickness=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.2.cmml\">m</mi>\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.3.3.cmml\">4</mn>\n              </mfrac>\n            </mstyle>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.9.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.9.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.2.cmml\">-</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.2.1.3.1.1.3.cmml\">4</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.11\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.11.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.12\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.12.cmml\">+</mo>\n        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.1.4.13\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.cmml\">\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.2.cmml\">1</mn>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.cmml\">\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.6.cmml\">\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.1.cmml\">2</mn>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.2.1.cmml\">13</mn>\n            </msup>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.5.cmml\">⁢</mo>\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.7.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.3.cmml\">h</mi>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.4.1.cmml\">2</mn>\n            </msup>\n          </mrow>\n        </mfrac>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.49\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.49.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.14\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.14.cmml\">(</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.2.cmml\">+</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.2.1.3.1.1.3.cmml\">8</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.15.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.15.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.16\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.16.cmml\">-</mo>\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.47\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.47.cmml\">\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.17\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.17.cmml\">2</mn>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.18.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.18.1.cmml\">5</mn>\n          </msup>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.28\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.28.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.19\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.19.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.20\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.20.cmml\">m</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.21\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.21.cmml\">+</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.22\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.22.cmml\">2</mn>\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.23\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.23.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.2.cmml\">+</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.2.1.3.1.1.3.cmml\">4</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.24.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.24.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.25\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.25.cmml\">+</mo>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.26\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.26.cmml\">4</mn>\n          <mo lspace=\"0pt\" rspace=\"3.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.27\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.27.cmml\">!</mo>\n          <msup id=\"p1.1.m1.1.1.4.48\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.48.cmml\">\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.29\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.29.cmml\"> 2</mn>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.30.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.30.1.cmml\">5</mn>\n          </msup>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.30\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.30.cmml\">\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.31\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.31.cmml\">(</mo>\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.32\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.32.cmml\">m</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.33\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.33.cmml\">-</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.34\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.34.cmml\">1</mn>\n            <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.35\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.35.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mstyle displaystyle=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.1.cmml\">\n              <mfrac linethickness=\"0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3.2.cmml\">m</mi>\n                <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.3.3.cmml\">4</mn>\n              </mfrac>\n            </mstyle>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.36.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.36.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.2.cmml\">-</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.2.1.3.1.1.3.cmml\">4</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.37.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.37.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.38\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.38.cmml\">+</mo>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.39\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.39.cmml\">8</mn>\n          <mo lspace=\"0pt\" rspace=\"3.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.40\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.40.cmml\">!</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.1.1.cmml\">(</mo>\n            <mfrac linethickness=\"0.0pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.3.2.cmml\">m</mi>\n              <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.3.3.cmml\">8</mn>\n            </mfrac>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.41.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.41.1.1.cmml\">)</mo>\n          </mrow>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.1.cmml\">\n            <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.1.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.1.cmml\">\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.1.1.cmml\">D</mi>\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.cmml\">\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.1.cmml\">m</mi>\n                  <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.2.cmml\">-</mo>\n                  <mn id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.2.1.3.1.1.3.cmml\">8</mn>\n                </mrow>\n              </msub>\n            </mpadded>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.1.cmml\">⁡</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.1.cmml\">\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.1.cmml\">(</mo>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.6.cmml\">ξ</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.42.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.42.1.cmml\">)</mo>\n            </mrow>\n          </mrow>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.43\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.43.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.44\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.44.cmml\">+</mo>\n        <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.45\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.45.cmml\">⋯</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4.46\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.46.cmml\">,</mo>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">\n        <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.2\">asymptotic-expansion</csymbol>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.7\">\n          <apply 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xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.3.1\">Q28920052</csymbol>\n            </apply>\n            <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.1.6\">Q12916</csymbol>\n          </apply>\n          <minus id=\"p1.1.m1.1.1.4.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.2\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3\">\n            <divide id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3\"/>\n            <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.2\">1</cn>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.4\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.5\">\n                <power  xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.5\"/>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.1\">2</cn>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.2.1\">6</cn>\n              </apply>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.3.3.3\">Q12916</csymbol>\n            </apply>\n          </apply>\n          <cerror id=\"p1.1.m1.1.1.4.18.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.18\">\n            <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.18a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.18\">fragments</csymbol>\n            <ci id=\"p1.1.m1.1.1.4.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.4\">(</ci>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.8.2\">\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2\">\n                <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.2\">Whittaker-D</csymbol>\n                <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1\">\n                  <plus id=\"p1.1.m1.1.1.4.5.2.1.3.1.1.2.cmml\" 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</apply>\n              </apply>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.10.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.10.6\">Q12916</csymbol>\n            </apply>\n            <ci id=\"p1.1.m1.1.1.4.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.11\">)</ci>\n          </cerror>\n          <plus id=\"p1.1.m1.1.1.4.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.12\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13\">\n            <divide id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13\"/>\n            <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.2\">1</cn>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.5\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.6\">\n                <power  xref=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.6\"/>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.4.13.3.1.cmml\" 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