data/181.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ]
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"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "U_{4}\\left(x\\right)=16x^{4}-12x^{2}+1,",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q619511}{\\ChebyU{4}}@{\\w{Q12916}{x}} = 16x^4 - 12x^2 + 1",
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"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\ChebyU{4}@{x}=16x^{4}-12x^{2}+1\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">U</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\">4</mn>\n </msub>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.8.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">16</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">4</mn>\n </msup>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">12</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">+</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.8.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\">Chebyshev-polynomial-second-kind-U</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\">4</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.6\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">16</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.2\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">Q12916</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1\">4</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">12</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1.2.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">Q12916</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\ChebyU{4}@{x}=16x^{4}-12x^{2}+1</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "http://dlmf.nist.gov/18.5#E15",
"title" : "DLMF:_18.5_Explicit_Representations",
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