data/187.json
{
"definitions" : {
"x" : [ {
"Q12916" : "real number",
"Q50701" : "variable"
} ],
"a" : [ {
"Q11567" : "complex number",
"Q1413083" : "parameter"
} ],
"w_1(a,x)" : [ "even solution of differential equation", { } ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[w_{1}(a,x)=e^{-\\frac{1}{4}ix^{2}}M\\left(\\tfrac{1}{4}-\\tfrac{1}{2}ia,\\tfrac{1}{%\n2},\\tfrac{1}{2}ix^{2}\\right)=e^{\\frac{1}{4}ix^{2}}M\\left(\\tfrac{1}{4}+\\tfrac{1%\n}{2}ia,\\tfrac{1}{2},-\\tfrac{1}{2}ix^{2}\\right),\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q11567}{w}_1(\\w{Q11567}{a},\\w{Q12916}{x}) = \\expe^{-\\frac{1}{4} \\iunit x^2} \\wf{Q971651}{\\KummerM}@{\\tfrac{1}{4} - \\tfrac{1}{2}\\iunit a}{\\tfrac{1}{2}}{\\tfrac{1}{2} \\iunit x^2} = \\expe^{\\frac{1}{4} \\iunit x^2} \\KummerM@{\\tfrac{1}{4} + \\tfrac{1}{2}\\iunit a}{\\tfrac{1}{2}}{-\\tfrac{1}{2} \\iunit x^2} ,",
"correct_tex" : "w_{1}(a,x)=e^{-\\frac{1}{4}ix^{2}}M\\left(\\tfrac{1}{4}-\\tfrac{1}{2}ia,\\tfrac{1}{2},\\tfrac{1}{2}ix^{2}\\right)=e^{\\frac{1}{4}ix^{2}}M\\left(\\tfrac{1}{4}+\\tfrac{1}{2}ia,\\tfrac{1}{2},-\\tfrac{1}{2}ix^{2}\\right)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"w_{1}(a,x)=e^{-\\frac{1}{4}ix^{2}}\\KummerM@{\\tfrac{1}{4}-\\tfrac{1}{2}ia}{\\tfrac% {1}{2}}{\\tfrac{1}{2}ix^{2}}=e^{\\frac{1}{4}ix^{2}}\\KummerM@{\\tfrac{1}{4}+\\tfrac% {1}{2}ia}{\\tfrac{1}{2}}{-\\tfrac{1}{2}ix^{2}},\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.17.2.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">w</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.2.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">a</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">x</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.3.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.17.2.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.3.2.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">e</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.3.cmml\">4</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.10.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.3.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.6.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.10.1.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.6.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.4.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.10.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.5.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.11.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml\">M</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.12.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.12.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.6\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.11.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.1.3.cmml\">4</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.2.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.11.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.3.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.6.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.3.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.6.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.3.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.6.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.6.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.11.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.4.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.6.6.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.6.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.11.6.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.6.5.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.7\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">,</mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.11.8\" xref=\"p1.1.m1.1.11.8.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.8.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.8.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.8.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.8.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.9\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">,</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.10\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.11.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.10.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.10.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.5.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.11.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.2.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.10.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.5.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.11.10.6\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.11.10.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.10.3.cmml\">x</mi>\n <mn 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xref=\"p1.1.m1.1.14.1.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.14.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.3.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.14.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.4.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n <mpadded width=\"-1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.15.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml\">M</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.12.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.12.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.5\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.6\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.15.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.6.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.1.3.cmml\">4</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.2.cmml\">+</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.6.6\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.15.6.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.3.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.6.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.3.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.6.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.3.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.6.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.6.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.15.6.4\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.4.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.6.6.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.6.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.6.5\" xref=\"p1.1.m1.1.15.6.5.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.7\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">,</mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.15.8\" xref=\"p1.1.m1.1.15.8.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.8.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.8.1.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.8.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.8.1.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.9\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">,</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.10\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.10.6\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.6.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.15.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.10.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.2.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.10.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.2.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.10.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.6.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.15.10.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.3.cmml\">i</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.10.6.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.6.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.15.10.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.6.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.10.4\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.4.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.10.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.10.5.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.11\" 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