data/193.json
{
"definitions" : {
"n" : [ {
"Q44917388" : "index of summation",
"Q28920052" : "non-negative integer"
} ],
"q" : [ "complex base", {
"Q11567" : "complex number"
} ],
"a" : [ {
"Q11567" : "complex number"
} ],
"\\alpha_n" : [ {
"Q4848398" : "Bailey pair"
} ],
"\\beta_n" : [ {
"Q4848398" : "Bailey pair"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\[\\sum_{n=0}^{\\infty}q^{n^{2}}a^{n}\\beta_{n}=\\frac{1}{\\left(aq;q\\right)_{\\infty}%\n}\\sum_{n=0}^{\\infty}q^{n^{2}}a^{n}\\alpha_{n}.\\]",
"math_inputtex_semantic" : "\\Sum{\\w{Q28920052}{n}}{0}{\\infty}@{\\w{Q11567}{q}^{n^2} \\w{Q11567}{a}^n \\w{Q4848398}{\\beta_n}} = \\frac{1}{\\qPochhammer{aq}{q}{\\infty}} \\Sum{n}{0}{\\infty}@{q^{n^2} a^n \\w{Q4848398}{\\alpha_n}}",
"correct_tex" : "\\sum_{n=0}^{\\infty}q^{n^{2}}a^{n}\\beta_{n}=\\frac{1}{\\left(aq;q\\right)_{\\infty}}\\sum_{n=0}^{\\infty}q^{n^{2}}a^{n}\\alpha_{n}",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\Sum{n}{0}{\\infty}@{q^{n^{2}}a^{n}\\beta_{n}}=\\frac{1}{\\qPochhammer{aq}{q}{% \\infty}}\\Sum{n}{0}{\\infty}@{q^{n^{2}}a^{n}\\alpha_{n}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.cmml\">n</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml\">=</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3.cmml\">0</mn>\n </mrow>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.2.1.4.1\" 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"uri" : "http://dlmf.nist.gov/17.12#E4",
"title" : "DLMF:_17.12_Bailey_Pairs",
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