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data/22.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "k" : [ {
      "Q1663694" : "inclusion map"
    } ],
    "l" : [ {
      "Q1663694" : "inclusion map"
    } ],
    "i" : [ {
      "Q1663694" : "inclusion map"
    } ],
    "j" : [ {
      "Q1663694" : "inclusion map"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\text{Ker} (k_* - l_*) \\cong \\text{Im} (i_*, j_*).",
  "math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q2914509}{\\operatorname{Ker}} (\\w{Q1663694}{k_*} - \\w{Q1663694}{l_*}) \\cong \\wf{Q1341545}{\\operatorname{Im}} (\\w{Q1663694}{i_*}, \\w{Q1663694}{j_*})",
  "correct_tex" : "\\text{Ker} (k_* - l_*) \\cong \\text{Im} (i_*, j_*)",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\operatorname{Ker}(k_{*}-l_{*})\\cong\\operatorname{Im}(i_{*},j_{*})\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.21\" xref=\"p1.1.m1.1.21.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.21.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">Ker</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.21.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.21.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml\">\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1.1.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">k</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">*</mo>\n            </msub>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">-</mo>\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.2.1.2.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">l</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">*</mo>\n            </msub>\n          </mrow>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">≅</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.21.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">Im</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.21.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.21.2.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">(</mo>\n          <msub id=\"p1.1.m1.1.21.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">i</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.16.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">*</mo>\n          </msub>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">,</mo>\n          <msub id=\"p1.1.m1.1.21.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">j</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.19.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">*</mo>\n          </msub>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.21.2.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.21.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.21\">\n        <approx id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.21.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.2\">\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q2914509</csymbol>\n          <apply 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</annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\operatorname{Ker}(k_{*}-l_{*})\\cong\\operatorname{Im}(i_{*},j_{*})</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=4416#math4416.4",
  "title" : "Mayer–Vietoris_sequence",
  "type" : "equation"
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