data/226.json
{
"definitions": {
"p": [
{
"Q21199": "natural number (numbers used for counting and ordering)"
}
],
"S": [
"Polyakov-type action classically equivalent to the original DBI-action of the Dp-brane",
{}
],
"T": [
"D-brane tension",
{}
],
"\\zeta^{ab}": [
"auxiliary tensor variable",
{
"Q188524": "tensor",
"Q50701": "variable"
}
],
"G_{ba}": [
"world volume metric",
{}
],
"\\mathcal{F}}_{ba}": [
{
"Q1758924": "tensor field"
}
],
"e": [
{
"Q82435": "Euler's number"
}
],
"U": [
{
"Q1193090": "Dilaton"
}
],
"\\zeta": [
"Determinant of \\zeta_{ab}",
{
"Q178546": "Determinant"
}
],
"\\beta": [
"?",
{}
],
"\\sigma": [
"?",
{}
]
},
"constraints": [],
"math_inputtex": "S=-T\\int d^{p+1}\\sigma\\,\\sqrt{-\\zeta}\\Bigl[e^{-\\beta U}\\frac{1}{2}\\zeta^{ab}% \\left(G_{ba}-{\\mathcal{F}}_{ba}\\right)-(p-1)\\Bigr]",
"math_inputtex_semantic": "\\wDef{Q1758924}{G}\\wDef{Q1758924}{F} \\w{Q846785}{S} = -\\w{Q908584}{T} \\int d^{\\w{Q21199}{p}+1}\\sigma\\,\\sqrt{-\\w{Q188524}{\\zeta}}\\Bigl[e^{-\\beta \\w{Q1193090}{U}}\\frac{1}{2} \\tensor{\\zeta}{ab}{} \\left(\\tensor{G}{}{ba} - \\tensor{\\mathcal{F}}{}{ba}\\right)-(p-1)\\Bigr]",
"correct_tex": "S=-T\\int d^{p+1}\\sigma\\,\\sqrt{-\\zeta}\\Bigl[e^{-\\beta U}\\frac{1}{2}\\zeta^{ab} \\left(G_{ba}-{\\mathcal{F}}_{ba}\\right)-(p-1)\\Bigr]",
"correct_mml": "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"\n xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n alttext=\"S=-T\\int d^{p+1}\\sigma\\,\\sqrt{-\\zeta}\\Bigl{[}e^{-\\beta U}\\frac{1}{2}\\tensor{%
\\zeta}{ab}{}\\left(\\tensor{G}{}{ba}-\\tensor{\\mathcal{F}}{}{ba}\\right)-(p-1)%
\\Bigr{]}\"\n class=\"ltx_Math\"\n display=\"inline\"\n id=\"p1.1.m1.1\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28\" xref=\"p1.1.m1.1.28.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">S</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">T</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\"\n largeop=\"true\"\n symmetric=\"true\"\n xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">∫</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">d</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">p</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\">+</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mpadded id=\"p1.1.m1.1.8\" width=\"+1.7pt\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8a\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">σ</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <msqrt id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1.cmml\">-</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.2.cmml\">ζ</mi>\n </mrow>\n </msqrt>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1b\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11\"\n maxsize=\"160%\"\n minsize=\"160%\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.1.1.cmml\">[</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">e</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.13.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.4.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.13.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2.cmml\">β</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.13.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.13.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.3.cmml\">U</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.14.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.2.cmml\">1</mn>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.14.3\" xref=\"p1.1.m1.1.14.3.cmml\">2</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1a\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.15.4\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.2.cmml\">ζ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.1.cmml\">a</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.2.cmml\">b</mi>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1b\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.17.4\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.17.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.cmml\">G</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.1.cmml\">b</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.1.1.2.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">-</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.19.4\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.cmml\">\n <mi class=\"ltx_font_mathcaligraphic\"\n id=\"p1.1.m1.1.19.2\"\n xref=\"p1.1.m1.1.19.2.cmml\">ℱ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.1.cmml\">b</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.2.cmml\">a</mi>\n </mrow>\n </msub>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.21\" xref=\"p1.1.m1.1.21.cmml\">-</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.22\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.23\" xref=\"p1.1.m1.1.23.cmml\">p</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.24\" xref=\"p1.1.m1.1.24.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.25\" xref=\"p1.1.m1.1.25.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.26\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27\"\n maxsize=\"160%\"\n minsize=\"160%\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.1.1.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">𝑆</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.1\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">𝑇</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2\">\n <int id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">𝑑</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1\">𝑝</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\">𝜎</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">\n <root id=\"p1.1.m1.1.10a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.10.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.1\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.10.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.2\">𝜁</ci>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3\">\n <csymbol cd=\"latexml\"\n id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.1.1.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.11\">delimited-[]</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.21.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.21\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2.1.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.2\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">𝑒</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.13.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.13.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.4\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.13.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.4.1\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.13.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.2\">𝛽</ci>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.13.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13.1.3\">𝑈</ci>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14\"/>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.14.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.14.2\">1</cn>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.14.3.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.14.3\">2</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.4\">\n <csymbol cd=\"wikidata\" id=\"p1.1.m1.1.15.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.4\">Q188524</csymbol>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.15.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.2\">𝜁</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.3\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.1\">𝑎</ci>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.3.1.1.2\">𝑏</ci>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3.2.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.1.3\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.18.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\" 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id=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.3.1.1.2\">𝑎</ci>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2.2.cmml\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.3.2.2\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.24.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.24\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.23.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.23\">𝑝</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.25.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.25\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">S=-T\\int d^{p+1}\\sigma\\,\\sqrt{-\\zeta}\\Bigl{[}e^{-\\beta U}\\frac{1}{2}\\tensor{%\n\\zeta}{ab}{}\\left(\\tensor{G}{}{ba}-\\tensor{\\mathcal{F}}{}{ba}\\right)-(p-1)%\n\\Bigr{]}</annotation>\n </semantics>\n</math>\n",
"uri": "https://arxiv.org/abs/hep-th/0304269",
"title": "Brane Universe and Standard Cosmology",
"comment": "important: missing beta and sigma. does beta have to do with the beta-function? does sigma have to do with sigma-models? F might also be a 'world-volume gauge fieldstrength two form'.",
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