data/262.json
{
"definitions" : {
"k" : [ {
"Q3176558" : "positive real number"
} ],
"x" : [ {
"Q12916" : "real number"
} ]
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"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "1+x+x^{2}+\\ldots+x^{n-1}+x^{n}=\\frac{x^{n+1}-1}{x-1}\\ {\\rm\\left(\\right.}{\\rm assuming% }\\ x\\neq 1\\ {\\rm\\left.\\right)},",
"math_inputtex_semantic" : "1 + \\w{Q12916}{x} + x^{2} + \\ldots + x^{\\w{Q3176558}{n}-1} + x^{n} = \\frac{x^{n+1}-1}{x-1} {\\rm\\left(\\right}{\\rm assuming} x \\neq 1 {\\rm\\left\\right)}",
"correct_tex" : "1+x+x^{2}+\\ldots+x^{n-1}+x^{n}=\\frac{x^{n+1}-1}{x-1} \\ \\text{assuming} \\ x \\neq 1",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"1+x+x^{2}+\\ldots+x^{n-1}+x^{n}=\\frac{x^{n+1}-1}{x-1}{\\rm\\left(\\right}{\\rm assuming% }x\\neq 1{\\rm\\left\\right)}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1b\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">1</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">+</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">+</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.30\" xref=\"p1.1.m1.1.30.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">x</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">+</mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">…</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">+</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.31\" xref=\"p1.1.m1.1.31.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">x</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.11.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">n</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">+</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.32\" xref=\"p1.1.m1.1.32.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">x</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.14.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">n</mi>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">=</mo>\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.16.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.16.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.1.cmml\">x</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml\">n</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml\">+</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.2.1.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.16.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.3.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.16.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.16.2.4.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.16.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.16.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.3.1.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.16.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.16.3.2.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.16.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.16.3.3.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n </mfrac>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.25\" xref=\"p1.1.m1.1.25.cmml\">assuming</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.26\" xref=\"p1.1.m1.1.26.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27\" xref=\"p1.1.m1.1.27.cmml\">≠</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.28\" 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