data/263.json
{
"definitions" : {
"p" : [ {
"Q49008" : "prime number"
} ],
"i" : [ {
"Q21199" : "natural number (numbers used for counting and ordering)"
} ],
"L" : [ {
"Q603880" : "finite field"
} ],
"\\Gamma(L)" : [ {
"Q16874656" : "projective group"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "|\\Gamma(L)|=p^{i}(p^{2i}-1)",
"math_inputtex_semantic" : "\\abs{\\wf{Q16874656}{\\Gamma}(\\wf{Q603880}{L})} = \\w{Q49008}{p}^{\\w{Q21199}{i}} (p^{2i}-1)",
"correct_tex" : "|\\Gamma(L)|=p^{i}(p^{2i}-1)",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\abs{\\Gamma(L)}=p^{i}(p^{2i}-1)\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\">Γ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.3.6a\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.1.3.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\">L</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\">|</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.11.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">p</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">i</mi>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">\n <msup id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">p</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\">i</mi>\n </mrow>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">1</mn>\n </mrow>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.5\">\n <abs id=\"p1.1.m1.1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.1.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.6\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.1\">Q16874656</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.3.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.3.3\">Q603880</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q49008</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1\">Q21199</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.11.1.3.2.1\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">Q49008</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.7.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.3\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.1\">2</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.1.2\">Q21199</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\abs{\\Gamma(L)}=p^{i}(p^{2i}-1)</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "https://arxiv.org/abs/1304.0221",
"title" : "Ratio Division Context 2",
"comment" : "I think we should denote where ^ is for to the power, and where it is for contravariant index. Very unsure with \\Gamma(L)",
"type" : "equation",
"ntcir12-type" : "5",
"formula" : "1_48.14",
"page" : "7",
"ntcir12-relevance" : "4"
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