data/28.json
{
"definitions" : {
"\\sigma_{y}" : [ "Allan deviation", {
"Q1440227" : "Allan variance"
} ],
"\\tau" : [ "observation time", { } ],
"\\pi" : [ {
"Q167" : "pi (ratio of the circumference of a circle to its diameter)"
} ],
"h_{-2}" : [ "Power coefficient", { } ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\sigma_y^2(\\tau) = \\frac{2\\pi^2\\tau}{3}h_{-2}",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q1440227}{\\sigma}_y^2(\\w{Q11471}{\\tau}) = \\frac{2 \\pi^2 \\tau}{3} \\w{Q50700}{h_{-2}}",
"correct_tex" : "\\sigma_y^2(\\tau) = \\frac{2\\pi^2\\tau}{3}h_{-2}",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\sigma_{y}^{2}(\\tau)=\\frac{2\\pi^{2}\\tau}{3}h_{-2}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">σ</mi>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\">y</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">2</mn>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">τ</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.cmml\">\n <mfrac id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.5.cmml\"></mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.8.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.2.cmml\">π</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.2.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml\">2</mn>\n </msup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.2.5a\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.5.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.4.cmml\">τ</mi>\n </mrow>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.3\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.cmml\">3</mn>\n </mfrac>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.1.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.11.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">h</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.10.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\">-</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.10.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2.cmml\">2</mn>\n </mrow>\n </msub>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.1\">subscript</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q1440227</csymbol>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2.1\">𝑦</ci>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1\">2</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">Q11471</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.11.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.8.2.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.5\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.1\">2</cn>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.6\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.8.2.6\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.8.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.2\">𝜋</ci>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.3.1\">2</cn>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.2.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2.4\">Q11471</csymbol>\n </apply>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.8.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3\">3</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2\">subscript</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">Q50700</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1\">\n <minus id=\"p1.1.m1.1.10.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.1\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.10.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.1.2\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\sigma_{y}^{2}(\\tau)=\\frac{2\\pi^{2}\\tau}{3}h_{-2}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=1227#math1227.93",
"title" : "Allan_variance",
"type" : "equation"
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