ag-gipp/GoUldI

View on GitHub
data/286.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "{}_2F_1(a,b;c;z) = \\sum_{n=0}^\\infty \\frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \\frac{z^n}{n!}.",
  "math_inputtex_semantic" : "{}_2\\wf{Q21028472}{F}_1(\\w{Q12503}{a}, \\w{Q12503}{b}; \\w{Q12503}{c}; \\w{Q11567}{z}) = \\sum_{\\w{Q21199}{n}=0}^\\infty \\frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \\frac{z^n}{n!}",
  "correct_tex" : "{}_2F_1(a,b;c;z) = \\sum_{n=0}^\\infty \\frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \\frac{z^n}{n!}",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"{}_{2}F_{1}(a,b;c;z)=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{(a)_{n}(b)_{n}}{(c)_{n}}\\frac{z^%&#10;{n}}{n!}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.19\" xref=\"p1.1.m1.1.19.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">\n        <mmultiscripts id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml\">\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">F</mi>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\">1</mn>\n          <none id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml\"/>\n          <mprescripts id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1b\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml\"/>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\">2</mn>\n          <none id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1c\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml\"/>\n        </mmultiscripts>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.19.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">⁡</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">(</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">a</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">,</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">b</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">;</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">c</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">;</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">z</mi>\n          <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\">)</mo>\n        </mrow>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">=</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.cmml\">\n        <msubsup id=\"p1.1.m1.1.19.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1.cmml\">\n          <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">∑</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n            <mi id=\"p1.1.m1.1.15.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.1.cmml\">n</mi>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.15.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.2.cmml\">=</mo>\n            <mn id=\"p1.1.m1.1.15.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.3.cmml\">0</mn>\n          </mrow>\n          <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.16.1\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\">∞</mi>\n        </msubsup>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.19.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.2.cmml\">\n          <mfrac id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.cmml\">\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.17.2.10\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10.cmml\">\n                  <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10.cmml\">(</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.17.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2.cmml\">a</mi>\n                  <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10.cmml\">)</mo>\n                </mrow>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml\">n</mi>\n              </msub>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.17.2.9\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.9.cmml\">⁢</mo>\n              <msub id=\"p1.1.m1.1.17.2.11\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11.cmml\">\n                <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.2.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11.cmml\">\n                  <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11.cmml\">(</mo>\n                  <mi id=\"p1.1.m1.1.17.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.6.cmml\">b</mi>\n                  <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11.cmml\">)</mo>\n                </mrow>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.17.2.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.8.1.cmml\">n</mi>\n              </msub>\n            </mrow>\n            <msub id=\"p1.1.m1.1.17.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.cmml\">\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.3.6\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.cmml\">\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.cmml\">(</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.17.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.2.cmml\">c</mi>\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.17.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.cmml\">)</mo>\n              </mrow>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.17.3.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml\">n</mi>\n            </msub>\n          </mfrac>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.19.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mfrac id=\"p1.1.m1.1.18\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">\n            <msup id=\"p1.1.m1.1.18.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.18.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1.cmml\">z</mi>\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.18.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml\">n</mi>\n            </msup>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.18.3\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.18.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.1.cmml\">n</mi>\n              <mo lspace=\"0pt\" rspace=\"3.5pt\" id=\"p1.1.m1.1.18.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.2.cmml\">!</mo>\n            </mrow>\n          </mfrac>\n        </mrow>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.19.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19\">\n        <eq id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\"/>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.19.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2\">\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1\">\n            <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1\">subscript</csymbol>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1\">\n              <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.1.2.1\">subscript</csymbol>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\">Q21028472</csymbol>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3.1\">1</cn>\n            </apply>\n            <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1.1\">2</cn>\n          </apply>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">Q12503</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">Q12503</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">Q12503</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">Q11567</csymbol>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.19.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2\">\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.19.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1\">\n            <power  xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.19.2.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1\">\n              <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.19.2.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.1\">subscript</csymbol>\n              <sum id=\"p1.1.m1.1.14.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1\">\n                <eq id=\"p1.1.m1.1.15.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.2\"/>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.15.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.1\">Q21199</csymbol>\n                <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.15.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.3\">0</cn>\n              </apply>\n            </apply>\n            <infinity id=\"p1.1.m1.1.16.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.16.1\"/>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.19.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.2\">\n            <times id=\"p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19.2.2.1\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.17.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17\">\n              <divide id=\"p1.1.m1.1.17.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.17.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2\">\n                <times id=\"p1.1.m1.1.17.2.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.9\"/>\n                <apply id=\"p1.1.m1.1.17.2.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10\">\n                  <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.10.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.10\">subscript</csymbol>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.2\">Q12503</csymbol>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.4.1\">Q21199</csymbol>\n                </apply>\n                <apply id=\"p1.1.m1.1.17.2.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11\">\n                  <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.11\">subscript</csymbol>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.6\">Q12503</csymbol>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.2.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.2.8.1\">Q21199</csymbol>\n                </apply>\n              </apply>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.17.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3\">\n                <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.17.3.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3\">subscript</csymbol>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.2\">Q12503</csymbol>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.3.4.1\">Q21199</csymbol>\n              </apply>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.18.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18\">\n              <divide id=\"p1.1.m1.1.18.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18\"/>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.18.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2\">\n                <power  xref=\"p1.1.m1.1.18.2\"/>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.18.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.1\">Q11567</csymbol>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.2.2.1\">Q21199</csymbol>\n              </apply>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.18.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3\">\n                <factorial id=\"p1.1.m1.1.18.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.2\"/>\n                <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.18.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.3.1\">Q21199</csymbol>\n              </apply>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">{}_{2}F_{1}(a,b;c;z)=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\frac{(a)_{n}(b)_{n}}{(c)_{n}}\\frac{z^%\n{n}}{n!}</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hypergeometric_function&oldid=811794098",
  "title" : "Hypergeometric function",
  "comment" : "NTCIR 12 wiki topic 5",
  "type" : "definition"
}