data/42.json
{
"definitions" : {
"\\alpha" : [ {
"Q12916" : "real number (quantity along a continuous line)"
} ],
"d" : [ {
"Q4440864" : "dimension (minimum number of coordinates within a space needed to specify any point)"
} ],
"\\varepsilon" : [ {
"Q12916" : "real number (quantity along a continuous line)"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "\\alpha(d) \\le \\left(\\sqrt{3/2} + \\varepsilon\\right)^d",
"math_inputtex_semantic" : "\\wf{Q12916}{\\alpha}(\\w{Q4440864}{d}) \\le \\left(\\sqrt{3/2} + \\w{Q12916}{\\varepsilon}\\right)^d",
"correct_tex" : "\\alpha(d) \\le \\left(\\sqrt{3/2} + \\varepsilon\\right)^d",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\alpha(d)\\leq\\left(\\sqrt{3/2}+\\varepsilon\\right)^{d}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">α</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.12.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\">\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">d</mi>\n <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">≤</mo>\n <msup id=\"p1.1.m1.1.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml\">(</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml\">\n <msqrt id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1.cmml\">3</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.7.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.2.cmml\">/</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.7.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.3.cmml\">2</mn>\n </mrow>\n </msqrt>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">+</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">ε</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">d</mi>\n </msup>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <leq id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q12916</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q4440864</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2\">\n <power xref=\"p1.1.m1.1.12.2\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.2\">\n <plus id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">\n <root id=\"p1.1.m1.1.7a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.7.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2\">\n <divide id=\"p1.1.m1.1.7.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.2\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.1\">3</cn>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7.2.3\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">Q12916</csymbol>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">Q4440864</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\alpha(d)\\leq\\left(\\sqrt{3/2}+\\varepsilon\\right)^{d}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=15433#math15433.5",
"title" : "Borsuk's_conjecture",
"type" : "relation"
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