data/5.json
{
"definitions": {
"x": [
{
"Q50701": "variable (a value that can change, usually with a context of an equation or operation)",
"Q935944": "Free variables and bound variables"
}
],
"y": [
{
"Q50701": "variable (a value that can change, usually with a context of an equation or operation)",
"Q935944": "Free variables and bound variables"
}
],
"P": [
{
"Q1144319": "Predicate"
}
]
},
"constraints": [],
"math_inputtex": "\\forall x \\, \\forall y \\, P(x,y) \\Leftrightarrow \\forall y \\, \\forall x \\, P(x,y)",
"math_inputtex_semantic": "\\w{Q14737094}{\\forall} \\w{Q50701}{x} \\, \\forall \\w{Q50701}{y} \\, \\wf{Q1144319}{P}(x,y) \\Leftrightarrow \\forall y \\, \\forall x \\, P(x,y)",
"correct_tex": "\\forall x \\, \\forall y \\, P(x,y) \\Leftrightarrow \\forall y \\, \\forall x \\, P(x,y)",
"correct_mml": "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"\n xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n alttext=\"\\forall x\\,\\forall y\\,P(x,y)\\Leftrightarrow\\forall y\\,\\forall x\\,P(x,y)\"\n class=\"ltx_Math\"\n display=\"inline\"\n id=\"p1.1.m1.1\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26\" xref=\"p1.1.m1.1.26.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">∀</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1.1.cmml\">\n <mpadded id=\"p1.1.m1.1.2\" width=\"+1.7pt\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">x</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.26.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1.1.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">∀</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1.1.2.1.cmml\">\n <mpadded id=\"p1.1.m1.1.5\" 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<mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.14.cmml\">∀</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.cmml\">\n <mpadded id=\"p1.1.m1.1.15\" width=\"+1.7pt\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15a\" xref=\"p1.1.m1.1.15.cmml\">y</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17\" xref=\"p1.1.m1.1.17.cmml\">∀</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml\">\n <mpadded id=\"p1.1.m1.1.18\" width=\"+1.7pt\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.18a\" xref=\"p1.1.m1.1.18.cmml\">x</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.20.cmml\">P</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.2a\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.21\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\">(</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.22\" xref=\"p1.1.m1.1.22.cmml\">x</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.23\" xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\">,</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.24\" xref=\"p1.1.m1.1.24.cmml\">y</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.25\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.2.1.cmml\">)</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.26.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.26\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\">⇔</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.26.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.26.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">for-all</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.26.1.1.cmml\" 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