data/57.json
{
"definitions" : {
"B" : [ "R-module", {
"Q18848" : "module"
} ],
"A" : [ "R-module", {
"Q18848" : "module"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : "0\\rightarrow B\\rightarrow A\\oplus B\\rightarrow A\\rightarrow0.",
"math_inputtex_semantic" : "0 \\rightarrow \\w{Q18848}{B} \\rightarrow \\w{Q18848}{A} \\oplus B \\rightarrow A \\rightarrow 0",
"correct_tex" : "0\\rightarrow B\\rightarrow A\\oplus B\\rightarrow A\\rightarrow0",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"0\\rightarrow B\\rightarrow A\\oplus B\\rightarrow A\\rightarrow 0\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12\" xref=\"p1.1.m1.1.12.cmml\">\n <mn id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">0</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">→</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">B</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">→</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.12.2\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">A</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">⊕</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">B</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.cmml\">→</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">A</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">→</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">0</mn>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <and id=\"p1.1.m1.1.12a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12b.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\">→</ci>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">0</cn>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q18848</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12c.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">→</ci>\n <share href=\"#p1.1.m1.1.3.cmml\" id=\"p1.1.m1.1.12d.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.2\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">direct-sum</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">Q18848</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">Q18848</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12e.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8\">→</ci>\n <share href=\"#p1.1.m1.1.12.2.cmml\" id=\"p1.1.m1.1.12f.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\"/>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\">Q18848</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12g.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">→</ci>\n <share href=\"#p1.1.m1.1.9.cmml\" id=\"p1.1.m1.1.12h.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12\"/>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">0</cn>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">0\\rightarrow B\\rightarrow A\\oplus B\\rightarrow A\\rightarrow 0</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=6693#math6693.9",
"title" : "Ext_functor",
"type" : "relation"
}