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data/61.json

Summary

Maintainability
Test Coverage
{
  "definitions" : {
    "z" : [ {
      "Q11567" : "complex number (number that can be put in the form a + bi, where a and b are real numbers and i is called the imaginary unit )"
    } ],
    "H" : [ {
      "Q3258885" : "Upper half-plane"
    } ]
  },
  "constraints" : [ ],
  "math_inputtex" : "\\left\\{ z \\in H: \\left| z \\right| > 1,\\, \\left| \\,\\mbox{Re}(z) \\,\\right| < \\frac{1}{2} \\right\\}",
  "math_inputtex_semantic" : "\\w{Q11567}{z} \\in \\w{Q3258885}{H}: \\abs{z} > 1 \\abs{\\operatorname{Re}(z)} \\or < \\frac{1}{2}",
  "correct_tex" : "\\left\\{ z \\in H: \\left| z \\right| > 1,\\, \\left| \\,\\mbox{Re}(z) \\,\\right| < \\frac{1}{2} \\right\\}",
  "correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"z\\in H:\\abs{z}&gt;1\\abs{\\operatorname{Re}(z)}&lt;\\frac{1}{2}\" display=\"inline\">\n  <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n    <mrow id=\"p1.1.m1.1.11\" xref=\"p1.1.m1.1.11.cmml\">\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\">\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">z</mi>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">∈</mo>\n        <mi id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">H</mi>\n      </mrow>\n      <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">:</mo>\n      <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.cmml\">\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\">\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.5.2\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\">|</mo>\n          <mi id=\"p1.1.m1.1.5.3\" xref=\"p1.1.m1.1.5.3.cmml\">z</mi>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.5.4\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\">|</mo>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">&gt;</mo>\n        <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2.cmml\">\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">1</mn>\n          <mo id=\"p1.1.m1.1.11.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml\">⁢</mo>\n          <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.5\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.8.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\">|</mo>\n            <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.3.7\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\">\n              <mi id=\"p1.1.m1.1.8.3.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.2.cmml\">Re</mi>\n              <mo id=\"p1.1.m1.1.8.3.7a\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\">⁡</mo>\n              <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.3.7.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\">\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.8.3.3\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\">(</mo>\n                <mi id=\"p1.1.m1.1.8.3.4\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.4.cmml\">z</mi>\n                <mo stretchy=\"false\" id=\"p1.1.m1.1.8.3.5\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\">)</mo>\n              </mrow>\n            </mrow>\n            <mo id=\"p1.1.m1.1.8.4\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\">|</mo>\n          </mrow>\n        </mrow>\n        <mo id=\"p1.1.m1.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.9.cmml\">&lt;</mo>\n        <mfrac id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.10.2\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\">1</mn>\n          <mn id=\"p1.1.m1.1.10.3\" xref=\"p1.1.m1.1.10.3.cmml\">2</mn>\n        </mfrac>\n      </mrow>\n    </mrow>\n    <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n      <apply id=\"p1.1.m1.1.11.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11\">\n        <ci id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\">:</ci>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">\n          <in id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\"/>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Q11567</csymbol>\n          <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\">Q3258885</csymbol>\n        </apply>\n        <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\">\n          <and id=\"p1.1.m1.1.11.2a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\"/>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2b.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\">\n            <gt id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.5\">\n              <abs id=\"p1.1.m1.1.5.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.2\"/>\n              <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.5.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.3\">Q11567</csymbol>\n            </apply>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2\">\n              <times id=\"p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2.2.1\"/>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">1</cn>\n              <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.5\">\n                <abs id=\"p1.1.m1.1.8.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.2\"/>\n                <apply id=\"p1.1.m1.1.8.3.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.7\">\n                  <ci id=\"p1.1.m1.1.8.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.2\">Re</ci>\n                  <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.3.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.3.4\">Q11567</csymbol>\n                </apply>\n              </apply>\n            </apply>\n          </apply>\n          <apply id=\"p1.1.m1.1.11.2c.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\">\n            <lt id=\"p1.1.m1.1.9.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9\"/>\n            <share href=\"#p1.1.m1.1.11.2.2.cmml\" id=\"p1.1.m1.1.11.2d.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.2\"/>\n            <apply id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">\n              <divide id=\"p1.1.m1.1.10.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\"/>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.10.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.2\">1</cn>\n              <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.10.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10.3\">2</cn>\n            </apply>\n          </apply>\n        </apply>\n      </apply>\n    </annotation-xml>\n    <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">z\\in H:\\abs{z}&gt;1\\abs{\\operatorname{Re}(z)}&lt;\\frac{1}{2}</annotation>\n  </semantics>\n</math>",
  "uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=8877#math8877.7",
  "title" : "Cusp_neighborhood",
  "type" : "relation"
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