data/79.json
{
"definitions" : {
"W" : [ {
"Q900231" : "work (term in thermodynamics)"
} ],
"V_{1}" : [ {
"Q39297" : "volume (quantity of three-dimensional space)"
} ],
"V_{2}" : [ {
"Q39297" : "volume (quantity of three-dimensional space)"
} ],
"p" : [ {
"Q39552" : "pressure"
} ],
"V" : [ {
"Q39297" : "volume (quantity of three-dimensional space)"
} ]
},
"constraints" : [ ],
"math_inputtex" : " \\Delta W = \\int_{V_1}^{V_2} p \\mathrm{d}V \\,\\!",
"math_inputtex_semantic" : "\\w{Q900231}{\\operatorname{\\Delta W}} = \\Int{\\w{Q39297}{V}_1}{V_2}@{\\w{Q39552}{p}}{\\w{Q2327764}{\\operatorname{dV}}}",
"correct_tex" : "\\Delta W = \\int_{V_1}^{V_2} p \\mathrm{d}V",
"correct_mml" : "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" id=\"p1.1.m1.1\" class=\"ltx_Math\" alttext=\"\\operatorname{\\Delta W}=\\Int{V_{1}}{V_{2}}@{p}{\\operatorname{dV}}\" display=\"inline\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.5a.cmml\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.1.cmml\">Δ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">W</mi>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.3.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\">\n <mo largeop=\"true\" symmetric=\"true\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\">∫</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1.cmml\">V</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.1.cmml\">V</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.2.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.4.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">\n <mpadded width=\"+1.7pt\" id=\"p1.1.m1.1.4.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.4a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\">dV</mi>\n </mpadded>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.4.6\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\">d</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4.8.1.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\"></mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.4.7\" xref=\"p1.1.m1.1.4.7.cmml\">p</mi>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.3\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.5a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\">\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">Δ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5.1\"></mo>\n <mi mathvariant=\"normal\" id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\">W</mi>\n </mrow>\n </ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.8\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.6\">\n <csymbol cd=\"dlmf\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.2\">semantic-definite-integral</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1\">subscript</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1\">Q39297</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.1\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1\">subscript</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.1\">Q39297</csymbol>\n <cn type=\"integer\" id=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.1.2.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.7\">Q39552</csymbol>\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.4.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4.4\">Q2327764</csymbol>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">\\operatorname{\\Delta W}=\\Int{V_{1}}{V_{2}}@{p}{\\operatorname{dV}}</annotation>\n </semantics>\n</math>",
"uri" : "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=15872#math15872.32",
"title" : "Table_of_thermodynamic_equations",
"type" : "definition"
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