data/9.json
{
"definitions": {
"\\Psi": [
{
"Q230883": "quantum state (state of a quantum system )"
}
],
"i_{1}": [
{
"Q21199": "natural number (numbers used for counting and ordering)"
}
],
"i_{2}": [
{
"Q21199": "natural number (numbers used for counting and ordering)"
}
],
"\\alpha_{1}": [
{
"Q50700": "coefficient (number just before a variable)"
}
],
"\\alpha_{2}": [
{
"Q50700": "coefficient (number just before a variable)"
}
],
"\\Gamma": [
{
"Q50700": "coefficient (number just before a variable)"
}
],
"\\lambda": [
{
"Q50700": "coefficient (number just before a variable)"
}
],
"\\Phi": [
"Schmidt vectors",
{}
],
"N": [
{
"Q378201": "Qubit (unit of information)",
"Q302462": "Count"
}
]
},
"constraints": [],
"math_inputtex": "|{\\Psi}\\rangle=\\sum_{i_1,i_2,\\alpha_1,\\alpha_2}\\Gamma^{[1]i_1}_{\\alpha_1}\\lambda^{[1]}_{\\alpha_1}\\Gamma^{[2]i_2}_{\\alpha_1\\alpha_2}\\lambda^{[2]}_{{\\alpha}_2}|{i_1i_2}\\rangle|{\\Phi^{[3..N]}_{\\alpha_2}}\\rangle",
"math_inputtex_semantic": "|{\\wf{Q230883}{\\Psi}}\\rangle = \\sum_{\\w{Q21199}{i}_1,i_2,\\w{Q50700}{\\alpha}_1,\\alpha_2}\\w{Q50700}{\\Gamma}^{[1]i_1}_{\\alpha_1}\\w{Q50700}{\\lambda}^{[1]}_{\\alpha_1}\\Gamma^{[2]i_2}_{\\alpha_1\\alpha_2}\\lambda^{[2]}_{{\\alpha}_2}|{i_1i_2}\\rangle|{\\wf{Q230883}{\\Phi}^{[3..\\w{Q41792217}{N}]}_{\\alpha_2}}\\rangle",
"correct_tex": "|{\\Psi}\\rangle=\\sum_{i_1,i_2,\\alpha_1,\\alpha_2}\\Gamma^{[1]i_1}_{\\alpha_1}\\lambda^{[1]}_{\\alpha_1}\\Gamma^{[2]i_2}_{\\alpha_1\\alpha_2}\\lambda^{[2]}_{{\\alpha}_2}|{i_1i_2}\\rangle|{\\Phi^{[3..N]}_{\\alpha_2}}\\rangle",
"correct_mml": "<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\"\n xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n alttext=\"|{\\Psi}\\rangle=\\sum_{i_{1},i_{2},\\alpha_{1},\\alpha_{2}}\\Gamma^{[1]i_{1}}_{%
\\alpha_{1}}\\lambda^{[1]}_{\\alpha_{1}}\\Gamma^{[2]i_{2}}_{\\alpha_{1}\\alpha_{2}}%
\\lambda^{[2]}_{{\\alpha}_{2}}|{i_{1}i_{2}}\\rangle|{\\Phi^{[3..N]}_{\\alpha_{2}}}\\rangle\"\n class=\"ltx_Math\"\n display=\"inline\"\n id=\"p1.1.m1.1\">\n <semantics id=\"p1.1.m1.1a\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30\" xref=\"p1.1.m1.1.30.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.1\" xref=\"p1.1.m1.1.30.1.1.cmml\">\n <mo fence=\"true\"\n id=\"p1.1.m1.1.1\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml\">|</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.2\" mathvariant=\"normal\" xref=\"p1.1.m1.1.2.cmml\">Ψ</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.3\" stretchy=\"false\" xref=\"p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml\">⟩</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.4.cmml\">=</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.30.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.5\"\n largeop=\"true\"\n symmetric=\"true\"\n xref=\"p1.1.m1.1.5.cmml\">∑</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.6.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.12.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.6.1.13\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.13.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.12.cmml\">,</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.6.1.14\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.14.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.4.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.12.cmml\">,</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.6.1.15\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.15.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.7.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.8.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.6.1.9\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.12.cmml\">,</mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.6.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.16.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.6.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.10.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.6.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.11.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n </mrow>\n </msub>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.cmml\">\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.7\" mathvariant=\"normal\" xref=\"p1.1.m1.1.7.cmml\">Γ</mi>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.9.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.9.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.8.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.1.1\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.8.1.7.1.1.cmml\">[</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.2.cmml\">1</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.1.3\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.8.1.7.1.1.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.8.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.6.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.8.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.8.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.8.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.4.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.8.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\"></mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.10\" xref=\"p1.1.m1.1.10.cmml\">λ</mi>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.12.1\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.12.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.12.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.11.1\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.4.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.1\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml\">[</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.11.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\">1</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.11.1.3\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1a\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\"></mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.13\" mathvariant=\"normal\" xref=\"p1.1.m1.1.13.cmml\">Γ</mi>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.15.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.15.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.6.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.1.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.15.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.5.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.15.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.7.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.15.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.3.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.15.1.4.1\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n </mrow>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\">\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.14.1.7\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.7.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.1\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.14.1.7.1.1.cmml\">[</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.14.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.3\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.14.1.7.1.1.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.14.1.6\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.6.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.14.1.8\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.8.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.14.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.4.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.14.1.5.1\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1b\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\"></mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.16\" xref=\"p1.1.m1.1.16.cmml\">λ</mi>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.18.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.18.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.17.1\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.4.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.1\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.17.1.4.1.cmml\">[</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.17.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2.cmml\">2</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.17.1.3\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.17.1.4.1.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1c\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.1.cmml\">\n <mo fence=\"true\"\n id=\"p1.1.m1.1.19\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.1.1.cmml\">|</mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.cmml\">\n <msub id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.20\" xref=\"p1.1.m1.1.20.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.21.1\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1.cmml\">1</mn>\n </msub>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.1.cmml\"></mo>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.3\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.3.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.22\" xref=\"p1.1.m1.1.22.cmml\">i</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.23.1\" xref=\"p1.1.m1.1.23.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.24\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.1.1.cmml\">⟩</mo>\n </mrow>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1d\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\"></mo>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.1.cmml\">\n <mo fence=\"true\"\n id=\"p1.1.m1.1.25\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.1.1.cmml\">|</mo>\n <msubsup id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.26\" mathvariant=\"normal\" xref=\"p1.1.m1.1.26.cmml\">Φ</mi>\n <msub id=\"p1.1.m1.1.28.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.cmml\">\n <mi id=\"p1.1.m1.1.28.1.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1.cmml\">α</mi>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.28.1.2.1\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml\">2</mn>\n </msub>\n <mrow id=\"p1.1.m1.1.27.1\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.cmml\">\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27.1.1\" stretchy=\"false\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.1.cmml\">[</mo>\n <mn id=\"p1.1.m1.1.27.1.2\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.2.cmml\">3</mn>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27.1.3\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.3.cmml\">.</mo>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27.1.4\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.4.cmml\">.</mo>\n <mi id=\"p1.1.m1.1.27.1.5\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.5.cmml\">N</mi>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.27.1.6\" stretchy=\"false\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.6.cmml\">]</mo>\n </mrow>\n </msubsup>\n <mo id=\"p1.1.m1.1.29\"\n stretchy=\"false\"\n xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.1.1.cmml\">⟩</mo>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n </mrow>\n <annotation-xml encoding=\"MathML-Content\" id=\"p1.1.m1.1b\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30\">\n <eq id=\"p1.1.m1.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.4\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.1\">ket</csymbol>\n <csymbol cd=\"wikidata\" id=\"p1.1.m1.1.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.2\">Q230883</csymbol>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.1\">\n <sum id=\"p1.1.m1.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.5\"/>\n <list id=\"p1.1.m1.1.6.1.12.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.13\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.1\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.2.1\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.14.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.14\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.6.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.4\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.5.1\">2</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.15.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.15\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.6.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.7\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.6.1.8.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.8.1\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.6.1.16.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.16\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.6.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.6.1.10\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.6.1.11.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.6.1.11.1\">2</cn>\n </apply>\n </list>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.2\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.7\">Γ</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.8.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.6\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.7\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.8.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.1\">delimited-[]</csymbol>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.8.1.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.2\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.8.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.8\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.8.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.4\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.8.1.5.1\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.9.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.9.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.1\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.9.1.2.1\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.3\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.10.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.10\">𝜆</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.11.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.11.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.1\">delimited-[]</csymbol>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.11.1.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.11.1.2\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.12.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.12.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.12.1.1\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.12.1.2.1\">1</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.4\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.13.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.13\">Γ</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.14.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.6\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.7\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.14.1.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.1\">delimited-[]</csymbol>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.14.1.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.2\">2</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.14.1.8.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.8\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.14.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.14.1.4\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.14.1.5.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.14.1.5.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.15.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.15.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.5\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.15.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.6\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.15.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.1\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.15.1.2.1\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.15.1.7.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.7\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.15.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.15.1.3\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.15.1.4.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.15.1.4.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.5\"/>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.16.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.16\">𝜆</ci>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.17.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.17.1.4.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.1\">delimited-[]</csymbol>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.17.1.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.17.1.2\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.18.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.18.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.18.1.1\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.18.1.2.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.19\">ket</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2\">\n <times id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.1\"/>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.2\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.20.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.20\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.21.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.21.1\">1</cn>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.6.2.3\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.22.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.22\">𝑖</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.23.1.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.23.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7\">\n <csymbol cd=\"latexml\" id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.25\">ket</csymbol>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2\">\n <apply id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2.2.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2\">\n <power id=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2.2.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.30.2.2.7.2\"/>\n <csymbol cd=\"wikidata\" id=\"p1.1.m1.1.26.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.26\">Q230883</csymbol>\n <cerror id=\"p1.1.m1.1.27.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1\">\n <csymbol cd=\"ambiguous\" id=\"p1.1.m1.1.27.1a.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1\">fragments</csymbol>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.27.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.1\">[</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.27.1.2.cmml\" type=\"integer\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.2\">3</cn>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.27.1.3.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.3\">.</ci>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.27.1.4.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.4\">.</ci>\n <csymbol cd=\"unknown\" id=\"p1.1.m1.1.27.1.5.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.5\">N</csymbol>\n <ci id=\"p1.1.m1.1.27.1.6.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.27.1.6\">]</ci>\n </cerror>\n </apply>\n <apply id=\"p1.1.m1.1.28.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1\">\n <ci id=\"p1.1.m1.1.28.1.1.cmml\" xref=\"p1.1.m1.1.28.1.1\">𝛼</ci>\n <cn id=\"p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml\"\n type=\"integer\"\n xref=\"p1.1.m1.1.28.1.2.1\">2</cn>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </apply>\n </annotation-xml>\n <annotation encoding=\"application/x-tex\" id=\"p1.1.m1.1c\">|{\\Psi}\\rangle=\\sum_{i_{1},i_{2},\\alpha_{1},\\alpha_{2}}\\Gamma^{[1]i_{1}}_{%\n\\alpha_{1}}\\lambda^{[1]}_{\\alpha_{1}}\\Gamma^{[2]i_{2}}_{\\alpha_{1}\\alpha_{2}}%\n\\lambda^{[2]}_{{\\alpha}_{2}}|{i_{1}i_{2}}\\rangle|{\\Phi^{[3..N]}_{\\alpha_{2}}}\\rangle</annotation>\n </semantics>\n</math>\n",
"uri": "https://en.formulasearchengine.com/w/index.php?oldid=14488#math14488.36",
"title": "Time-evolving_block_decimation",
"type": "equation",
"check": {
"tree": false,
"qid": true
}
}