ag-gipp/GoUldI

View on GitHub
data/latexml/124.mml

Summary

Maintainability
Test Coverage
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\int_{0}^{\infty}\frac{t^{\nu+1}J_{\nu}\left(at\right)}{(t^{2}+b^{2})^{\mu+1}}%&#10;\mathrm{d}t=\frac{a^{\mu}b^{\nu-\mu}}{2^{\mu}\Gamma\left(\mu+1\right)}K_{\nu-%&#10;\mu}\left(ab\right)" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
        </msubsup>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">t</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.4.2.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">J</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.9a" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">t</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">b</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.1.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.2.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">a</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml">μ</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">b</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.1.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.2.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.3.cmml">μ</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.3.10" xref="p1.1.m1.1.8.3.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">μ</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.9" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.9a" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.11" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.8.3.11.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">K</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">ν</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">μ</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">b</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                <times id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1">𝜈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝐽</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">𝑏</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.1">𝜇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <times id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">𝑏</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.1">𝜈</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.1.3">𝜇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
              <times id="p1.1.m1.1.8.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">Γ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.11">
                <plus id="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐾</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝜇</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑏</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
  </semantics>
</math>