data/latexml/126.mml
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="\widetilde{J}_{\nu}\left(x\right)=\left(\frac{2\tanh(\frac{1}{2}\pi\nu)}{\pi% \nu}\right)^{\frac{1}{2}}\cos\left(\nu\ln(\tfrac{1}{2}x)-\gamma_{\nu}\right)+O% (x^{2})" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">J</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ν</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">tanh</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.9.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">ν</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">ν</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
</mrow>
<mfrac id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">cos</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ν</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">γ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">ν</mi>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">O</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">~</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐽</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜈</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
<plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2">
<divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2">
<tanh id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4">
<divide id="p1.1.m1.1.8.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
<times id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2">
<cos id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2">
<ln id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛾</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑂</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
</semantics>
</math>