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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="L(\boldsymbol{x},\boldsymbol{y},\boldsymbol{p})=\sum_{i\in\mathcal{N}}\sum_{v<% w:(v,i,w)\in\Gamma_{G^{\prime}}}[c_{i}y^{i}_{vw}+p(v,i,w)(\sum_{t\in T}x^{t}(v% ,i,w)-y^{i}_{vw})+p(w,i,v)(\sum_{t\in T}x^{t}(w,i,v)-y^{i}_{wv})]" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.73" xref="p1.1.m1.1.73.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.73.1" xref="p1.1.m1.1.73.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.73.1.1" xref="p1.1.m1.1.73.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.1.2" xref="p1.1.m1.1.73.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.73.1.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝒙</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.73.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">𝒚</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.73.1.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">𝒑</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.73.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.73.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">∈</mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">𝒩</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.73.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.1.15" xref="p1.1.m1.1.13.1.15.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">v</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml"><</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">w</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">:</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.1.16" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.1.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml">v</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.1.8.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.10" xref="p1.1.m1.1.13.1.10.cmml">w</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.1.12.cmml">∈</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.13.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.16.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.1.13.cmml">Γ</mi>
<msup id="p1.1.m1.1.13.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.14.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.14.1.1.cmml">G</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.14.1.2.1.cmml">′</mo>
</msup>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.2.cmml">
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</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
<msubsup id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.1.3.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">v</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">w</mi>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
</msubsup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">v</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">∈</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml">T</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">t</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.3.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.3.1.cmml">,</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.1.2.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">-</mo>
<msubsup id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
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</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">i</mi>
</msubsup>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2.1.cmml">(</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">v</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.1.cmml"></mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">∑</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.57.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.1.cmml">t</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.57.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.1.2.cmml">∈</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.57.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.1.3.cmml">T</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">x</mi>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.1.2.3.1.cmml">(</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.67" xref="p1.1.m1.1.67.cmml">-</mo>
<msubsup id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.2.cmml">
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<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝒙</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.13.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.14.1.1">𝐺</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.73.2.2.2.2.3.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.68.cmml" xref="p1.1.m1.1.68">𝑦</ci>
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