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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="H^{*}_{\lambda}=\left(\prod_{i=1}^{k}n_{i}!\right)\prod_{i&lt;j}\frac{n_{i}+n_{j}%&#10;}{n_{i}-n_{j}}=2^{-\frac{k}{2}}\sqrt{H_{\tilde{\lambda}}},\quad\frac{1}{\sqrt{%&#10;H_{\tilde{\lambda}}}}=\sqrt{s_{\tilde{\lambda}}({\bf t}_{\infty})}=2^{-\frac{k%&#10;}{2}}Q_{\lambda}(\frac{{\bf t}_{\infty}}{2})" display="inline">
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            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
                <times id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"/>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜆</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">product</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.3.1">subscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">product</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                    <lt id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1">𝑖</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.15.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.1">𝑗</ci>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.7">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.4">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.1">𝑗</ci>
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                </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.4.2">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
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                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝐻</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.2">𝜆</ci>
                  </apply>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">
          <and id="p1.1.m1.1.33.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">
            <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
                <root id="p1.1.m1.1.22.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1">𝐻</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.1.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.1.2">𝜆</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
                <times id="p1.1.m1.1.24.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">𝑠</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1.2">𝜆</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.9">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">𝐭</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.24.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.1"/>
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