ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>˜</mo></mover> <mi>ν</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>tanh</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>π</mi><mi>ν</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>π</mi><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow> <mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ν</mi><mi>ln</mi><mo stretchy="false">(</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi> <mi>ν</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>x</mi> <mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>\widetilde{J}_{\nu}\left(x\right)=\left(\frac{2\tanh(\frac{1}{2}\pi\nu)}{\pi\nu}\right)^{\frac{1}{2}}\cos\left(\nu\ln(\tfrac{1}{2}x)-\gamma_{\nu}\right)+O(x^{2})</annotation></semantics></math>