ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><msub><mi>lim</mi> <mrow><mi>z</mi><mo>→</mo><mn>1</mn><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>;</mo><mi>c</mi><mo>;</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>z</mi><msup><mo stretchy="false">)</mo> <mrow><mi>c</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>\lim_{z\to 1-}\frac{F\left(a,b;c;z\right)}{(1-z)^{c-a-b}}=\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(a+b-c\right)}{\Gamma\left(a\right)\Gamma\left(b\right)}</annotation></semantics></math>