ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><msub><mstyle mathvariant="sans-serif"><mi>Q</mi></mstyle> <mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mn>2</mn> <mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>!</mo><msup><mo stretchy="false">)</mo> <mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>!</mo></mrow></mfrac><msubsup><mo>∑</mo> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow> <mn>∞</mn></msubsup><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>⋅</mo><mn>3</mn><mi>⋯</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>!</mo></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi>⋯</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi>⋯</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>\mathsf{Q}_{n}\left(\cos\theta\right)=\frac{2^{2n+1}(n!)^{2}}{(2n+1)!} \sum_{k=0}^{\infty}\frac{1\cdot 3\cdots(2k-1)}{k!} \frac{(n+1)(n+2)\cdots(n+k)}{(2n+3)(2n+5)\cdots(2n+2k+1)} \cos\left((n+2k+1)\theta\right)</annotation></semantics></math>