ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><msubsup><mo>∫</mo> <mn>0</mn> <mn>1</mn></msubsup><msub><mi>P</mi> <mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi> <mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle><mi>π</mi><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>J</mi> <mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow> <mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>\int_{0}^{1}P_{n}\left(1-2x^{2}\right)\sin\left(xy\right)\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}\pi\left(J_{n+\frac{1}{2}}\left(\tfrac{1}{2}y\right)\right)^{2}</annotation></semantics></math>