ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>e</mi> <mrow><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>z</mi> <mn>2</mn></msup></mrow></msup></mrow><mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><msubsup><mo>∫</mo> <mn>0</mn> <mn>∞</mn></msubsup><msup><mi>t</mi> <mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>a</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup><msup><mi>e</mi> <mrow><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo><mi>t</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>z</mi> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>a</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></msup><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow><mi>t</mi></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>U\left(a,z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{4}z^{2}}}{\Gamma\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}a\right)} \int_{0}^{\infty}t^{\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}e^{-t}\left(z^{2}+2t\right)^{-\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t</annotation></semantics></math>