ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mi>⋯</mi><mo>+</mo><msub><mi>a</mi> <mi>n</mi></msub></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mn>1</mn></msub></mrow></msub><msub><mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mn>2</mn></msub></mrow></msub><mi>⋯</mi><msub><mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mi>n</mi></msub></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mtext><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi><mo>.</mo><mi>o</mi><mi>f</mi></mrow></mtext><msubsup><mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>0</mn></msubsup><msubsup><mi>x</mi> <mn>2</mn> <mn>0</mn></msubsup><mi>⋯</mi><msubsup><mi>x</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn></msubsup><mtext><mrow><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mtext><msub><mo>∏</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>j</mi><merror><mtext>Unknown character</mtext></merror><mi>k</mi><mo>≤</mo><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>x</mi> <mi>j</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi> <mi>k</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mi>j</mi></msub></mrow></msub><msub><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>q</mi><msub><mi>x</mi> <mi>k</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi> <mi>j</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow> <mrow><msub><mi>a</mi> <mi>k</mi></msub></mrow></msub></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>\frac{\left(q;q\right)_{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}}{\left(q;q\right)_{a_{1}}\left(q;q\right)_{a_{2}}\cdots\left(q;q\right)_{a_{n}}}=\mbox{ coeff. of }x_{1}^{0}x_{2}^{0}\cdots x_{n}^{0}\mbox{ in }\prod_{1\leq j&lt;k\leq n}\left(\frac{x_{j}}{x_{k}};q\right)_{a_{j}}\left(\frac{qx_{k}}{x_{j}};q\right)_{a_{k}}</annotation></semantics></math>