ag-gipp/GoUldI

<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML' display='inline'><semantics><mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Γ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><msup><mo stretchy="false">)</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>s</mi></mrow></msup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi> <mrow><mi>π</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>s</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mi>ζ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>e</mi> <mrow><mi>π</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mi>ζ</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><annotation encoding='application/x-tex'>F\left(x,s\right)=\frac{\Gamma\left(1-s\right)}{(2\pi)^{1-s}} \left(e^{\pi i(1-s)/2}\zeta\left(1-s,x\right)+e^{\pi i(s-1)/2}\zeta\left(1-s,1-x\right)\right)</annotation></semantics></math>