helper/ps.html
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/1">1:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/2">2:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/3">3:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/4">4:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/5">5:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/6">6:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/7">7:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/8">8:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q8.p0" class="ltx_Math" alttext="\alpha(x)" display="inline">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/9">9:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="|{\Psi}\rangle=\sum_{i_{1},i_{2},\alpha_{1},\alpha_{2}}\Gamma^{[1]i_{1}}_{%
\alpha_{1}}\lambda^{[1]}_{\alpha_{1}}\Gamma^{[2]i_{2}}_{\alpha_{1}\alpha_{2}}%
\lambda^{[2]}_{{\alpha}_{2}}|{i_{1}i_{2}}\rangle|{\Phi^{[3..N]}_{\alpha_{2}}}\rangle" class="ltx_Math" display="inline" id="q9.p0">
<semantics id="q9.p1">
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<mrow id="q9.p3" xref="q9.p113">
<mo fence="true" id="q9.p4" stretchy="false" xref="q9.p114">|</mo>
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<mo id="q9.p6" stretchy="false" xref="q9.p114">⟩</mo>
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<mo id="q9.p7" xref="q9.p112">=</mo>
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<msub id="q9.p16" xref="q9.p123">
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<mn id="q9.p18" xref="q9.p125">2</mn>
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<mo id="q9.p19" xref="q9.p119">,</mo>
<msub id="q9.p20" xref="q9.p126">
<mi id="q9.p21" xref="q9.p127">α</mi>
<mn id="q9.p22" xref="q9.p128">1</mn>
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<mo id="q9.p23" xref="q9.p119">,</mo>
<msub id="q9.p24" xref="q9.p129">
<mi id="q9.p25" xref="q9.p130">α</mi>
<mn id="q9.p26" xref="q9.p131">2</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mrow id="q9.p27" xref="q9.p132">
<msubsup id="q9.p28" xref="q9.p134">
<mi id="q9.p29" mathvariant="normal" xref="q9.p137">Γ</mi>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/12">12:</a>
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<csymbol cd="latexml" id="q12.p14" xref="q12.p3">Q11352</csymbol>
<apply id="q12.p15" xref="q12.p5">
<times id="q12.p16" xref="q12.p7"/>
<csymbol cd="latexml" id="q12.p17" xref="q12.p6">Q21199</csymbol>
<apply id="q12.p18" xref="q12.p8">
<power xref="q12.p8" id="q12.p19"/>
<csymbol cd="latexml" id="q12.p20" xref="q12.p9">Q2296486</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q12.p21" xref="q12.p10">Q28390</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q12.p22">\theta=n\times 137.508^{\circ}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/13">13:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q13.p0" class="ltx_Math" alttext="s_{V}(\mathcal{R})" display="inline">
<semantics id="q13.p1">
<mrow id="q13.p2" xref="q13.p12">
<msub id="q13.p3" xref="q13.p13">
<mi id="q13.p4" xref="q13.p14">s</mi>
<mi id="q13.p5" xref="q13.p15">V</mi>
</msub>
<mo id="q13.p6" xref="q13.p12"></mo>
<mrow id="q13.p7" xref="q13.p12">
<mo stretchy="false" id="q13.p8" xref="q13.p12">(</mo>
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="q13.p9" xref="q13.p16">ℛ</mi>
<mo stretchy="false" id="q13.p10" xref="q13.p12">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q13.p11">
<apply id="q13.p12" xref="q13.p2">
<apply id="q13.p13" xref="q13.p3">
<csymbol cd="latexml" id="q13.p14" xref="q13.p4">Q47015456</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q13.p15" xref="q13.p5">Q40231</csymbol>
</apply>
<csymbol cd="latexml" id="q13.p16" xref="q13.p9">Q526719</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q13.p17">s_{V}(\mathcal{R})</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/14">14:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q14.p0" class="ltx_Math" alttext="\ell(m)" display="inline">
<semantics id="q14.p1">
<mrow id="q14.p2" xref="q14.p10">
<mi mathvariant="normal" id="q14.p3" xref="q14.p11">ℓ</mi>
<mo id="q14.p4" xref="q14.p10"></mo>
<mrow id="q14.p5" xref="q14.p10">
<mo stretchy="false" id="q14.p6" xref="q14.p10">(</mo>
<mi id="q14.p7" xref="q14.p12">m</mi>
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</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q14.p9">
<apply id="q14.p10" xref="q14.p2">
<csymbol cd="latexml" id="q14.p11" xref="q14.p3">Q27628</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q14.p12" xref="q14.p7">Q13471665</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q14.p13">\ell(m)</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/15">15:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="bx-x^{2}" class="ltx_Math" display="inline" id="q15.p0">
<semantics id="q15.p1">
<mrow id="q15.p2" xref="q15.p12">
<mrow id="q15.p3" xref="q15.p14">
<mi id="q15.p4" xref="q15.p16">b</mi>
<mo id="q15.p5" xref="q15.p15"></mo>
<mi id="q15.p6" xref="q15.p17">x</mi>
</mrow>
<mo id="q15.p7" xref="q15.p13">-</mo>
<msup id="q15.p8" xref="q15.p18">
<mi id="q15.p9" xref="q15.p20">x</mi>
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</msup>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q15.p11">
<apply id="q15.p12" xref="q15.p2">
<minus id="q15.p13" xref="q15.p7"/>
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<times id="q15.p15" xref="q15.p5"/>
<ci id="q15.p16" xref="q15.p4">𝑏</ci>
<ci id="q15.p17" xref="q15.p6">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="q15.p18" xref="q15.p8">
<power id="q15.p19" xref="q15.p8"/>
<ci id="q15.p20" xref="q15.p9">𝑥</ci>
<cn id="q15.p21" type="integer" xref="q15.p10">2</cn>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q15.p22">bx-x^{2}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/16">16:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q16.p0" class="ltx_Math" alttext="\omega_{k}" display="inline">
<semantics id="q16.p1">
<msub id="q16.p2" xref="q16.p6">
<mi id="q16.p3" xref="q16.p7">ω</mi>
<mi id="q16.p4" xref="q16.p8">k</mi>
</msub>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q16.p5">
<apply id="q16.p6" xref="q16.p2">
<csymbol cd="latexml" id="q16.p7" xref="q16.p3">Q946764</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q16.p8" xref="q16.p4">Q21199</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q16.p9">\omega_{k}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/17">17:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q17.p0" class="ltx_Math" alttext="\mathbf{m}_{1}" display="inline">
<semantics id="q17.p1">
<msub id="q17.p2" xref="q17.p6">
<mi id="q17.p3" xref="q17.p7">𝐦</mi>
<mn id="q17.p4" xref="q17.p8">1</mn>
</msub>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q17.p5">
<apply id="q17.p6" xref="q17.p2">
<csymbol cd="latexml" id="q17.p7" xref="q17.p3">Q19033</csymbol>
<cn type="integer" id="q17.p8" xref="q17.p4">1</cn>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q17.p9">\mathbf{m}_{1}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/18">18:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="r\partprop{r}{i}{j}" class="ltx_Math" display="inline" id="q18.p0">
<semantics id="q18.p1">
<mrow id="q18.p2" xref="q18.p14">
<mi id="q18.p3" xref="q18.p16">r</mi>
<mo id="q18.p4" xref="q18.p15"></mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="q18.p5" xref="q18.p17">
<mtext id="q18.p6" xref="q18.p17">\partprop</mtext>
</merror>
<mo id="q18.p7" xref="q18.p15"></mo>
<mi id="q18.p8" xref="q18.p18">r</mi>
<mo id="q18.p9" xref="q18.p15"></mo>
<mi id="q18.p10" xref="q18.p19">i</mi>
<mo id="q18.p11" xref="q18.p15"></mo>
<mi id="q18.p12" xref="q18.p20">j</mi>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q18.p13">
<apply id="q18.p14" xref="q18.p2">
<times id="q18.p15" xref="q18.p4"/>
<ci id="q18.p16" xref="q18.p3">𝑟</ci>
<ci id="q18.p17" xref="q18.p5">\partprop</ci>
<ci id="q18.p18" xref="q18.p8">𝑟</ci>
<ci id="q18.p19" xref="q18.p10">𝑖</ci>
<ci id="q18.p20" xref="q18.p12">𝑗</ci>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q18.p21">r\partprop{r}{i}{j}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/19">19:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q19.p0" class="ltx_Math" alttext="Z=\sum_{j}g_{j}\cdot\mathrm{e}^{-{\beta E_{j}}}" display="inline">
<semantics id="q19.p1">
<mrow id="q19.p2" xref="q19.p25">
<mi id="q19.p3" xref="q19.p27">Z</mi>
<mo id="q19.p4" xref="q19.p26">=</mo>
<mrow id="q19.p5" xref="q19.p28">
<msub id="q19.p6" xref="q19.p29">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q19.p7" xref="q19.p31">∑</mo>
<mi id="q19.p8" xref="q19.p32">j</mi>
</msub>
<mrow id="q19.p9" xref="q19.p33">
<msub id="q19.p10" xref="q19.p35">
<mi id="q19.p11" xref="q19.p37">g</mi>
<mi id="q19.p12" xref="q19.p38">j</mi>
</msub>
<mo id="q19.p13" xref="q19.p34">⋅</mo>
<msup id="q19.p14" xref="q19.p39">
<mi mathvariant="normal" id="q19.p15" xref="q19.p41">e</mi>
<mrow id="q19.p16" xref="q19.p42">
<mo id="q19.p17" xref="q19.p43">-</mo>
<mrow id="q19.p18" xref="q19.p44">
<mi id="q19.p19" xref="q19.p46">β</mi>
<mo id="q19.p20" xref="q19.p45"></mo>
<msub id="q19.p21" xref="q19.p47">
<mi id="q19.p22" xref="q19.p49">E</mi>
<mi id="q19.p23" xref="q19.p50">j</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q19.p24">
<apply id="q19.p25" xref="q19.p2">
<eq id="q19.p26" xref="q19.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q19.p27" xref="q19.p3">Q230963</csymbol>
<apply id="q19.p28" xref="q19.p5">
<apply id="q19.p29" xref="q19.p6">
<csymbol cd="ambiguous" id="q19.p30" xref="q19.p6">subscript</csymbol>
<sum id="q19.p31" xref="q19.p7"/>
<csymbol cd="latexml" id="q19.p32" xref="q19.p8">Q2303886</csymbol>
</apply>
<apply id="q19.p33" xref="q19.p9">
<ci id="q19.p34" xref="q19.p13">⋅</ci>
<apply id="q19.p35" xref="q19.p10">
<csymbol cd="ambiguous" id="q19.p36" xref="q19.p10">subscript</csymbol>
<ci id="q19.p37" xref="q19.p11">𝑔</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q19.p38" xref="q19.p12">Q2303886</csymbol>
</apply>
<apply id="q19.p39" xref="q19.p14">
<power xref="q19.p14" id="q19.p40"/>
<ci id="q19.p41" xref="q19.p15">e</ci>
<apply id="q19.p42" xref="q19.p16">
<minus id="q19.p43" xref="q19.p17"/>
<apply id="q19.p44" xref="q19.p18">
<times id="q19.p45" xref="q19.p20"/>
<ci id="q19.p46" xref="q19.p19">𝛽</ci>
<apply id="q19.p47" xref="q19.p21">
<csymbol cd="ambiguous" id="q19.p48" xref="q19.p21">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q19.p49" xref="q19.p22">Q669532</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q19.p50" xref="q19.p23">Q2303886</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q19.p51">Z=\sum_{j}g_{j}\cdot\mathrm{e}^{-{\beta E_{j}}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/20">20:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\trafo{S}" class="ltx_Math" display="inline" id="q20.p0">
<semantics id="q20.p1">
<msup id="q20.p2" xref="q20.p8">
<mi id="q20.p3" xref="q20.p10">S</mi>
<msup id="q20.p4" xref="q20.p8">
<mi id="q20.p5" xref="q20.p9"/>
<mo id="q20.p6" xref="q20.p9">′</mo>
</msup>
</msup>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q20.p7">
<apply id="q20.p8" xref="q20.p2">
<csymbol cd="wikidata" id="q20.p9" xref="q20.p5">Q12202238</csymbol>
<ci id="q20.p10" xref="q20.p3">𝑆</ci>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q20.p11">\trafo{S}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/21">21:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q21.p0" class="ltx_Math" alttext="S^{\prime}" display="inline">
<semantics id="q21.p1">
<msup id="q21.p2" xref="q21.p6">
<mi id="q21.p3" xref="q21.p8">S</mi>
<mo id="q21.p4" xref="q21.p9">′</mo>
</msup>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q21.p5">
<apply id="q21.p6" xref="q21.p2">
<power xref="q21.p2" id="q21.p7"/>
<csymbol cd="latexml" id="q21.p8" xref="q21.p3">Q484298</csymbol>
<ci id="q21.p9" xref="q21.p4">′</ci>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q21.p10">S^{\prime}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/22">22:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q22.p0" class="ltx_Math" alttext="\operatorname{Ker}(k_{*}-l_{*})\cong\operatorname{Im}(i_{*},j_{*})" display="inline">
<semantics id="q22.p1">
<mrow id="q22.p2" xref="q22.p32">
<mrow id="q22.p3" xref="q22.p34">
<mi id="q22.p4" xref="q22.p35">Ker</mi>
<mo id="q22.p5" xref="q22.p34"></mo>
<mrow id="q22.p6" xref="q22.p34">
<mo stretchy="false" id="q22.p7" xref="q22.p34">(</mo>
<mrow id="q22.p8" xref="q22.p36">
<msub id="q22.p9" xref="q22.p38">
<mi id="q22.p10" xref="q22.p40">k</mi>
<mo id="q22.p11" xref="q22.p41">*</mo>
</msub>
<mo id="q22.p12" xref="q22.p37">-</mo>
<msub id="q22.p13" xref="q22.p42">
<mi id="q22.p14" xref="q22.p44">l</mi>
<mo id="q22.p15" xref="q22.p45">*</mo>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q22.p16" xref="q22.p34">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q22.p17" xref="q22.p33">≅</mo>
<mrow id="q22.p18" xref="q22.p46">
<mi id="q22.p19" xref="q22.p47">Im</mi>
<mo id="q22.p20" xref="q22.p46"></mo>
<mrow id="q22.p21" xref="q22.p46">
<mo stretchy="false" id="q22.p22" xref="q22.p46">(</mo>
<msub id="q22.p23" xref="q22.p48">
<mi id="q22.p24" xref="q22.p50">i</mi>
<mo id="q22.p25" xref="q22.p51">*</mo>
</msub>
<mo id="q22.p26" xref="q22.p46">,</mo>
<msub id="q22.p27" xref="q22.p52">
<mi id="q22.p28" xref="q22.p54">j</mi>
<mo id="q22.p29" xref="q22.p55">*</mo>
</msub>
<mo stretchy="false" id="q22.p30" xref="q22.p46">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q22.p31">
<apply id="q22.p32" xref="q22.p2">
<approx id="q22.p33" xref="q22.p17"/>
<apply id="q22.p34" xref="q22.p3">
<csymbol cd="latexml" id="q22.p35" xref="q22.p4">Q2914509</csymbol>
<apply id="q22.p36" xref="q22.p8">
<minus id="q22.p37" xref="q22.p12"/>
<apply id="q22.p38" xref="q22.p9">
<csymbol cd="ambiguous" id="q22.p39" xref="q22.p9">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q22.p40" xref="q22.p10">Q1663694</csymbol>
<times id="q22.p41" xref="q22.p11"/>
</apply>
<apply id="q22.p42" xref="q22.p13">
<csymbol cd="ambiguous" id="q22.p43" xref="q22.p13">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q22.p44" xref="q22.p14">Q1663694</csymbol>
<times id="q22.p45" xref="q22.p15"/>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="q22.p46" xref="q22.p18">
<csymbol cd="latexml" id="q22.p47" xref="q22.p19">Q1341545</csymbol>
<apply id="q22.p48" xref="q22.p23">
<csymbol cd="ambiguous" id="q22.p49" xref="q22.p23">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q22.p50" xref="q22.p24">Q1663694</csymbol>
<times id="q22.p51" xref="q22.p25"/>
</apply>
<apply id="q22.p52" xref="q22.p27">
<csymbol cd="ambiguous" id="q22.p53" xref="q22.p27">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q22.p54" xref="q22.p28">Q1663694</csymbol>
<times id="q22.p55" xref="q22.p29"/>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q22.p56">\operatorname{Ker}(k_{*}-l_{*})\cong\operatorname{Im}(i_{*},j_{*})</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/23">23:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q23.p0" class="ltx_Math" alttext="D(G,H)=\sum_{i=1}^{29}\abs{F_{i}(G)-F_{i}(H)}" display="inline">
<semantics id="q23.p1">
<mrow id="q23.p2" xref="q23.p45">
<mrow id="q23.p3" xref="q23.p47">
<mi id="q23.p4" xref="q23.p48">D</mi>
<mo id="q23.p5" xref="q23.p47"></mo>
<mrow id="q23.p6" xref="q23.p47">
<mo stretchy="false" id="q23.p7" xref="q23.p47">(</mo>
<mi id="q23.p8" xref="q23.p49">G</mi>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/24">24:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/25">25:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q25.p27">\lambda(L(B))\leq d</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/26">26:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/27">27:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/28">28:</a>
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</mrow>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q28.p62">\sigma_{y}^{2}(\tau)=\frac{2\pi^{2}\tau}{3}h_{-2}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/29">29:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/34">34:</a>
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<csymbol cd="latexml" id="q34.p50" xref="q34.p28">Q11567</csymbol>
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</apply>
</apply>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/35">35:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q35.p24">P(n)=\frac{k}{n}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/36">36:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="n=\prod_{i=1}^{r}p_{i}^{a_{i}}" class="ltx_Math" display="inline" id="q36.p0">
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</mrow>
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<csymbol cd="latexml" id="q36.p27" xref="q36.p7">product</csymbol>
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<eq id="q36.p29" xref="q36.p10"/>
<ci id="q36.p30" xref="q36.p9">𝑖</ci>
<cn id="q36.p31" type="integer" xref="q36.p11">1</cn>
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<ci id="q36.p32" xref="q36.p12">𝑟</ci>
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<apply id="q36.p33" xref="q36.p13">
<power id="q36.p34" xref="q36.p13"/>
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<ci id="q36.p36" xref="q36.p14">𝑝</ci>
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<apply id="q36.p38" xref="q36.p16">
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</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q36.p41">n=\prod_{i=1}^{r}p_{i}^{a_{i}}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/37">37:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q37.p0" class="ltx_Math" alttext="H(j\omega)=\mathcal{F}\{h(t)\}" display="inline">
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<mrow id="q37.p3" xref="q37.p30">
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<mi id="q37.p11" xref="q37.p35">ω</mi>
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<mo stretchy="false" id="q37.p12" xref="q37.p30">)</mo>
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<mo id="q37.p13" xref="q37.p29">=</mo>
<mrow id="q37.p14" xref="q37.p36">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="q37.p15" xref="q37.p37">ℱ</mi>
<mo id="q37.p16" xref="q37.p36"></mo>
<mrow id="q37.p17" xref="q37.p36">
<mo stretchy="false" id="q37.p18" xref="q37.p36">{</mo>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="q37.p26" xref="q37.p36">}</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q37.p27">
<apply id="q37.p28" xref="q37.p2">
<eq id="q37.p29" xref="q37.p13"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q45.p9" xref="q45.p4">Q1738991</csymbol>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q45.p10">I_{c}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/46">46:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q46.p0" class="ltx_Math" alttext="A\mapsto M\alpha(A)M^{-1}" display="inline">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/47">47:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/48">48:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q48.p34">Y=\beta T_{8}+IX</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/49">49:</a>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q49.p60">\mu(A)={\begin{cases}1&\mbox{ if }{0\in A}\\
0&\mbox{ if }{0\notin A}\end{cases}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/50">50:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q50.p0" class="ltx_Math" alttext="\lambda_{in}" display="inline">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q50.p16">\lambda_{in}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/51">51:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q51.p0" class="ltx_Math" alttext="\operatorname{rpm}_{motor}" display="inline">
<semantics id="q51.p1">
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q51.p25">\operatorname{rpm}_{motor}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/52">52:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q52.p0" class="ltx_Math" alttext="\underbrace{u_{1}(\mathbf{x},z_{1})=v_{1}+\dot{u}_{x}}_{\text{By definition of%
}v_{1}}=\overbrace{-\frac{\partial V_{x}}{\partial\mathbf{x}}g_{x}(\mathbf{x}%
)-k_{1}(\underbrace{z_{1}-u_{x}(\mathbf{x})}_{e_{1}})}^{v_{1}}\,+\,\overbrace{%
\frac{\partial u_{x}}{\partial\mathbf{x}}(\underbrace{f_{x}(\mathbf{x})+g_{x}(%
\mathbf{x})z_{1}}_{\dot{\mathbf{x}}\text{ (i.e., }\frac{\operatorname{d}%
\mathbf{x}}{\operatorname{d}t}\text{)}})}^{\dot{u}_{x}\text{ (i.e., }\frac{%
\operatorname{d}u_{x}}{\operatorname{d}t}\text{)}}" display="inline">
<semantics id="q52.p1">
<mrow id="q52.p2" xref="q52.p187">
<munder id="q52.p3" xref="q52.p189">
<munder accentunder="true" id="q52.p4" xref="q52.p191">
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<msub id="q52.p7" xref="q52.p197">
<mi id="q52.p8" xref="q52.p199">u</mi>
<mn id="q52.p9" xref="q52.p200">1</mn>
</msub>
<mo movablelimits="false" id="q52.p10" xref="q52.p196"></mo>
<mrow id="q52.p11" xref="q52.p201">
<mo movablelimits="false" stretchy="false" id="q52.p12" xref="q52.p201">(</mo>
<mi id="q52.p13" xref="q52.p202">𝐱</mi>
<mo movablelimits="false" id="q52.p14" xref="q52.p201">,</mo>
<msub id="q52.p15" xref="q52.p203">
<mi id="q52.p16" xref="q52.p205">z</mi>
<mn id="q52.p17" xref="q52.p206">1</mn>
</msub>
<mo movablelimits="false" stretchy="false" id="q52.p18" xref="q52.p201">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo movablelimits="false" id="q52.p19" xref="q52.p194">=</mo>
<mrow id="q52.p20" xref="q52.p207">
<msub id="q52.p21" xref="q52.p209">
<mi id="q52.p22" xref="q52.p211">v</mi>
<mn id="q52.p23" xref="q52.p212">1</mn>
</msub>
<mo movablelimits="false" id="q52.p24" xref="q52.p208">+</mo>
<msub id="q52.p25" xref="q52.p213">
<mover accent="true" id="q52.p26" xref="q52.p215">
<mi id="q52.p27" xref="q52.p217">u</mi>
<mo movablelimits="false" id="q52.p28" xref="q52.p216">˙</mo>
</mover>
<mi id="q52.p29" xref="q52.p218">x</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo movablelimits="false" id="q52.p30" xref="q52.p192">⏟</mo>
</munder>
<mrow id="q52.p31" xref="q52.p219">
<mtext id="q52.p32" xref="q52.p221">By definition of </mtext>
<mo id="q52.p33" xref="q52.p220"></mo>
<msub id="q52.p34" xref="q52.p222">
<mi id="q52.p35" xref="q52.p224">v</mi>
<mn id="q52.p36" xref="q52.p225">1</mn>
</msub>
</mrow>
</munder>
<mo id="q52.p37" xref="q52.p188">=</mo>
<mrow id="q52.p38" xref="q52.p226">
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<mrow id="q52.p45" xref="q52.p236">
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<mrow id="q52.p47" xref="q52.p240">
<mo movablelimits="false" id="q52.p48" xref="q52.p241">∂</mo>
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<msub id="q52.p50" xref="q52.p242">
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</msub>
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<mrow id="q52.p53" xref="q52.p246">
<mo movablelimits="false" id="q52.p54" xref="q52.p247">∂</mo>
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</mrow>
</mfrac>
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<mi id="q52.p59" xref="q52.p251">g</mi>
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</msub>
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<mo movablelimits="false" stretchy="false" id="q52.p63" xref="q52.p236">(</mo>
<mi id="q52.p64" xref="q52.p253">𝐱</mi>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
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</msub>
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</mrow>
</mrow>
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</munder>
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</mrow>
</mrow>
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</msub>
</mrow>
<mrow id="q52.p110" xref="q52.p299">
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</mfrac>
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</mfrac>
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</munder>
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<ci id="q52.p298" xref="q52.p109">𝑥</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="q52.p301" xref="q52.p113">Q13471665</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q52.p303" xref="q52.p115">subscript</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="q52.p321" xref="q52.p137">Q13471665</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="q52.p324" xref="q52.p141">Q1289248</csymbol>
<cn type="integer" id="q52.p325" xref="q52.p142">1</cn>
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<times id="q52.p327" xref="q52.p148"/>
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<ci id="q52.p329" xref="q52.p147">˙</ci>
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<mtext id="q52.p331" xref="q52.p149"> (i.e., </mtext>
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<csymbol cd="latexml" id="q52.p336" xref="q52.p155">Q13471665</csymbol>
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<ci id="q52.p338" xref="q52.p157">d</ci>
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<mtext id="q52.p340" xref="q52.p161">)</mtext>
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<ci id="q52.p346" xref="q52.p168">˙</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q52.p347" xref="q52.p167">Q1289248</csymbol>
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<ci id="q52.p348" xref="q52.p169">𝑥</ci>
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<mtext id="q52.p349" xref="q52.p171"> (i.e., </mtext>
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<divide id="q52.p351" xref="q52.p173"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q52.p356" xref="q52.p178">Q1289248</csymbol>
<ci id="q52.p357" xref="q52.p179">𝑥</ci>
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<ci id="q52.p359" xref="q52.p181">d</ci>
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<mtext id="q52.p361" xref="q52.p185">)</mtext>
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</apply>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q52.p362">\underbrace{u_{1}(\mathbf{x},z_{1})=v_{1}+\dot{u}_{x}}_{\text{By definition of%
}v_{1}}=\overbrace{-\frac{\partial V_{x}}{\partial\mathbf{x}}g_{x}(\mathbf{x}%
)-k_{1}(\underbrace{z_{1}-u_{x}(\mathbf{x})}_{e_{1}})}^{v_{1}}\,+\,\overbrace{%
\frac{\partial u_{x}}{\partial\mathbf{x}}(\underbrace{f_{x}(\mathbf{x})+g_{x}(%
\mathbf{x})z_{1}}_{\dot{\mathbf{x}}\text{ (i.e., }\frac{\operatorname{d}%
\mathbf{x}}{\operatorname{d}t}\text{)}})}^{\dot{u}_{x}\text{ (i.e., }\frac{%
\operatorname{d}u_{x}}{\operatorname{d}t}\text{)}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/53">53:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q53.p0" class="ltx_Math" alttext="E\left[\hat{\sigma}^{2}\right]=\frac{n-1}{n}\sigma^{2}" display="inline">
<semantics id="q53.p1">
<mrow id="q53.p2" xref="q53.p27">
<mrow id="q53.p3" xref="q53.p29">
<mi id="q53.p4" xref="q53.p30">E</mi>
<mo id="q53.p5" xref="q53.p29"></mo>
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<mo id="q53.p7" xref="q53.p29">[</mo>
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<mo stretchy="false" id="q53.p11" xref="q53.p34">^</mo>
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<mn id="q53.p12" xref="q53.p36">2</mn>
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<mo id="q53.p13" xref="q53.p29">]</mo>
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<mo id="q53.p14" xref="q53.p28">=</mo>
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<mn id="q53.p20" xref="q53.p44">1</mn>
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</mfrac>
<mo id="q53.p22" xref="q53.p38"></mo>
<msup id="q53.p23" xref="q53.p46">
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<mn id="q53.p25" xref="q53.p49">2</mn>
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</mrow>
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<csymbol cd="latexml" id="q53.p30" xref="q53.p4">Q2918589</csymbol>
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<power xref="q53.p8" id="q53.p32"/>
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<ci id="q53.p34" xref="q53.p11">^</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q53.p35" xref="q53.p10">Q756115</csymbol>
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<cn type="integer" id="q53.p36" xref="q53.p12">2</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="q53.p45" xref="q53.p21">Q21199</csymbol>
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<power xref="q53.p23" id="q53.p47"/>
<csymbol cd="latexml" id="q53.p48" xref="q53.p24">Q756115</csymbol>
<cn type="integer" id="q53.p49" xref="q53.p25">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q53.p50">E\left[\hat{\sigma}^{2}\right]=\frac{n-1}{n}\sigma^{2}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/54">54:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q54.p0" class="ltx_Math" alttext="\mathsf{fv}" display="inline">
<semantics id="q54.p1">
<mi id="q54.p2" xref="q54.p4">𝖿𝗏</mi>
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<csymbol cd="latexml" id="q54.p4" xref="q54.p2">Q36161</csymbol>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q54.p5">\mathsf{fv}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/55">55:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q55.p0" class="ltx_Math" alttext="\sum_{x}\sum_{y}I(x,y)" display="inline">
<semantics id="q55.p1">
<mrow id="q55.p2" xref="q55.p20">
<msub id="q55.p3" xref="q55.p21">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q55.p4" xref="q55.p23">∑</mo>
<mi id="q55.p5" xref="q55.p24">x</mi>
</msub>
<mrow id="q55.p6" xref="q55.p25">
<msub id="q55.p7" xref="q55.p26">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q55.p8" xref="q55.p28">∑</mo>
<mi id="q55.p9" xref="q55.p29">y</mi>
</msub>
<mrow id="q55.p10" xref="q55.p30">
<mi id="q55.p11" xref="q55.p31">I</mi>
<mo id="q55.p12" xref="q55.p30"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q55.p14" xref="q55.p30">(</mo>
<mi id="q55.p15" xref="q55.p32">x</mi>
<mo id="q55.p16" xref="q55.p30">,</mo>
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<mo stretchy="false" id="q55.p18" xref="q55.p30">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q55.p19">
<apply id="q55.p20" xref="q55.p2">
<apply id="q55.p21" xref="q55.p3">
<csymbol cd="ambiguous" id="q55.p22" xref="q55.p3">subscript</csymbol>
<sum id="q55.p23" xref="q55.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q55.p24" xref="q55.p5">Q11210</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q55.p27" xref="q55.p7">subscript</csymbol>
<sum id="q55.p28" xref="q55.p8"/>
<csymbol cd="latexml" id="q55.p29" xref="q55.p9">Q11210</csymbol>
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<apply id="q55.p30" xref="q55.p10">
<csymbol cd="latexml" id="q55.p31" xref="q55.p11">Q12218459</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q55.p32" xref="q55.p15">Q11210</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q55.p33" xref="q55.p17">Q11210</csymbol>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q55.p34">\sum_{x}\sum_{y}I(x,y)</annotation>
</semantics>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/56">56:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q56.p0" class="ltx_Math" alttext="\boldsymbol{F}_{r}" display="inline">
<semantics id="q56.p1">
<msub id="q56.p2" xref="q56.p6">
<mi id="q56.p3" xref="q56.p8">𝑭</mi>
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</msub>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q56.p5">
<apply id="q56.p6" xref="q56.p2">
<csymbol cd="ambiguous" id="q56.p7" xref="q56.p2">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q56.p8" xref="q56.p3">Q82580</csymbol>
<ci id="q56.p9" xref="q56.p4">𝑟</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q56.p10">\boldsymbol{F}_{r}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/57">57:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q57.p0" class="ltx_Math" alttext="0\rightarrow B\rightarrow A\oplus B\rightarrow A\rightarrow 0" display="inline">
<semantics id="q57.p1">
<mrow id="q57.p2" xref="q57.p16">
<mn id="q57.p3" xref="q57.p20">0</mn>
<mo id="q57.p4" xref="q57.p19">→</mo>
<mi id="q57.p5" xref="q57.p21">B</mi>
<mo id="q57.p6" xref="q57.p23">→</mo>
<mrow id="q57.p7" xref="q57.p25">
<mi id="q57.p8" xref="q57.p27">A</mi>
<mo id="q57.p9" xref="q57.p26">⊕</mo>
<mi id="q57.p10" xref="q57.p28">B</mi>
</mrow>
<mo id="q57.p11" xref="q57.p30">→</mo>
<mi id="q57.p12" xref="q57.p32">A</mi>
<mo id="q57.p13" xref="q57.p34">→</mo>
<mn id="q57.p14" xref="q57.p36">0</mn>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q57.p15">
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<and id="q57.p17" xref="q57.p2"/>
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<ci id="q57.p19" xref="q57.p4">→</ci>
<cn type="integer" id="q57.p20" xref="q57.p3">0</cn>
<csymbol cd="latexml" id="q57.p21" xref="q57.p5">Q18848</csymbol>
</apply>
<apply id="q57.p22" xref="q57.p2">
<ci id="q57.p23" xref="q57.p6">→</ci>
<share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="q57.p24" xref="q57.p2"/>
<apply id="q57.p25" xref="q57.p7">
<csymbol cd="latexml" id="q57.p26" xref="q57.p9">direct-sum</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q57.p27" xref="q57.p8">Q18848</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q57.p28" xref="q57.p10">Q18848</csymbol>
</apply>
</apply>
<apply id="q57.p29" xref="q57.p2">
<ci id="q57.p30" xref="q57.p11">→</ci>
<share href="#p1.1.m1.1.12.2.cmml" id="q57.p31" xref="q57.p2"/>
<csymbol cd="latexml" id="q57.p32" xref="q57.p12">Q18848</csymbol>
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<apply id="q57.p33" xref="q57.p2">
<ci id="q57.p34" xref="q57.p13">→</ci>
<share href="#p1.1.m1.1.9.cmml" id="q57.p35" xref="q57.p2"/>
<cn type="integer" id="q57.p36" xref="q57.p14">0</cn>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q57.p37">0\rightarrow B\rightarrow A\oplus B\rightarrow A\rightarrow 0</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/58">58:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q58.p0" class="ltx_Math" alttext="(\nabla_{Y}T)(\alpha_{1},\alpha_{2},\ldots,X_{1},X_{2},\ldots)=Y(T(\alpha_{1},%
\alpha_{2},\ldots,X_{1},X_{2},\ldots))" display="inline">
<semantics id="q58.p1">
<mrow id="q58.p2" xref="q58.p69">
<mrow id="q58.p3" xref="q58.p71">
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<mo stretchy="false" id="q58.p5" xref="q58.p73">(</mo>
<mrow id="q58.p6" xref="q58.p73">
<msub id="q58.p7" xref="q58.p74">
<mo id="q58.p8" xref="q58.p76">∇</mo>
<mi id="q58.p9" xref="q58.p77">Y</mi>
</msub>
<mo id="q58.p10" xref="q58.p73"></mo>
<mi id="q58.p11" xref="q58.p78">T</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q58.p12" xref="q58.p73">)</mo>
</mrow>
<mo id="q58.p13" xref="q58.p72"></mo>
<mrow id="q58.p14" xref="q58.p79">
<mo stretchy="false" id="q58.p15" xref="q58.p79">(</mo>
<msub id="q58.p16" xref="q58.p80">
<mi id="q58.p17" xref="q58.p82">α</mi>
<mn id="q58.p18" xref="q58.p83">1</mn>
</msub>
<mo id="q58.p19" xref="q58.p79">,</mo>
<msub id="q58.p20" xref="q58.p84">
<mi id="q58.p21" xref="q58.p86">α</mi>
<mn id="q58.p22" xref="q58.p87">2</mn>
</msub>
<mo id="q58.p23" xref="q58.p79">,</mo>
<mi mathvariant="normal" id="q58.p24" xref="q58.p88">…</mi>
<mo id="q58.p25" xref="q58.p79">,</mo>
<msub id="q58.p26" xref="q58.p89">
<mi id="q58.p27" xref="q58.p91">X</mi>
<mn id="q58.p28" xref="q58.p92">1</mn>
</msub>
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<msub id="q58.p30" xref="q58.p93">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/59">59:</a>
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}{2(\frac{-gx^{2}}{2v^{2}})}}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/61">61:</a>
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<mo stretchy="false" id="q61.p25" xref="q61.p50">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q61.p26" xref="q61.p49">|</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q61.p27" xref="q61.p54"><</mo>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/62">62:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q62.p17">T-\lambda I</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/63">63:</a>
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x})+\mu_{y}" display="inline">
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</mrow>
<mo id="q63.p20" xref="q63.p51"></mo>
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</msub>
<msub id="q63.p25" xref="q63.p61">
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</msub>
</mfrac>
<mo id="q63.p28" xref="q63.p51"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q63.p30" xref="q63.p65">(</mo>
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</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q63.p37" xref="q63.p65">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q63.p38" xref="q63.p49">+</mo>
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</msub>
</mrow>
</mrow>
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<csymbol cd="latexml" id="q63.p47" xref="q63.p8">Q11210</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="q63.p53" xref="q63.p14">Q236813</csymbol>
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<divide id="q63.p56" xref="q63.p21"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q63.p58" xref="q63.p22">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p59" xref="q63.p23">Q159375</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q63.p62" xref="q63.p25">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p63" xref="q63.p26">Q159375</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p64" xref="q63.p27">Q11210</csymbol>
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</apply>
<apply id="q63.p65" xref="q63.p29">
<minus id="q63.p66" xref="q63.p33"/>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p67" xref="q63.p32">Q11210</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q63.p69" xref="q63.p34">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p70" xref="q63.p35">Q2796622</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q63.p71" xref="q63.p36">Q11210</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="q63.p72" xref="q63.p39">
<csymbol cd="ambiguous" id="q63.p73" xref="q63.p39">subscript</csymbol>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q63.p76">{y\left(x\right)=\operatorname{sgn}(\rho)\frac{\sigma_{y}}{\sigma_{x}}}(x-\mu_{%
x})+\mu_{y}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/64">64:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q64.p0" class="ltx_Math" alttext="x=b" display="inline">
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<mi id="q64.p5" xref="q64.p10">b</mi>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q64.p6">
<apply id="q64.p7" xref="q64.p2">
<eq id="q64.p8" xref="q64.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q64.p9" xref="q64.p3">Q379825</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q64.p10" xref="q64.p5">Q379825</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q64.p11">x=b</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/65">65:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q65.p0" class="ltx_Math" alttext="H^{1}(K)=\sqrt{2}" display="inline">
<semantics id="q65.p1">
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</msup>
<mo id="q65.p7" xref="q65.p18"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q65.p9" xref="q65.p18">(</mo>
<mi id="q65.p10" xref="q65.p23">K</mi>
<mo stretchy="false" id="q65.p11" xref="q65.p18">)</mo>
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<mo id="q65.p12" xref="q65.p17">=</mo>
<msqrt id="q65.p13" xref="q65.p24">
<mn id="q65.p14" xref="q65.p26">2</mn>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/66">66:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/67">67:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/68">68:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q68.p0" class="ltx_Math" alttext="P_{x}=P-\{a\mid a\geq x\}" display="inline">
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<mo id="q68.p16" xref="q68.p33">≥</mo>
<mi id="q68.p17" xref="q68.p35">x</mi>
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<mo stretchy="false" id="q68.p18" xref="q68.p30">}</mo>
</mrow>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/69">69:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\eta=\frac{{Q}_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}" class="ltx_Math" display="inline" id="q69.p0">
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q69.p17">
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<cn id="q69.p30" type="integer" xref="q69.p13">2</cn>
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</apply>
<apply id="q69.p31" xref="q69.p14">
<csymbol cd="wikidata" id="q69.p32" xref="q69.p15">Q44432</csymbol>
<cn id="q69.p33" type="integer" xref="q69.p16">1</cn>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q69.p34">\eta=\frac{{Q}_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/70">70:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q70.p0" class="ltx_Math" alttext="df={\partial f\over\partial x}dx+{\partial f\over\partial y}dy=pdx+vdy" display="inline">
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</mrow>
</mfrac>
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<mo id="q70.p23" xref="q70.p63">+</mo>
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</mrow>
</mfrac>
<mo id="q70.p34" xref="q70.p77"></mo>
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<mo id="q70.p38" xref="q70.p89">=</mo>
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</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q70.p53">
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<and id="q70.p55" xref="q70.p2"/>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q70.p103">df={\partial f\over\partial x}dx+{\partial f\over\partial y}dy=pdx+vdy</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/71">71:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q71.p0" class="ltx_Math" alttext="h_{r,s}" display="inline">
<semantics id="q71.p1">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q71.p15">h_{r,s}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/72">72:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q72.p0" class="ltx_Math" alttext="K^{M}_{*}(k):=T^{*}(k^{\times})/(a\otimes(1-a))" display="inline">
<semantics id="q72.p1">
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<mi id="q72.p23" xref="q72.p62">k</mi>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q72.p40">
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q72.p71">K^{M}_{*}(k):=T^{*}(k^{\times})/(a\otimes(1-a))</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/73">73:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q73.p0" class="ltx_Math" alttext="\{C:K_{X}\cdot C=0\}" display="inline">
<semantics id="q73.p1">
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<mo stretchy="false" id="q73.p3" xref="q73.p18">{</mo>
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<ci id="q73.p27" xref="q73.p10">𝑋</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="q73.p28" xref="q73.p12">Q245595</csymbol>
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<cn type="integer" id="q73.p29" xref="q73.p14">0</cn>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q73.p30">\{C:K_{X}\cdot C=0\}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/74">74:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q74.p0" class="ltx_Math" alttext="\Theta\wedge(d\Theta)^{n}\neq 0" display="inline">
<semantics id="q74.p1">
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<mi mathvariant="normal" id="q74.p12" xref="q74.p28">Θ</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q74.p13" xref="q74.p25">)</mo>
</mrow>
<mi id="q74.p14" xref="q74.p29">n</mi>
</msup>
</mrow>
<mo id="q74.p15" xref="q74.p19">≠</mo>
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<csymbol cd="latexml" id="q74.p22" xref="q74.p4">Q2608202</csymbol>
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<ci id="q74.p27" xref="q74.p10">𝑑</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q74.p28" xref="q74.p12">Q2608202</csymbol>
</apply>
<csymbol cd="latexml" id="q74.p29" xref="q74.p14">Q274502</csymbol>
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</apply>
<cn type="integer" id="q74.p30" xref="q74.p16">0</cn>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q74.p31">\Theta\wedge(d\Theta)^{n}\neq 0</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/75">75:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q75.p0" class="ltx_Math" alttext="\frac{D(\rho u_{i})}{Dt}\approx 0" display="inline">
<semantics id="q75.p1">
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<mrow id="q75.p4" xref="q75.p27">
<mi id="q75.p5" xref="q75.p28">D</mi>
<mo id="q75.p6" xref="q75.p27"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q75.p8" xref="q75.p27">(</mo>
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<mo id="q75.p11" xref="q75.p30"></mo>
<msub id="q75.p12" xref="q75.p32">
<mi id="q75.p13" xref="q75.p34">u</mi>
<mi id="q75.p14" xref="q75.p35">i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q75.p15" xref="q75.p27">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q75.p16" xref="q75.p36">
<mi id="q75.p17" xref="q75.p38">D</mi>
<mo id="q75.p18" xref="q75.p37"></mo>
<mi id="q75.p19" xref="q75.p39">t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo id="q75.p20" xref="q75.p24">≈</mo>
<mn id="q75.p21" xref="q75.p40">0</mn>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q75.p22">
<apply id="q75.p23" xref="q75.p2">
<approx id="q75.p24" xref="q75.p20"/>
<apply id="q75.p25" xref="q75.p3">
<divide id="q75.p26" xref="q75.p3"/>
<apply id="q75.p27" xref="q75.p4">
<ci id="q75.p28" xref="q75.p5">𝐷</ci>
<apply id="q75.p29" xref="q75.p9">
<times id="q75.p30" xref="q75.p11"/>
<csymbol cd="latexml" id="q75.p31" xref="q75.p10">Q29539</csymbol>
<apply id="q75.p32" xref="q75.p12">
<csymbol cd="ambiguous" id="q75.p33" xref="q75.p12">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q75.p34" xref="q75.p13">Q11465</csymbol>
<ci id="q75.p35" xref="q75.p14">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="q75.p36" xref="q75.p16">
<times id="q75.p37" xref="q75.p18"/>
<ci id="q75.p38" xref="q75.p17">𝐷</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q75.p39" xref="q75.p19">Q11471</csymbol>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="q75.p40" xref="q75.p21">0</cn>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q75.p41">\frac{D(\rho u_{i})}{Dt}\approx 0</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/76">76:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q76.p0" class="ltx_Math" alttext="z_{t}=\lambda_{1}z_{t-1}+\varepsilon_{t}" display="inline">
<semantics id="q76.p1">
<mrow id="q76.p2" xref="q76.p24">
<msub id="q76.p3" xref="q76.p26">
<mi id="q76.p4" xref="q76.p28">z</mi>
<mi id="q76.p5" xref="q76.p29">t</mi>
</msub>
<mo id="q76.p6" xref="q76.p25">=</mo>
<mrow id="q76.p7" xref="q76.p30">
<mrow id="q76.p8" xref="q76.p32">
<msub id="q76.p9" xref="q76.p34">
<mi id="q76.p10" xref="q76.p36">λ</mi>
<mn id="q76.p11" xref="q76.p37">1</mn>
</msub>
<mo id="q76.p12" xref="q76.p33"></mo>
<msub id="q76.p13" xref="q76.p38">
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<mrow id="q76.p15" xref="q76.p41">
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</msub>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/77">77:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q77.p0" class="ltx_Math" alttext="b_{3}" display="inline">
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q77.p10">b_{3}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/78">78:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q78.p0" class="ltx_Math" alttext="b_{3}" display="inline">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/79">79:</a>
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</msub>
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</annotation-xml>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/80">80:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q80.p0" class="ltx_Math" alttext="\dim f(Z)>n" display="inline">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q80.p24">\dim f(Z)>n</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/81">81:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q81.p0" class="ltx_Math" alttext="\frac{d}{dt}\log_{e}t=\frac{1}{t}" display="inline">
<semantics id="q81.p1">
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<ci id="q81.p28" xref="q81.p5">𝑑</ci>
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<times id="q81.p30" xref="q81.p8"/>
<ci id="q81.p31" xref="q81.p7">𝑑</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q81.p32" xref="q81.p9">Q12916</csymbol>
</apply>
</apply>
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</apply>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q81.p43">\frac{d}{dt}\log_{e}t=\frac{1}{t}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/82">82:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q82.p0" class="ltx_Math" alttext="h_{i}:X\to\{-1,+1\}" display="inline">
<semantics id="q82.p1">
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<mo stretchy="false" id="q82.p11" xref="q82.p30">{</mo>
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<mn id="q82.p14" xref="q82.p33">1</mn>
</mrow>
<mo id="q82.p15" xref="q82.p30">,</mo>
<mrow id="q82.p16" xref="q82.p34">
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<mn id="q82.p18" xref="q82.p36">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q82.p19" xref="q82.p30">}</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q82.p20">
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<ci id="q82.p22" xref="q82.p6">:</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="q82.p29" xref="q82.p8">Q50701</csymbol>
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</set>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q82.p37">h_{i}:X\to\{-1,+1\}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/83">83:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\operatorname{seqs}\leq 6" class="ltx_Math" display="inline" id="q83.p0">
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q83.p6">
<apply id="q83.p7" xref="q83.p2">
<leq id="q83.p8" xref="q83.p4"/>
<ci id="q83.p9" xref="q83.p3">seqs</ci>
<cn id="q83.p10" type="integer" xref="q83.p5">6</cn>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q83.p11">\operatorname{seqs}\leq 6</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/84">84:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q84.p0" class="ltx_Math" alttext="F=\{(x,y):x\in{\mathcal{R}^{b},\,y\in\mathcal{R}^{n},\;x=y\}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}}" display="inline">
<semantics id="q84.p1">
<mrow id="q84.p2" xref="q84.p36">
<mi id="q84.p3" xref="q84.p38">F</mi>
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<mo stretchy="false" id="q84.p8" xref="q84.p41">(</mo>
<mi id="q84.p9" xref="q84.p42">x</mi>
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<mo stretchy="false" id="q84.p12" xref="q84.p41">)</mo>
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<mo id="q84.p13" xref="q84.p40">:</mo>
<mrow id="q84.p14" xref="q84.p44">
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<mo id="q84.p17" xref="q84.p47">∈</mo>
<msup id="q84.p18" xref="q84.p49">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="q84.p19" xref="q84.p51">ℛ</mi>
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</msup>
</mrow>
<mo rspace="4.2pt" id="q84.p21" xref="q84.p45">,</mo>
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<msup id="q84.p26" xref="q84.p58">
<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="q84.p27" xref="q84.p60">ℛ</mi>
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</msup>
</mrow>
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</mrow>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q84.p66">F=\{(x,y):x\in{\mathcal{R}^{b},\,y\in\mathcal{R}^{n},\;x=y\}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/85">85:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q85.p0" class="ltx_Math" alttext="X_{i}(\omega)=\omega_{i}" display="inline">
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q85.p29">X_{i}(\omega)=\omega_{i}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/86">86:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q86.p0" class="ltx_Math" alttext="{\partial{L}\over\partial q_{i}}={\mathrm{d}\over\mathrm{d}t}{\partial{L}\over%
\partial{\dot{q_{i}}}}" display="inline">
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</mover>
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</mfrac>
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\partial{\dot{q_{i}}}}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/87">87:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q87.p0" class="ltx_Math" alttext="x_{7}" display="inline">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q87.p10">x_{7}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/88">88:</a>
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</annotation-xml>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/89">89:</a>
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</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q89.p15">
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<cn type="integer" id="q89.p21" xref="q89.p5">2</cn>
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<apply id="q89.p22" xref="q89.p7">
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<csymbol cd="latexml" id="q89.p28" xref="q89.p12">Q1134404</csymbol>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q89.p30">\sigma^{2}=X^{T}VX</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/90">90:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q90.p0" class="ltx_Math" alttext="\int_{\mathbb{R}^{n}}f\,dx=\int_{0}^{\infty}\left\{\int_{\partial B(x_{0};r)}f%
\,dS\right\}\,dr" display="inline">
<semantics id="q90.p1">
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<mrow id="q90.p9" xref="q90.p65">
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</mpadded>
<mo id="q90.p12" xref="q90.p66"></mo>
<mrow id="q90.p13" xref="q90.p68">
<mo id="q90.p14" xref="q90.p69">𝑑</mo>
<mi id="q90.p15" xref="q90.p70">x</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q90.p16" xref="q90.p56">=</mo>
<mrow id="q90.p17" xref="q90.p71">
<msubsup id="q90.p18" xref="q90.p72">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q90.p19" xref="q90.p76">∫</mo>
<mn id="q90.p20" xref="q90.p77">0</mn>
<mi mathvariant="normal" id="q90.p21" xref="q90.p78">∞</mi>
</msubsup>
<mrow id="q90.p22" xref="q90.p79">
<mrow id="q90.p23" xref="q90.p81">
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<mrow id="q90.p25" xref="q90.p82">
<msub id="q90.p26" xref="q90.p83">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q90.p27" xref="q90.p85">∫</mo>
<mrow id="q90.p28" xref="q90.p86">
<mrow id="q90.p29" xref="q90.p87">
<mo id="q90.p30" xref="q90.p88">∂</mo>
<mo id="q90.p31" xref="q90.p87"></mo>
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<mo id="q90.p33" xref="q90.p86"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q90.p35" xref="q90.p86">(</mo>
<msub id="q90.p36" xref="q90.p90">
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<mn id="q90.p38" xref="q90.p93">0</mn>
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<mo id="q90.p39" xref="q90.p86">;</mo>
<mi id="q90.p40" xref="q90.p94">r</mi>
<mo stretchy="false" id="q90.p41" xref="q90.p86">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msub>
<mrow id="q90.p42" xref="q90.p95">
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</mpadded>
<mo id="q90.p45" xref="q90.p96"></mo>
<mrow id="q90.p46" xref="q90.p98">
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo rspace="4.2pt" id="q90.p49" xref="q90.p81">}</mo>
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<mo id="q90.p50" xref="q90.p80"></mo>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q90.p54">
<apply id="q90.p55" xref="q90.p2">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/93">93:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/94">94:</a>
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</apply>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q94.p39">\pi_{i}=2^{-N}\tbinom{N}{i}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/95">95:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q95.p0" class="ltx_Math" alttext="(\sqrt{p_{1}},\cdots,\sqrt{p_{n}})" display="inline">
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</vector>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/96">96:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q96.p0" class="ltx_Math" alttext="s" display="inline">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q96.p5">s</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/97">97:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q97.p0" class="ltx_Math" alttext="J^{T}W\Delta y" display="inline">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q97.p22">J^{T}W\Delta y</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/98">98:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q98.p14">\bar{V}^{*}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/99">99:</a>
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<cn type="integer" id="q99.p56" xref="q99.p23">2</cn>
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<cn type="integer" id="q99.p64" xref="q99.p35">1</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q99.p65">\frac{(n+\delta-1)(n+\delta-2)\cdots n}{(\delta-1)!}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/100">100:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q100.p0" class="ltx_Math" alttext="y_{k}[n]" display="inline">
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q100.p17">y_{k}[n]</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/101">101:</a>
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<semantics id="q101.p1">
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</mrow>
</mrow>
<mo id="q101.p31" xref="q101.p38">|</mo>
</mrow>
<mo id="q101.p32" xref="q101.p36"><</mo>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q101.p34">
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<csymbol cd="latexml" id="q101.p45" xref="q101.p12">Q12916</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q101.p46" xref="q101.p14">Q12916</csymbol>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q101.p56">\abs{f(a+\alpha,b+\beta)-f(a,b)}<\epsilon</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/102">102:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q102.p0" class="ltx_Math" alttext="\LeviCivita{j}{k}{\ell}\LeviCivita{\ell}{m}{n}=\Kronecker{j}{m}\Kronecker{k}{n%
}-\Kronecker{j}{n}\Kronecker{k}{m}" display="inline">
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<mrow id="q102.p3" xref="q102.p55">
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<mi mathvariant="normal" id="q102.p16" xref="q102.p64">ℓ</mi>
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</mrow>
</msub>
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<mo id="q102.p21" xref="q102.p54">=</mo>
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</msub>
<mo id="q102.p30" xref="q102.p70"></mo>
<msub id="q102.p31" xref="q102.p75">
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</msub>
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</msub>
<mo id="q102.p45" xref="q102.p80"></mo>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/169">169:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/190">190:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/192">192:</a>
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\qMultiPochhammer{\ifrac{c}{a},\ifrac{c}{b}}{q}{n}}{\qMultiPochhammer{c,\ifrac%
{c}{(ab)}}{q}{n}}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}" display="inline">
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</msub>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/209">209:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/215">215:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/216">216:</a>
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</mrow>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/218">218:</a>
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\Psi}{\gamma}^{0}{\Psi}\Phi+{1\over 2}({\partial}_{\mu}\Phi)({\partial}^{\mu}\Phi)" display="inline">
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<mo id="q218.p20" xref="q218.p92">∂</mo>
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</msub>
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</mrow>
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<mo stretchy="false" id="q218.p28" xref="q218.p98">¯</mo>
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<mi id="q218.p30" xref="q218.p100">Ψ</mi>
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<mo id="q218.p31" xref="q218.p78">-</mo>
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<mover accent="true" id="q218.p35" xref="q218.p104">
<mi id="q218.p36" xref="q218.p106">Ψ</mi>
<mo stretchy="false" id="q218.p37" xref="q218.p105">¯</mo>
</mover>
<mo id="q218.p38" xref="q218.p102"></mo>
<msup id="q218.p39" xref="q218.p107">
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<mn id="q218.p41" xref="q218.p110"/>
</msup>
<mo id="q218.p42" xref="q218.p102"></mo>
<mi id="q218.p43" xref="q218.p111">Ψ</mi>
<mo id="q218.p44" xref="q218.p102"></mo>
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</mrow>
</mrow>
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</mfrac>
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<msub id="q218.p55" xref="q218.p120">
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</mrow>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/219">219:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/227">227:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/229">229:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/231">231:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/232">232:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/233">233:</a>
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</msub>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="q233.p20" xref="q233.p130"></mo>
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</mrow>
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<mi id="q233.p25" xref="q233.p141">X</mi>
<mo id="q233.p26" xref="q233.p140"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q233.p28" xref="q233.p140">(</mo>
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</msub>
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</mrow>
</mrow>
<mo id="q233.p33" xref="q233.p139">∥</mo>
</mrow>
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</mrow>
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</msub>
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</mrow>
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</mrow>
</mfrac>
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<cn type="integer" id="q233.p204" xref="q233.p98">2</cn>
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+1}=\frac{X(\tau_{j+1})y}{\parallel X(\tau_{j+1})\parallel},\alpha_{j+2}=\frac%
{X(\tau_{j+2})y}{\parallel X(\tau_{j+2})\parallel}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/234">234:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q234.p0" class="ltx_Math" alttext="U(1)" display="inline">
<semantics id="q234.p1">
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q234.p13">U(1)</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/235">235:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q235.p0" class="ltx_Math" alttext="{\cal L}=\{\pi_{1},\pi_{2}\}" display="inline">
<semantics id="q235.p1">
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<mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="q235.p3" xref="q235.p18">ℒ</mi>
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<mo stretchy="false" id="q235.p14" xref="q235.p19">}</mo>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q235.p28">{\cal L}=\{\pi_{1},\pi_{2}\}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/236">236:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q236.p0" class="ltx_Math" alttext="t\in\bf R_{+}" display="inline">
<semantics id="q236.p1">
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q236.p16">t\in\bf R_{+}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/237">237:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q237.p0" class="ltx_Math" alttext="h_{i}=\sum_{j}\hat{w}_{ij}s_{j}" display="inline">
<semantics id="q237.p1">
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</msub>
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<mo stretchy="false" id="q237.p15" xref="q237.p43">^</mo>
</mover>
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<mo id="q237.p18" xref="q237.p45"></mo>
<mi id="q237.p19" xref="q237.p47">j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="q237.p20" xref="q237.p37"></mo>
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</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q237.p24">
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<csymbol cd="latexml" id="q237.p29" xref="q237.p4">Q190109</csymbol>
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<apply id="q237.p31" xref="q237.p7">
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<csymbol cd="ambiguous" id="q237.p33" xref="q237.p8">subscript</csymbol>
<sum id="q237.p34" xref="q237.p9"/>
<csymbol cd="latexml" id="q237.p35" xref="q237.p10">Q2303886</csymbol>
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<apply id="q237.p36" xref="q237.p11">
<times id="q237.p37" xref="q237.p20"/>
<apply id="q237.p38" xref="q237.p12">
<csymbol cd="ambiguous" id="q237.p39" xref="q237.p12">subscript</csymbol>
<ci id="q237.p40" xref="q237.p13">
<mover accent="true" id="q237.p41" xref="q237.p13">
<mi id="q237.p42" xref="q237.p14">w</mi>
<mo stretchy="false" id="q237.p43" xref="q237.p15">^</mo>
</mover>
</ci>
<apply id="q237.p44" xref="q237.p16">
<times id="q237.p45" xref="q237.p18"/>
<csymbol cd="latexml" id="q237.p46" xref="q237.p17">Q2303886</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q237.p47" xref="q237.p19">Q2303886</csymbol>
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</apply>
<apply id="q237.p48" xref="q237.p21">
<csymbol cd="ambiguous" id="q237.p49" xref="q237.p21">subscript</csymbol>
<ci id="q237.p50" xref="q237.p22">𝑠</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q237.p51" xref="q237.p23">Q2303886</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q237.p52">h_{i}=\sum_{j}\hat{w}_{ij}s_{j}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/238">238:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="A_{N}(\alpha,\beta)=\frac{1}{N}\mathbb{E}\ln\left(\sum_{\sigma}\exp(-\beta H_{%
N}(\sigma))\right)" class="ltx_Math" display="inline" id="q238.p0">
<semantics id="q238.p1">
<mrow id="q238.p2" xref="q238.p52">
<mrow id="q238.p3" xref="q238.p54">
<msub id="q238.p4" xref="q238.p55">
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<mi id="q238.p6" xref="q238.p57">N</mi>
</msub>
<mo id="q238.p7" xref="q238.p54"></mo>
<mrow id="q238.p8" xref="q238.p54">
<mo id="q238.p9" stretchy="false" xref="q238.p54">(</mo>
<mi id="q238.p10" xref="q238.p58">α</mi>
<mo id="q238.p11" xref="q238.p54">,</mo>
<mi id="q238.p12" xref="q238.p59">β</mi>
<mo id="q238.p13" stretchy="false" xref="q238.p54">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q238.p14" xref="q238.p53">=</mo>
<mrow id="q238.p15" xref="q238.p60">
<mfrac id="q238.p16" xref="q238.p62">
<mn id="q238.p17" xref="q238.p64">1</mn>
<mi id="q238.p18" xref="q238.p65">N</mi>
</mfrac>
<mo id="q238.p19" xref="q238.p61"></mo>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/242">242:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q242.p0" class="ltx_Math" alttext="AP=(P+a)A" display="inline">
<semantics id="q242.p1">
<mrow id="q242.p2" xref="q242.p19">
<mrow id="q242.p3" xref="q242.p21">
<mi id="q242.p4" xref="q242.p23">A</mi>
<mo id="q242.p5" xref="q242.p22"></mo>
<mi id="q242.p6" xref="q242.p24">P</mi>
</mrow>
<mo id="q242.p7" xref="q242.p20">=</mo>
<mrow id="q242.p8" xref="q242.p25">
<mrow id="q242.p9" xref="q242.p27">
<mo stretchy="false" id="q242.p10" xref="q242.p27">(</mo>
<mrow id="q242.p11" xref="q242.p27">
<mi id="q242.p12" xref="q242.p29">P</mi>
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<mi id="q242.p14" xref="q242.p30">a</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q242.p15" xref="q242.p27">)</mo>
</mrow>
<mo id="q242.p16" xref="q242.p26"></mo>
<mi id="q242.p17" xref="q242.p31">A</mi>
</mrow>
</mrow>
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<eq id="q242.p20" xref="q242.p7"/>
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<times id="q242.p26" xref="q242.p16"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q242.p31" xref="q242.p17">Q131030</csymbol>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q242.p32">AP=(P+a)A</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/243">243:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q243.p0" class="ltx_Math" alttext="\operatorname{PA}" display="inline">
<semantics id="q243.p1">
<mi id="q243.p2" xref="q243.p4">PA</mi>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q243.p3">
<csymbol cd="latexml" id="q243.p4" xref="q243.p2">Q842755</csymbol>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q243.p5">\operatorname{PA}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/244">244:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q244.p0" class="ltx_Math" alttext="\left\{3k+4\right\}\subset\mathfrak{C}" display="inline">
<semantics id="q244.p1">
<mrow id="q244.p2" xref="q244.p18">
<mrow id="q244.p3" xref="q244.p20">
<mo id="q244.p4" xref="q244.p20">{</mo>
<mrow id="q244.p5" xref="q244.p21">
<mrow id="q244.p6" xref="q244.p23">
<mn id="q244.p7" xref="q244.p25">3</mn>
<mo id="q244.p8" xref="q244.p24"></mo>
<mi id="q244.p9" xref="q244.p26">k</mi>
</mrow>
<mo id="q244.p10" xref="q244.p22">+</mo>
<mn id="q244.p11" xref="q244.p27">4</mn>
</mrow>
<mo id="q244.p12" xref="q244.p20">}</mo>
</mrow>
<mo id="q244.p13" xref="q244.p19"></mo>
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<mo id="q244.p15" xref="q244.p19"></mo>
<mi id="q244.p16" xref="q244.p29">ℭ</mi>
</mrow>
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<cn type="integer" id="q244.p25" xref="q244.p7">3</cn>
<csymbol cd="latexml" id="q244.p26" xref="q244.p9">Q21199</csymbol>
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<cn type="integer" id="q244.p27" xref="q244.p11">4</cn>
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</set>
<csymbol cd="latexml" id="q244.p28" xref="q244.p14">Q177646</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q244.p29" xref="q244.p16">Q22952648</csymbol>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q244.p30">\left\{3k+4\right\}\subset\mathfrak{C}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/245">245:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q245.p0" class="ltx_Math" alttext="F_{n+1}=\sum_{k\leq n}\binom{n-k}{k},\quad n\geq 0" display="inline">
<semantics id="q245.p1">
<mrow id="q245.p2" xref="q245.p33">
<mrow id="q245.p3" xref="q245.p35">
<msub id="q245.p4" xref="q245.p37">
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</mrow>
</msub>
<mo id="q245.p10" xref="q245.p36">=</mo>
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="q245.p13" xref="q245.p47">∑</mo>
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<mo id="q245.p16" xref="q245.p49">≤</mo>
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</mrow>
</msub>
<mrow id="q245.p18" xref="q245.p52">
<mo id="q245.p19" xref="q245.p53">(</mo>
<mfrac linethickness="0pt" id="q245.p20" xref="q245.p52">
<mrow id="q245.p21" xref="q245.p54">
<mi id="q245.p22" xref="q245.p56">n</mi>
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</mrow>
<mi id="q245.p25" xref="q245.p58">k</mi>
</mfrac>
<mo id="q245.p26" xref="q245.p53">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo rspace="12.5pt" id="q245.p27" xref="q245.p34">,</mo>
<mrow id="q245.p28" xref="q245.p59">
<mi id="q245.p29" xref="q245.p61">n</mi>
<mo id="q245.p30" xref="q245.p60">≥</mo>
<mn id="q245.p31" xref="q245.p62">0</mn>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q245.p32">
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<plus id="q245.p41" xref="q245.p8"/>
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<cn type="integer" id="q245.p43" xref="q245.p9">1</cn>
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</apply>
<apply id="q245.p44" xref="q245.p11">
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<csymbol cd="ambiguous" id="q245.p46" xref="q245.p12">subscript</csymbol>
<sum id="q245.p47" xref="q245.p13"/>
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<apply id="q245.p52" xref="q245.p18">
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<geq id="q245.p60" xref="q245.p30"/>
<csymbol cd="latexml" id="q245.p61" xref="q245.p29">Q28920044</csymbol>
<cn type="integer" id="q245.p62" xref="q245.p31">0</cn>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q245.p63">F_{n+1}=\sum_{k\leq n}\binom{n-k}{k},\quad n\geq 0</annotation>
</semantics>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/246">246:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\operatorname{Con}(\operatorname{ZFC}+\operatorname{IFS}_{\operatorname{W\!Ab}%
\,L(V_{\alpha})})" class="ltx_Math" display="inline" id="q246.p0">
<semantics id="q246.p1">
<mrow id="q246.p2" xref="q246.p31">
<mi id="q246.p3" xref="q246.p32">Con</mi>
<mo id="q246.p4" xref="q246.p31"></mo>
<mrow id="q246.p5" xref="q246.p31">
<mo id="q246.p6" stretchy="false" xref="q246.p31">(</mo>
<mrow id="q246.p7" xref="q246.p33">
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<mo id="q246.p9" xref="q246.p34">+</mo>
<msub id="q246.p10" xref="q246.p36">
<mi id="q246.p11" xref="q246.p37">IFS</mi>
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<mpadded id="q246.p13" width="+1.7pt" xref="q246.p39">
<mrow id="q246.p14" xref="q246.p39">
<mpadded id="q246.p15" width="-1.7pt" xref="q246.p41">
<mi id="q246.p16" mathvariant="normal" xref="q246.p41">W</mi>
</mpadded>
<mo id="q246.p17" xref="q246.p40"></mo>
<mi id="q246.p18" xref="q246.p42">Ab</mi>
</mrow>
</mpadded>
<mo id="q246.p19" xref="q246.p38"></mo>
<mrow id="q246.p20" xref="q246.p43">
<mi id="q246.p21" xref="q246.p44">L</mi>
<mo id="q246.p22" xref="q246.p43"></mo>
<mrow id="q246.p23" xref="q246.p43">
<mo id="q246.p24" stretchy="false" xref="q246.p43">(</mo>
<msub id="q246.p25" xref="q246.p45">
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo id="q246.p29" stretchy="false" xref="q246.p31">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q246.p30">
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<csymbol cd="wikidata" id="q246.p32" xref="q246.p3">Q1319773</csymbol>
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<plus id="q246.p34" xref="q246.p9"/>
<ci id="q246.p35" xref="q246.p8">ZFC</ci>
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<ci id="q246.p41" xref="q246.p15">W</ci>
<ci id="q246.p42" xref="q246.p18">Ab</ci>
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<apply id="q246.p43" xref="q246.p20">
<csymbol cd="wikidata" id="q246.p44" xref="q246.p21">Q1151112</csymbol>
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<ci id="q246.p46" xref="q246.p26">𝑉</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q246.p48">\operatorname{Con}(\operatorname{ZFC}+\operatorname{IFS}_{\operatorname{W\!Ab}%
\,L(V_{\alpha})})</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/247">247:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q247.p0" class="ltx_Math" alttext="\partial^{\gamma\dot{\gamma}}\partial_{\gamma\dot{\gamma}}\ \phi^{(k,n)}_{%
\alpha_{1}\cdots\alpha_{k}\,\dot{\beta}_{1}\cdots\dot{\beta}_{n}}=2e^{2}m^{2}%
\,x^{\alpha_{k+1}}\dot{\beta}_{n+1}\,x^{\alpha_{k+2}\dot{\beta}_{n+2}}\,\phi^{%
(k+2,n+2)}_{\alpha_{1}\cdots\alpha_{k}\alpha_{k+1}\alpha_{k+2}\,\dot{\beta}_{1%
}\cdots\dot{\beta}_{n}\dot{\beta}_{n+1}\dot{\beta}_{n+2}}" display="inline">
<semantics id="q247.p1">
<mrow id="q247.p2" xref="q247.p181">
<mrow id="q247.p3" xref="q247.p183">
<mrow id="q247.p4" xref="q247.p184">
<msup id="q247.p5" xref="q247.p185">
<mo id="q247.p6" xref="q247.p187">∂</mo>
<mrow id="q247.p7" xref="q247.p188">
<mi id="q247.p8" xref="q247.p190">γ</mi>
<mo id="q247.p9" xref="q247.p189"></mo>
<mover accent="true" id="q247.p10" xref="q247.p191">
<mi id="q247.p11" xref="q247.p193">γ</mi>
<mo id="q247.p12" xref="q247.p192">˙</mo>
</mover>
</mrow>
</msup>
<mo id="q247.p13" xref="q247.p184"></mo>
<mpadded width="+5pt" id="q247.p14" xref="q247.p194">
<msub id="q247.p15" xref="q247.p194">
<mo id="q247.p16" xref="q247.p196">∂</mo>
<mrow id="q247.p17" xref="q247.p197">
<mi id="q247.p18" xref="q247.p199">γ</mi>
<mo id="q247.p19" xref="q247.p198"></mo>
<mover accent="true" id="q247.p20" xref="q247.p200">
<mi id="q247.p21" xref="q247.p202">γ</mi>
<mo id="q247.p22" xref="q247.p201">˙</mo>
</mover>
</mrow>
</msub>
</mpadded>
</mrow>
<mo id="q247.p23" xref="q247.p183"></mo>
<msubsup id="q247.p24" xref="q247.p203">
<mi id="q247.p25" xref="q247.p207">ϕ</mi>
<mrow id="q247.p26" xref="q247.p211">
<msub id="q247.p27" xref="q247.p213">
<mi id="q247.p28" xref="q247.p215">α</mi>
<mn id="q247.p29" xref="q247.p216">1</mn>
</msub>
<mo id="q247.p30" xref="q247.p212"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="q247.p31" xref="q247.p217">⋯</mi>
<mo id="q247.p32" xref="q247.p212"></mo>
<mpadded width="+1.7pt" id="q247.p33" xref="q247.p218">
<msub id="q247.p34" xref="q247.p218">
<mi id="q247.p35" xref="q247.p220">α</mi>
<mi id="q247.p36" xref="q247.p221">k</mi>
</msub>
</mpadded>
<mo id="q247.p37" xref="q247.p212"></mo>
<msub id="q247.p38" xref="q247.p222">
<mover accent="true" id="q247.p39" xref="q247.p224">
<mi id="q247.p40" xref="q247.p226">β</mi>
<mo id="q247.p41" xref="q247.p225">˙</mo>
</mover>
<mn id="q247.p42" xref="q247.p227">1</mn>
</msub>
<mo id="q247.p43" xref="q247.p212"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="q247.p44" xref="q247.p228">⋯</mi>
<mo id="q247.p45" xref="q247.p212"></mo>
<msub id="q247.p46" xref="q247.p229">
<mover accent="true" id="q247.p47" xref="q247.p231">
<mi id="q247.p48" xref="q247.p233">β</mi>
<mo id="q247.p49" xref="q247.p232">˙</mo>
</mover>
<mi id="q247.p50" xref="q247.p234">n</mi>
</msub>
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<csymbol cd="latexml" id="q248.p228" xref="q248.p93">Q126017</csymbol>
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</apply>
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<cn type="integer" id="q248.p232" xref="q248.p98">2</cn>
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<minus id="q248.p234" xref="q248.p104"/>
<cn type="integer" id="q248.p235" xref="q248.p103">1</cn>
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<cn type="integer" id="q248.p248" xref="q248.p115">3</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="q248.p249" xref="q248.p117">Q11352</csymbol>
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<cn type="integer" id="q248.p252" xref="q248.p119">8</cn>
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<ci id="q248.p258" xref="q248.p126">𝑠</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="q248.p259" xref="q248.p128">Q36253</csymbol>
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<power xref="q248.p131" id="q248.p261"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q248.p268" xref="q248.p139">Q126017</csymbol>
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<cn type="integer" id="q248.p269" xref="q248.p141">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q248.p270">S_{\rm probe}=-(T_{4}L)\int d^{4}x\,\sqrt{-g}\left[{1\over 2}\left(1+\frac{g_{%
s}\pi\sin\theta}{2(M_{s}L)(M_{s}y)^{2}}\right)|\partial y|^{2}-2\left(1-\frac{%
g_{s}\pi\tan^{3}\theta}{8(M_{s}L)(M_{s}y)^{2}}\right)\right]\,,</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/249">249:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q249.p0" class="ltx_Math" alttext="p(\lambda)" display="inline">
<semantics id="q249.p1">
<mrow id="q249.p2" xref="q249.p10">
<mi id="q249.p3" xref="q249.p11">p</mi>
<mo id="q249.p4" xref="q249.p10"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q249.p6" xref="q249.p10">(</mo>
<mi id="q249.p7" xref="q249.p12">λ</mi>
<mo stretchy="false" id="q249.p8" xref="q249.p10">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q249.p9">
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<csymbol cd="latexml" id="q249.p11" xref="q249.p3">Q200726</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q249.p12" xref="q249.p7">Q1413083</csymbol>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q249.p13">p(\lambda)</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/250">250:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q250.p0" class="ltx_Math" alttext="\theta=\frac{1}{\sigma}" display="inline">
<semantics id="q250.p1">
<mrow id="q250.p2" xref="q250.p9">
<mi id="q250.p3" xref="q250.p11">θ</mi>
<mo id="q250.p4" xref="q250.p10">=</mo>
<mfrac id="q250.p5" xref="q250.p12">
<mn id="q250.p6" xref="q250.p14">1</mn>
<mi id="q250.p7" xref="q250.p15">σ</mi>
</mfrac>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q250.p8">
<apply id="q250.p9" xref="q250.p2">
<eq id="q250.p10" xref="q250.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q250.p11" xref="q250.p3">Q3176558</csymbol>
<apply id="q250.p12" xref="q250.p5">
<divide id="q250.p13" xref="q250.p5"/>
<cn type="integer" id="q250.p14" xref="q250.p6">1</cn>
<csymbol cd="latexml" id="q250.p15" xref="q250.p7">Q3176558</csymbol>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q250.p16">\theta=\frac{1}{\sigma}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/251">251:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\Delta x\Delta{p}\geq\left|<\commutator{\widehat{x}}{\widehat{p}}>\right|" class="ltx_Math" display="inline" id="q251.p0">
<semantics id="q251.p1">
<mrow id="q251.p2" xref="q251.p29">
<mrow id="q251.p3" xref="q251.p31">
<mi id="q251.p4" mathvariant="normal" xref="q251.p34">Δ</mi>
<mo id="q251.p5" xref="q251.p32"></mo>
<mi id="q251.p6" xref="q251.p35">x</mi>
<mo id="q251.p7" xref="q251.p32"></mo>
<mi id="q251.p8" mathvariant="normal" xref="q251.p37">Δ</mi>
<mo id="q251.p9" xref="q251.p32"></mo>
<mi id="q251.p10" xref="q251.p38">p</mi>
</mrow>
<mo id="q251.p11" xref="q251.p30">≥</mo>
<mrow id="q251.p12" xref="q251.p39">
<mo id="q251.p13" xref="q251.p40">|</mo>
<mrow id="q251.p14" xref="q251.p41">
<mo id="q251.p15" xref="q251.p42"><</mo>
<mrow id="q251.p16" xref="q251.p43">
<mo id="q251.p17" stretchy="false" xref="q251.p44">{</mo>
<mover accent="true" id="q251.p18" xref="q251.p45">
<mi id="q251.p19" xref="q251.p47">x</mi>
<mo id="q251.p20" xref="q251.p48">^</mo>
</mover>
<mo id="q251.p21" xref="q251.p44">,</mo>
<mover accent="true" id="q251.p22" xref="q251.p49">
<mi id="q251.p23" xref="q251.p51">p</mi>
<mo id="q251.p24" xref="q251.p52">^</mo>
</mover>
<mo id="q251.p25" stretchy="false" xref="q251.p44">}</mo>
</mrow>
<mo id="q251.p26" xref="q251.p42">></mo>
</mrow>
<mo id="q251.p27" xref="q251.p40">|</mo>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q251.p28">
<apply id="q251.p29" xref="q251.p2">
<geq id="q251.p30" xref="q251.p11"/>
<apply id="q251.p31" xref="q251.p3">
<!--multiplication with multiple factors changed to function application.-->
<times id="q251.p32" xref="q251.p5"/>
<apply id="q251.p33" xref="q251.p4">
<csymbol cd="wikidata" id="q251.p34" xref="q251.p4">Q47004757</csymbol>
<ci id="q251.p35" xref="q251.p6">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="q251.p36" xref="q251.p8">
<csymbol cd="wikidata" id="q251.p37" xref="q251.p8">Q47004757</csymbol>
<ci id="q251.p38" xref="q251.p10">𝑝</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="q251.p39" xref="q251.p12">
<abs id="q251.p40" xref="q251.p13"/>
<apply id="q251.p41" xref="q251.p14">
<csymbol cd="latexml" id="q251.p42" xref="q251.p15">expectation</csymbol>
<apply id="q251.p43" xref="q251.p16">
<csymbol cd="wikidata" id="q251.p44" xref="q251.p17">Q2989763</csymbol>
<ci id="q251.p45" xref="q251.p18">
<mover accent="true" id="q251.p46" xref="q251.p18">
<mi id="q251.p47" xref="q251.p19">x</mi>
<mo id="q251.p48" xref="q251.p20">^</mo>
</mover>
</ci>
<ci id="q251.p49" xref="q251.p22">
<mover accent="true" id="q251.p50" xref="q251.p22">
<mi id="q251.p51" xref="q251.p23">p</mi>
<mo id="q251.p52" xref="q251.p24">^</mo>
</mover>
</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q251.p53">\Delta x\Delta{p}\geq\left|<\commutator{\widehat{x}}{\widehat{p}}>\right|</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/252">252:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q252.p0" class="ltx_Math" alttext="H_{\rm G}^{\rm phen}[N]=\frac{1}{16\pi G}\int_{\Sigma}\mathrm{d}^{3}x\bar{N}%&%
#10;\left[-6\sqrt{\bar{p}}\left(\frac{\sin\bar{\mu}\gamma\bar{k}}{\bar{\mu}%
\gamma}%&#10;\right)^{2}-\frac{1}{2\bar{p}^{3/2}}\left(\frac{\sin\bar{\mu}%
\gamma\bar{k}}{%&#10;\bar{\mu}\gamma}\right)^{2}(\delta E^{c}_{j}\delta E^{d}_%
{k}\delta_{c}^{k}%&#10;\delta_{d}^{j})+\sqrt{\bar{p}}(\delta K_{c}^{j}\delta K%
_{d}^{k}\delta^{c}_{k}%&#10;\delta^{d}_{j})-\frac{2}{\sqrt{\bar{p}}}\left(%
\frac{\sin m\bar{\mu}\gamma\bar{%&#10;k}}{m\bar{\mu}\gamma}\right)(\delta E^{c%
}_{j}\delta K_{c}^{j})+\frac{1}{\bar{p%&#10;}^{3/2}}(\delta_{cd}\delta^{jk}%
\delta^{ef}\partial_{e}E^{c}_{j}\partial_{f}E^{%&#10;d}_{k})\right]~{}{}." display="inline">
<semantics id="q252.p1">
<mrow id="q252.p2">
<msubsup id="q252.p3" xref="q252.p303">
<mi id="q252.p4" xref="q252.p307">H</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p5" xref="q252.p308">G</mi>
<mi id="q252.p6" xref="q252.p309">phen</mi>
</msubsup>
<mrow id="q252.p7" xref="q252.p310">
<mo stretchy="false" id="q252.p8" xref="q252.p312">[</mo>
<mi id="q252.p9" xref="q252.p313">N</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p10" xref="q252.p314">]</mo>
</mrow>
<mo id="q252.p11" xref="q252.p315">=</mo>
<mfrac id="q252.p12" xref="q252.p316">
<mn id="q252.p13" xref="q252.p318">1</mn>
<mrow id="q252.p14" xref="q252.p319">
<mn id="q252.p15" xref="q252.p321">16</mn>
<mo id="q252.p16" xref="q252.p320"></mo>
<mi id="q252.p17" xref="q252.p322">π</mi>
<mo id="q252.p18" xref="q252.p320"></mo>
<mi id="q252.p19" xref="q252.p323">G</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msub id="q252.p20" xref="q252.p324">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="q252.p21" xref="q252.p326">∫</mo>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p22" xref="q252.p327">Σ</mi>
</msub>
<msup id="q252.p23" xref="q252.p328">
<mi mathvariant="normal" id="q252.p24" xref="q252.p330">d</mi>
<mn id="q252.p25" xref="q252.p331">3</mn>
</msup>
<mi id="q252.p26" xref="q252.p332">x</mi>
<mover accent="true" id="q252.p27" xref="q252.p333">
<mi id="q252.p28" xref="q252.p335">N</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p29" xref="q252.p334">¯</mo>
</mover>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p30" xref="q252.p336">%</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p31" xref="q252.p337">&</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p32" xref="q252.p338">#</mi>
<mn id="q252.p33" xref="q252.p339">10</mn>
<mo id="q252.p34" xref="q252.p340">;</mo>
<mrow id="q252.p35" xref="q252.p341">
<mo id="q252.p36" xref="q252.p343">[</mo>
<mo id="q252.p37" xref="q252.p344">-</mo>
<mn id="q252.p38" xref="q252.p345">6</mn>
<msqrt id="q252.p39" xref="q252.p346">
<mover accent="true" id="q252.p40" xref="q252.p348">
<mi id="q252.p41" xref="q252.p350">p</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p42" xref="q252.p349">¯</mo>
</mover>
</msqrt>
<msup id="q252.p43" xref="q252.p351">
<mrow id="q252.p44" xref="q252.p353">
<mo id="q252.p45" xref="q252.p355">(</mo>
<mfrac id="q252.p46" xref="q252.p356">
<mrow id="q252.p47" xref="q252.p358">
<mi id="q252.p48" xref="q252.p359">sin</mi>
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<mrow id="q252.p50" xref="q252.p360">
<mover accent="true" id="q252.p51" xref="q252.p362">
<mi id="q252.p52" xref="q252.p364">μ</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p53" xref="q252.p363">¯</mo>
</mover>
<mo id="q252.p54" xref="q252.p361"></mo>
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<mo id="q252.p56" xref="q252.p361"></mo>
<mover accent="true" id="q252.p57" xref="q252.p366">
<mi id="q252.p58" xref="q252.p368">k</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p59" xref="q252.p367">¯</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q252.p60" xref="q252.p369">
<mover accent="true" id="q252.p61" xref="q252.p371">
<mi id="q252.p62" xref="q252.p373">μ</mi>
<mo stretchy="false" id="q252.p63" xref="q252.p372">¯</mo>
</mover>
<mo id="q252.p64" xref="q252.p370"></mo>
<mi id="q252.p65" xref="q252.p374">γ</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p66" xref="q252.p375">%</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p67" xref="q252.p376">&</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p68" xref="q252.p377">#</mi>
<mn id="q252.p69" xref="q252.p378">10</mn>
<mo id="q252.p70" xref="q252.p379">;</mo>
<mo id="q252.p71" xref="q252.p380">)</mo>
</mrow>
<mn id="q252.p72" xref="q252.p381">2</mn>
</msup>
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<mrow id="q252.p83" xref="q252.p394">
<mn id="q252.p84" xref="q252.p396">3</mn>
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<mn id="q252.p86" xref="q252.p397">2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<msup id="q252.p87" xref="q252.p398">
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<mo id="q252.p89" xref="q252.p402">(</mo>
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</mover>
<mo id="q252.p98" xref="q252.p408"></mo>
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<mo id="q252.p100" xref="q252.p408"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q252.p103" xref="q252.p414">¯</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q252.p104" xref="q252.p416">
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<mo id="q252.p109" xref="q252.p418"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p110" xref="q252.p421">#</mi>
<mo id="q252.p111" xref="q252.p418"></mo>
<mn id="q252.p112" xref="q252.p422">10</mn>
</mrow>
<mo id="q252.p113" xref="q252.p416">;</mo>
<mrow id="q252.p114" xref="q252.p423">
<mover accent="true" id="q252.p115" xref="q252.p425">
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<mo stretchy="false" id="q252.p117" xref="q252.p426">¯</mo>
</mover>
<mo id="q252.p118" xref="q252.p424"></mo>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo id="q252.p120" xref="q252.p429">)</mo>
</mrow>
<mn id="q252.p121" xref="q252.p430">2</mn>
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</msubsup>
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<msubsup id="q252.p130" xref="q252.p443">
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</msubsup>
<msubsup id="q252.p134" xref="q252.p450">
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</msubsup>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p138" xref="q252.p457">%</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p139" xref="q252.p458">&</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p140" xref="q252.p459">#</mi>
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<msubsup id="q252.p143" xref="q252.p462">
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</msubsup>
<mo stretchy="false" id="q252.p147" xref="q252.p469">)</mo>
</mrow>
<mo id="q252.p148" xref="q252.p470">+</mo>
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<mover accent="true" id="q252.p150" xref="q252.p473">
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</mover>
</msqrt>
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<msubsup id="q252.p156" xref="q252.p480">
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</msubsup>
<mi id="q252.p160" xref="q252.p487">δ</mi>
<msubsup id="q252.p161" xref="q252.p488">
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</msubsup>
<msubsup id="q252.p165" xref="q252.p495">
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</msubsup>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p169" xref="q252.p502">%</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p170" xref="q252.p503">&</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p171" xref="q252.p504">#</mi>
<mn id="q252.p172" xref="q252.p505">10</mn>
<mo id="q252.p173" xref="q252.p506">;</mo>
<msubsup id="q252.p174" xref="q252.p507">
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<mi id="q252.p177" xref="q252.p512">d</mi>
</msubsup>
<mo stretchy="false" id="q252.p178" xref="q252.p514">)</mo>
</mrow>
<mo id="q252.p179" xref="q252.p515">-</mo>
<mfrac id="q252.p180" xref="q252.p516">
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<mo stretchy="false" id="q252.p185" xref="q252.p522">¯</mo>
</mover>
</msqrt>
</mfrac>
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<mo id="q252.p187" xref="q252.p526">(</mo>
<mfrac id="q252.p188" xref="q252.p527">
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</mover>
<mo id="q252.p198" xref="q252.p532"></mo>
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<mo id="q252.p207" xref="q252.p542"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p208" xref="q252.p545">#</mi>
<mo id="q252.p209" xref="q252.p542"></mo>
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</mrow>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="q252.p213" xref="q252.p539">¯</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q252.p214" xref="q252.p548">
<mi id="q252.p215" xref="q252.p550">m</mi>
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<mo stretchy="false" id="q252.p219" xref="q252.p552">¯</mo>
</mover>
<mo id="q252.p220" xref="q252.p549"></mo>
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</mrow>
</mfrac>
<mo id="q252.p222" xref="q252.p555">)</mo>
</mrow>
<mrow id="q252.p223" xref="q252.p556">
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</msubsup>
<mi id="q252.p230" xref="q252.p567">δ</mi>
<msubsup id="q252.p231" xref="q252.p568">
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</msubsup>
<mo stretchy="false" id="q252.p235" xref="q252.p575">)</mo>
</mrow>
<mo id="q252.p236" xref="q252.p576">+</mo>
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<mi mathvariant="normal" id="q252.p244" xref="q252.p588">&</mi>
<mi mathvariant="normal" id="q252.p245" xref="q252.p589">#</mi>
<mn id="q252.p246" xref="q252.p590">10</mn>
<mo id="q252.p247" xref="q252.p591">;</mo>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q252.p248" xref="q252.p583">¯</mo>
</mover>
<mrow id="q252.p249" xref="q252.p592">
<mn id="q252.p250" xref="q252.p594">3</mn>
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<mn id="q252.p252" xref="q252.p595">2</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mrow id="q252.p253" xref="q252.p596">
<mo stretchy="false" id="q252.p254" xref="q252.p598">(</mo>
<msub id="q252.p255" xref="q252.p599">
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<mrow id="q252.p257" xref="q252.p602">
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<mo id="q252.p259" xref="q252.p603"></mo>
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</mrow>
</msub>
<msup id="q252.p261" xref="q252.p606">
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<mrow id="q252.p263" xref="q252.p609">
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<mo id="q252.p265" xref="q252.p610"></mo>
<mi id="q252.p266" xref="q252.p612">k</mi>
</mrow>
</msup>
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\gamma\bar{k}}{%&#10;\bar{\mu}\gamma}\right)^{2}(\delta E^{c}_{j}\delta E^{d}_%
{k}\delta_{c}^{k}%&#10;\delta_{d}^{j})+\sqrt{\bar{p}}(\delta K_{c}^{j}\delta K%
_{d}^{k}\delta^{c}_{k}%&#10;\delta^{d}_{j})-\frac{2}{\sqrt{\bar{p}}}\left(%
\frac{\sin m\bar{\mu}\gamma\bar{%&#10;k}}{m\bar{\mu}\gamma}\right)(\delta E^{c%
}_{j}\delta K_{c}^{j})+\frac{1}{\bar{p%&#10;}^{3/2}}(\delta_{cd}\delta^{jk}%
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/260">260:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q260.p0" class="ltx_Math" alttext="H^{*}_{\lambda}=\left(\prod_{i=1}^{k}n_{i}!\right)\prod_{i<j}\frac{n_{i}+n_{j}%
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="q260.p28" xref="q260.p100">∏</mo>
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<mrow id="q260.p42" xref="q260.p117">
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<mo id="q260.p46" xref="q260.p118">-</mo>
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</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q260.p50" xref="q260.p128">=</mo>
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}x\neq 1{\rm\left\right)}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/263">263:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/264">264:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/265">265:</a>
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</vector>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/266">266:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/267">267:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q267.p0" class="ltx_Math" alttext="H=H_{S}+\sum_{i=1}^{N}H_{i}+V_{0}\otimes\sum_{i=1}^{N}A_{i}" display="inline">
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q267.p38">
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<csymbol cd="latexml" id="q267.p82" xref="q267.p36">Q845789</csymbol>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q267.p84">H=H_{S}+\sum_{i=1}^{N}H_{i}+V_{0}\otimes\sum_{i=1}^{N}A_{i}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/268">268:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xref="q268.p6" alttext="N\times N" class="ltx_Math" id="q268.p0" display="inline"><semantics xref="q268.p6" id="q268.p1"><mrow xref="q268.p7" id="q268.p2"><mi xref="q268.p9" id="q268.p3">N</mi><mo xref="q268.p8" id="q268.p4">×</mo><mi xref="q268.p10" id="q268.p5">N</mi></mrow><annotation-xml xref="q268.p0" id="q268.p6" encoding="MathML-Content"><apply xref="q268.p2" id="q268.p7"><times xref="q268.p4" id="q268.p8"/><ci xref="q268.p3" id="q268.p9">N</ci><ci xref="q268.p5" id="q268.p10">N</ci></apply></annotation-xml><annotation xref="q268.p6" id="q268.p11" encoding="application/x-tex">N\times N</annotation></semantics></math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/269">269:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q269.p0" class="ltx_Math" alttext="\mathtt{list}" display="inline">
<semantics id="q269.p1">
<mi id="q269.p2" xref="q269.p4">𝚕𝚒𝚜𝚝</mi>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q269.p3">
<csymbol cd="latexml" id="q269.p4" xref="q269.p2">Q27948</csymbol>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q269.p5">\mathtt{list}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/270">270:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q270.p0" class="ltx_Math" alttext="\Phi=\Phi^{(r)}\Phi^{(s)}" display="inline">
<semantics id="q270.p1">
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<mi mathvariant="normal" id="q270.p3" xref="q270.p22">Φ</mi>
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<mi mathvariant="normal" id="q270.p7" xref="q270.p27">Φ</mi>
<mrow id="q270.p8" xref="q270.p25">
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<mi id="q270.p10" xref="q270.p28">r</mi>
<mo stretchy="false" id="q270.p11" xref="q270.p25">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo id="q270.p12" xref="q270.p24"></mo>
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<mrow id="q270.p15" xref="q270.p29">
<mo stretchy="false" id="q270.p16" xref="q270.p29">(</mo>
<mi id="q270.p17" xref="q270.p32">s</mi>
<mo stretchy="false" id="q270.p18" xref="q270.p29">)</mo>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q270.p19">
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<csymbol cd="latexml" id="q270.p27" xref="q270.p7">Q11348</csymbol>
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<apply id="q270.p29" xref="q270.p13">
<power xref="q270.p13" id="q270.p30"/>
<csymbol cd="latexml" id="q270.p31" xref="q270.p14">Q11348</csymbol>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q270.p33">\Phi=\Phi^{(r)}\Phi^{(s)}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/271">271:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q271.p0" class="ltx_Math" alttext="\displaystyle 1-a\,\bar{\partial}_{p}\,," display="inline">
<semantics id="q271.p1">
<mrow id="q271.p2" xref="q271.p18">
<mrow id="q271.p3" xref="q271.p18">
<mn id="q271.p4" xref="q271.p20">1</mn>
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<mi id="q271.p8" xref="q271.p23">a</mi>
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<mo id="q271.p9" xref="q271.p22"></mo>
<mpadded width="+1.7pt" id="q271.p10" xref="q271.p24">
<msub id="q271.p11" xref="q271.p24">
<mover accent="true" id="q271.p12" xref="q271.p26">
<mo id="q271.p13" xref="q271.p28">∂</mo>
<mo stretchy="false" id="q271.p14" xref="q271.p27">¯</mo>
</mover>
<mi id="q271.p15" xref="q271.p29">p</mi>
</msub>
</mpadded>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q271.p16" xref="q271.p18">,</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q271.p17">
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<minus id="q271.p19" xref="q271.p5"/>
<cn type="integer" id="q271.p20" xref="q271.p4">1</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="q271.p23" xref="q271.p7">Q41273</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="q271.p25" xref="q271.p10">subscript</csymbol>
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<ci id="q271.p27" xref="q271.p14">¯</ci>
<partialdiff id="q271.p28" xref="q271.p13"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q271.p29" xref="q271.p15">Q41273</csymbol>
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</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q271.p30">\displaystyle 1-a\,\bar{\partial}_{p}\,,</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/272">272:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q272.p0" class="ltx_Math" alttext="\operatorname{NP}" display="inline">
<semantics id="q272.p1">
<mi id="q272.p2" xref="q272.p4">NP</mi>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q272.p3">
<csymbol cd="latexml" id="q272.p4" xref="q272.p2">Q628036</csymbol>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q272.p5">\operatorname{NP}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/273">273:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q273.p0" class="ltx_Math" alttext="f:{\mathbb{N}_{1}}\to{\mathbb{N}_{1}}" display="inline">
<semantics id="q273.p1">
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<mi id="q273.p3" xref="q273.p16">f</mi>
<mo id="q273.p4" xref="q273.p15">:</mo>
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<msub id="q273.p6" xref="q273.p19">
<mi id="q273.p7" xref="q273.p21">ℕ</mi>
<mn id="q273.p8" xref="q273.p22">1</mn>
</msub>
<mo id="q273.p9" xref="q273.p18">→</mo>
<msub id="q273.p10" xref="q273.p23">
<mi id="q273.p11" xref="q273.p25">ℕ</mi>
<mn id="q273.p12" xref="q273.p26">1</mn>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q273.p13">
<apply id="q273.p14" xref="q273.p2">
<ci id="q273.p15" xref="q273.p4">:</ci>
<csymbol cd="latexml" id="q273.p16" xref="q273.p3">Q11348</csymbol>
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<ci id="q273.p18" xref="q273.p9">→</ci>
<apply id="q273.p19" xref="q273.p6">
<csymbol cd="ambiguous" id="q273.p20" xref="q273.p6">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q273.p21" xref="q273.p7">Q28777634</csymbol>
<cn type="integer" id="q273.p22" xref="q273.p8">1</cn>
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<apply id="q273.p23" xref="q273.p10">
<csymbol cd="ambiguous" id="q273.p24" xref="q273.p10">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q273.p25" xref="q273.p11">Q28777634</csymbol>
<cn type="integer" id="q273.p26" xref="q273.p12">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q273.p27">f:{\mathbb{N}_{1}}\to{\mathbb{N}_{1}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/274">274:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q274.p0" class="ltx_Math" alttext="b(k)" display="inline">
<semantics id="q274.p1">
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<mi id="q274.p3" xref="q274.p11">b</mi>
<mo id="q274.p4" xref="q274.p10"></mo>
<mrow id="q274.p5" xref="q274.p10">
<mo stretchy="false" id="q274.p6" xref="q274.p10">(</mo>
<mi id="q274.p7" xref="q274.p12">k</mi>
<mo stretchy="false" id="q274.p8" xref="q274.p10">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q274.p9">
<apply id="q274.p10" xref="q274.p2">
<csymbol cd="latexml" id="q274.p11" xref="q274.p3">Q1045966</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q274.p12" xref="q274.p7">Q21199</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q274.p13">b(k)</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/275">275:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q275.p0" class="ltx_Math" alttext="S\leq\frac{A}{4G}" display="inline">
<semantics id="q275.p1">
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<mo id="q275.p4" xref="q275.p13">≤</mo>
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<mi id="q275.p6" xref="q275.p17">A</mi>
<mrow id="q275.p7" xref="q275.p18">
<mn id="q275.p8" xref="q275.p20">4</mn>
<mo id="q275.p9" xref="q275.p19"></mo>
<mi id="q275.p10" xref="q275.p21">G</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q275.p11">
<apply id="q275.p12" xref="q275.p2">
<leq id="q275.p13" xref="q275.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q275.p14" xref="q275.p3">Q815018</csymbol>
<apply id="q275.p15" xref="q275.p5">
<divide id="q275.p16" xref="q275.p5"/>
<csymbol cd="latexml" id="q275.p17" xref="q275.p6">Q11500</csymbol>
<apply id="q275.p18" xref="q275.p7">
<times id="q275.p19" xref="q275.p9"/>
<cn type="integer" id="q275.p20" xref="q275.p8">4</cn>
<csymbol cd="latexml" id="q275.p21" xref="q275.p10">Q18373</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q275.p22">S\leq\frac{A}{4G}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/276">276:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q276.p0" class="ltx_Math" alttext="(\eta_{\mu\nu})=\diag(-1,1,1,1)" display="inline">
<semantics id="q276.p1">
<mrow id="q276.p2" xref="q276.p29">
<mrow id="q276.p3" xref="q276.p31">
<mo stretchy="false" id="q276.p4" xref="q276.p31">(</mo>
<msub id="q276.p5" xref="q276.p31">
<mi id="q276.p6" xref="q276.p33">η</mi>
<mrow id="q276.p7" xref="q276.p34">
<mi id="q276.p8" xref="q276.p36">μ</mi>
<mo id="q276.p9" xref="q276.p35"></mo>
<mi id="q276.p10" xref="q276.p37">ν</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false" id="q276.p11" xref="q276.p31">)</mo>
</mrow>
<mo id="q276.p12" xref="q276.p30">=</mo>
<mrow id="q276.p13" xref="q276.p38">
<mo id="q276.p14" xref="q276.p39">diag</mo>
<mo id="q276.p15" xref="q276.p38"></mo>
<mrow id="q276.p16" xref="q276.p40">
<mo stretchy="false" id="q276.p17" xref="q276.p40">(</mo>
<mrow id="q276.p18" xref="q276.p41">
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<mn id="q276.p20" xref="q276.p43">1</mn>
</mrow>
<mo id="q276.p21" xref="q276.p40">,</mo>
<mn id="q276.p22" xref="q276.p44">1</mn>
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<mo id="q276.p25" xref="q276.p40">,</mo>
<mn id="q276.p26" xref="q276.p46">1</mn>
<mo stretchy="false" id="q276.p27" xref="q276.p40">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q276.p28">
<apply id="q276.p29" xref="q276.p2">
<eq id="q276.p30" xref="q276.p12"/>
<apply id="q276.p31" xref="q276.p3">
<csymbol cd="ambiguous" id="q276.p32" xref="q276.p3">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q276.p33" xref="q276.p6">Q757269</csymbol>
<apply id="q276.p34" xref="q276.p7">
<times id="q276.p35" xref="q276.p9"/>
<csymbol cd="latexml" id="q276.p36" xref="q276.p8">Q28920052</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q276.p37" xref="q276.p10">Q28920052</csymbol>
</apply>
</apply>
<apply id="q276.p38" xref="q276.p13">
<csymbol cd="latexml" id="q276.p39" xref="q276.p14">diagonal</csymbol>
<vector id="q276.p40" xref="q276.p16">
<apply id="q276.p41" xref="q276.p18">
<minus id="q276.p42" xref="q276.p19"/>
<cn type="integer" id="q276.p43" xref="q276.p20">1</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="q276.p44" xref="q276.p22">1</cn>
<cn type="integer" id="q276.p45" xref="q276.p24">1</cn>
<cn type="integer" id="q276.p46" xref="q276.p26">1</cn>
</vector>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q276.p47">(\eta_{\mu\nu})=\diag(-1,1,1,1)</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/277">277:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="{\conjM{U}}_{\pm}=U_{\pm}" class="ltx_Math" display="inline" id="q277.p0">
<semantics id="q277.p1">
<mrow id="q277.p2" xref="q277.p14">
<mmultiscripts id="q277.p3" xref="q277.p16">
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<none id="q277.p5" xref="q277.p16"/>
<mo id="q277.p6" xref="q277.p18">†</mo>
<mo id="q277.p7" xref="q277.p20">±</mo>
<none id="q277.p8" xref="q277.p16"/>
</mmultiscripts>
<mo id="q277.p9" xref="q277.p15">=</mo>
<msub id="q277.p10" xref="q277.p21">
<mi id="q277.p11" xref="q277.p22">U</mi>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q277.p13">
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<eq id="q277.p15" xref="q277.p9"/>
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<apply id="q277.p17" xref="q277.p3">
<csymbol cd="wikidata" id="q277.p18" xref="q277.p6">Q2051983</csymbol>
<csymbol cd="wikidata" id="q277.p19" xref="q277.p4">Q1972470</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="q277.p20" xref="q277.p7">plus-or-minus</csymbol>
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<apply id="q277.p21" xref="q277.p10">
<csymbol cd="wikidata" id="q277.p22" xref="q277.p11">Q1972470</csymbol>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q277.p24">{\conjM{U}}_{\pm}=U_{\pm}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/278">278:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="F_{\alpha\beta}" class="ltx_Math" display="inline" id="q278.p0">
<semantics id="q278.p1">
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<mo id="q278.p6" xref="q278.p12"></mo>
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</mrow>
</msub>
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<apply id="q278.p9" xref="q278.p2">
<ci id="q278.p10" xref="q278.p3">𝐹</ci>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q278.p15">F_{\alpha\beta}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/279">279:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q279.p0" class="ltx_Math" alttext="\nu_{\Psi}" display="inline">
<semantics id="q279.p1">
<msub id="q279.p2" xref="q279.p6">
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<mi mathvariant="normal" id="q279.p4" xref="q279.p9">Ψ</mi>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q279.p5">
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<csymbol cd="ambiguous" id="q279.p7" xref="q279.p2">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q279.p8" xref="q279.p3">Q192276</csymbol>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q279.p10">\nu_{\Psi}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/280">280:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" alttext="\Delta x\Delta{v}\geq\frac{dm^{2}}{2}\mean{E^{-3}}" class="ltx_Math" display="inline" id="q280.p0">
<semantics id="q280.p1">
<mrow id="q280.p2" xref="q280.p31">
<mrow id="q280.p3" xref="q280.p33">
<mi id="q280.p4" mathvariant="normal" xref="q280.p36">Δ</mi>
<mo id="q280.p5" xref="q280.p34"></mo>
<mi id="q280.p6" xref="q280.p37">x</mi>
<mo id="q280.p7" xref="q280.p34"></mo>
<mi id="q280.p8" mathvariant="normal" xref="q280.p39">Δ</mi>
<mo id="q280.p9" xref="q280.p34"></mo>
<mi id="q280.p10" xref="q280.p40">v</mi>
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<mo id="q280.p11" xref="q280.p32">≥</mo>
<mrow id="q280.p12" xref="q280.p41">
<mfrac id="q280.p13" xref="q280.p43">
<mrow id="q280.p14" xref="q280.p45">
<mi id="q280.p15" xref="q280.p47">d</mi>
<mo id="q280.p16" xref="q280.p46"></mo>
<msup id="q280.p17" xref="q280.p48">
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<mn id="q280.p19" xref="q280.p51">2</mn>
</msup>
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<mn id="q280.p20" xref="q280.p52">2</mn>
</mfrac>
<mo id="q280.p21" xref="q280.p42"></mo>
<mrow id="q280.p22" xref="q280.p53">
<mo id="q280.p23" xref="q280.p54">⟨</mo>
<msup id="q280.p24" xref="q280.p55">
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<mrow id="q280.p26" xref="q280.p58">
<mo id="q280.p27" xref="q280.p59">-</mo>
<mn id="q280.p28" xref="q280.p60">3</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="q280.p29" xref="q280.p54">⟩</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q280.p30">
<apply id="q280.p31" xref="q280.p2">
<geq id="q280.p32" xref="q280.p11"/>
<apply id="q280.p33" xref="q280.p3">
<!--multiplication with multiple factors changed to function application.-->
<times id="q280.p34" xref="q280.p5"/>
<apply id="q280.p35" xref="q280.p4">
<csymbol cd="wikidata" id="q280.p36" xref="q280.p4">Q47004757</csymbol>
<ci id="q280.p37" xref="q280.p6">𝑥</ci>
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<apply id="q280.p38" xref="q280.p8">
<csymbol cd="wikidata" id="q280.p39" xref="q280.p8">Q47004757</csymbol>
<ci id="q280.p40" xref="q280.p10">𝑣</ci>
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</apply>
<apply id="q280.p41" xref="q280.p12">
<times id="q280.p42" xref="q280.p21"/>
<apply id="q280.p43" xref="q280.p13">
<divide id="q280.p44" xref="q280.p13"/>
<apply id="q280.p45" xref="q280.p14">
<times id="q280.p46" xref="q280.p16"/>
<ci id="q280.p47" xref="q280.p15">𝑑</ci>
<apply id="q280.p48" xref="q280.p17">
<power id="q280.p49" xref="q280.p17"/>
<ci id="q280.p50" xref="q280.p18">𝑚</ci>
<cn id="q280.p51" type="integer" xref="q280.p19">2</cn>
</apply>
</apply>
<cn id="q280.p52" type="integer" xref="q280.p20">2</cn>
</apply>
<apply id="q280.p53" xref="q280.p22">
<csymbol cd="wikidata" id="q280.p54" xref="q280.p23">Q19033</csymbol>
<apply id="q280.p55" xref="q280.p24">
<power id="q280.p56" xref="q280.p24"/>
<ci id="q280.p57" xref="q280.p25">𝐸</ci>
<apply id="q280.p58" xref="q280.p26">
<minus id="q280.p59" xref="q280.p27"/>
<cn id="q280.p60" type="integer" xref="q280.p28">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q280.p61">\Delta x\Delta{v}\geq\frac{dm^{2}}{2}\mean{E^{-3}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/281">281:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q281.p0" class="ltx_Math" alttext="v_{p}=\frac{1}{\partial_{r}R}=1+\frac{1}{r^{2}\omega^{2}}" display="inline">
<semantics id="q281.p1">
<mrow id="q281.p2" xref="q281.p30">
<msub id="q281.p3" xref="q281.p34">
<mi id="q281.p4" xref="q281.p36">v</mi>
<mi id="q281.p5" xref="q281.p37">p</mi>
</msub>
<mo id="q281.p6" xref="q281.p33">=</mo>
<mfrac id="q281.p7" xref="q281.p38">
<mn id="q281.p8" xref="q281.p40">1</mn>
<mrow id="q281.p9" xref="q281.p41">
<msub id="q281.p10" xref="q281.p42">
<mo id="q281.p11" xref="q281.p44">∂</mo>
<mi id="q281.p12" xref="q281.p45">r</mi>
</msub>
<mo id="q281.p13" xref="q281.p41"></mo>
<mi id="q281.p14" xref="q281.p46">R</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo id="q281.p15" xref="q281.p48">=</mo>
<mrow id="q281.p16" xref="q281.p50">
<mn id="q281.p17" xref="q281.p52">1</mn>
<mo id="q281.p18" xref="q281.p51">+</mo>
<mfrac id="q281.p19" xref="q281.p53">
<mn id="q281.p20" xref="q281.p55">1</mn>
<mrow id="q281.p21" xref="q281.p56">
<msup id="q281.p22" xref="q281.p58">
<mi id="q281.p23" xref="q281.p60">r</mi>
<mn id="q281.p24" xref="q281.p61">2</mn>
</msup>
<mo id="q281.p25" xref="q281.p57"></mo>
<msup id="q281.p26" xref="q281.p62">
<mi id="q281.p27" xref="q281.p64">ω</mi>
<mn id="q281.p28" xref="q281.p65">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q281.p29">
<apply id="q281.p30" xref="q281.p2">
<and id="q281.p31" xref="q281.p2"/>
<apply id="q281.p32" xref="q281.p2">
<eq id="q281.p33" xref="q281.p6"/>
<apply id="q281.p34" xref="q281.p3">
<csymbol cd="ambiguous" id="q281.p35" xref="q281.p3">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q281.p36" xref="q281.p4">Q13824</csymbol>
<ci id="q281.p37" xref="q281.p5">𝑝</ci>
</apply>
<apply id="q281.p38" xref="q281.p7">
<divide id="q281.p39" xref="q281.p7"/>
<cn type="integer" id="q281.p40" xref="q281.p8">1</cn>
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<apply id="q281.p42" xref="q281.p10">
<csymbol cd="ambiguous" id="q281.p43" xref="q281.p10">subscript</csymbol>
<partialdiff id="q281.p44" xref="q281.p11"/>
<csymbol cd="latexml" id="q281.p45" xref="q281.p12">Q126017</csymbol>
</apply>
<csymbol cd="latexml" id="q281.p46" xref="q281.p14">Q126017</csymbol>
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</apply>
</apply>
<apply id="q281.p47" xref="q281.p2">
<eq id="q281.p48" xref="q281.p15"/>
<share href="#p1.1.m1.1.4.cmml" id="q281.p49" xref="q281.p2"/>
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<plus id="q281.p51" xref="q281.p18"/>
<cn type="integer" id="q281.p52" xref="q281.p17">1</cn>
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<divide id="q281.p54" xref="q281.p19"/>
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<power xref="q281.p22" id="q281.p59"/>
<csymbol cd="latexml" id="q281.p60" xref="q281.p23">Q126017</csymbol>
<cn type="integer" id="q281.p61" xref="q281.p24">2</cn>
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<apply id="q281.p62" xref="q281.p26">
<power xref="q281.p26" id="q281.p63"/>
<csymbol cd="latexml" id="q281.p64" xref="q281.p27">Q11652</csymbol>
<cn type="integer" id="q281.p65" xref="q281.p28">2</cn>
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</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q281.p66">v_{p}=\frac{1}{\partial_{r}R}=1+\frac{1}{r^{2}\omega^{2}}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/282">282:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q282.p0" class="ltx_Math" alttext="\RiemannZeta" display="inline">
<semantics id="q282.p1">
<mi id="q282.p2" xref="q282.p4">ζ</mi>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q282.p3">
<csymbol cd="dlmf" id="q282.p4" xref="q282.p2">Riemann-zeta</csymbol>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q282.p5">\RiemannZeta</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/283">283:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q283.p0" class="ltx_Math" alttext="p\iff q" display="inline">
<semantics id="q283.p1">
<mrow id="q283.p2" xref="q283.p7">
<mi id="q283.p3" xref="q283.p9">p</mi>
<mo id="q283.p4" xref="q283.p8">⇔</mo>
<mi id="q283.p5" xref="q283.p10">q</mi>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q283.p6">
<apply id="q283.p7" xref="q283.p2">
<csymbol cd="latexml" id="q283.p8" xref="q283.p4">iff</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q283.p9" xref="q283.p3">Q2684591</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q283.p10" xref="q283.p5">Q2684591</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q283.p11">p\iff q</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/284">284:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q284.p0" class="ltx_Math" alttext="A\oplus B" display="inline">
<semantics id="q284.p1">
<mrow id="q284.p2" xref="q284.p9">
<mi id="q284.p3" xref="q284.p11">A</mi>
<mo id="q284.p4" xref="q284.p10"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="q284.p5" xref="q284.p12">⊕</mi>
<mo id="q284.p6" xref="q284.p10"></mo>
<mi id="q284.p7" xref="q284.p13">B</mi>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q284.p8">
<apply id="q284.p9" xref="q284.p2">
<times id="q284.p10" xref="q284.p4"/>
<csymbol cd="latexml" id="q284.p11" xref="q284.p3">Q83478</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q284.p12" xref="q284.p5">Q1142861</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q284.p13" xref="q284.p7">Q83478</csymbol>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q284.p14">A\oplus B</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/285">285:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q285.p0" class="ltx_Math" alttext="|A|=\begin{vmatrix}a&b\\
c&d\end{vmatrix}=ad-bc" display="inline">
<semantics id="q285.p1">
<mrow id="q285.p2" xref="q285.p34">
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<mo stretchy="false" id="q285.p4" xref="q285.p39">|</mo>
<mi id="q285.p5" xref="q285.p40">A</mi>
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}}}}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/288">288:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q288.p0" class="ltx_Math" alttext="n=\frac{c}{v}" display="inline">
<semantics id="q288.p1">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q288.p16">n=\frac{c}{v}</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/289">289:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q289.p0" class="ltx_Math" alttext="x_{n+1}=rx_{n}(1-x_{n})" display="inline">
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</msub>
</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
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</annotation-xml>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/290">290:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q290.p0" class="ltx_Math" alttext="g(x)=\frac{1}{(1+\mathrm{exp}(-x))}" display="inline">
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<mrow id="q290.p15" xref="q290.p37">
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q290.p27" xref="q290.p37">)</mo>
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</annotation-xml>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/291">291:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q291.p0" class="ltx_Math" alttext="F=ma" display="inline">
<semantics id="q291.p1">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q291.p17">F=ma</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/292">292:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q292.p0" class="ltx_Math" alttext="\left(\frac{a}{p}\right)=\begin{cases}1&\text{ if }a\text{ is a quadratic %
residue modulo }p\text{ and }a\not\equiv 0\pmod{p},\\
-1&\text{ if }a\text{ is a quadratic non-residue modulo }p,\\
0&\text{ if }a\equiv 0\pmod{p}.\end{cases}" display="inline">
<semantics id="q292.p1">
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<mo id="q292.p4" xref="q292.p82">(</mo>
<mfrac id="q292.p5" xref="q292.p82">
<mi id="q292.p6" xref="q292.p84">a</mi>
<mi id="q292.p7" xref="q292.p85">p</mi>
</mfrac>
<mo id="q292.p8" xref="q292.p82">)</mo>
</mrow>
<mo id="q292.p9" xref="q292.p81">=</mo>
<mrow id="q292.p10" xref="q292.p86">
<mo id="q292.p11" xref="q292.p87">{</mo>
<mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="q292.p12" xref="q292.p86">
<mtr id="q292.p13" xref="q292.p86">
<mtd columnalign="left" id="q292.p14" xref="q292.p86">
<mn id="q292.p15" xref="q292.p88">1</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="q292.p16" xref="q292.p86">
<mrow id="q292.p17" xref="q292.p89">
<mrow id="q292.p18" xref="q292.p89">
<mrow id="q292.p19" xref="q292.p91">
<mtext id="q292.p20" xref="q292.p93"> if </mtext>
<mo id="q292.p21" xref="q292.p92"></mo>
<mi id="q292.p22" xref="q292.p94">a</mi>
<mo id="q292.p23" xref="q292.p92"></mo>
<mtext id="q292.p24" xref="q292.p95"> is a quadratic residue modulo </mtext>
<mo id="q292.p25" xref="q292.p92"></mo>
<mi id="q292.p26" xref="q292.p96">p</mi>
<mo id="q292.p27" xref="q292.p92"></mo>
<mtext id="q292.p28" xref="q292.p97"> and </mtext>
<mo id="q292.p29" xref="q292.p92"></mo>
<mi id="q292.p30" xref="q292.p98">a</mi>
</mrow>
<mo id="q292.p31" xref="q292.p90">≢</mo>
<mrow id="q292.p32" xref="q292.p99">
<mn id="q292.p33" xref="q292.p101">0</mn>
<mspace width="veryverythickmathspace" id="q292.p34" xref="q292.p99"/>
<mrow id="q292.p35" xref="q292.p102">
<mo lspace="8.1pt" stretchy="false" id="q292.p36" xref="q292.p103">(</mo>
<mrow id="q292.p37" xref="q292.p102">
<mo id="q292.p38" xref="q292.p103">mod</mo>
<mi id="q292.p39" xref="q292.p104">p</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q292.p40" xref="q292.p103">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q292.p41" xref="q292.p89">,</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="q292.p42" xref="q292.p86">
<mtd columnalign="left" id="q292.p43" xref="q292.p86">
<mrow id="q292.p44" xref="q292.p105">
<mo id="q292.p45" xref="q292.p106">-</mo>
<mn id="q292.p46" xref="q292.p107">1</mn>
</mrow>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="q292.p47" xref="q292.p86">
<mrow id="q292.p48" xref="q292.p108">
<mrow id="q292.p49" xref="q292.p108">
<mtext id="q292.p50" xref="q292.p110"> if </mtext>
<mo id="q292.p51" xref="q292.p109"></mo>
<mi id="q292.p52" xref="q292.p111">a</mi>
<mo id="q292.p53" xref="q292.p109"></mo>
<mtext id="q292.p54" xref="q292.p112"> is a quadratic non-residue modulo </mtext>
<mo id="q292.p55" xref="q292.p109"></mo>
<mi id="q292.p56" xref="q292.p113">p</mi>
</mrow>
<mo id="q292.p57" xref="q292.p108">,</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="q292.p58" xref="q292.p86">
<mtd columnalign="left" id="q292.p59" xref="q292.p86">
<mn id="q292.p60" xref="q292.p114">0</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="q292.p61" xref="q292.p86">
<mrow id="q292.p62" xref="q292.p115">
<mrow id="q292.p63" xref="q292.p115">
<mrow id="q292.p64" xref="q292.p117">
<mtext id="q292.p65" xref="q292.p119"> if </mtext>
<mo id="q292.p66" xref="q292.p118"></mo>
<mi id="q292.p67" xref="q292.p120">a</mi>
</mrow>
<mo id="q292.p68" xref="q292.p116">≡</mo>
<mrow id="q292.p69" xref="q292.p121">
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<mspace width="veryverythickmathspace" id="q292.p71" xref="q292.p121"/>
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<mi id="q292.p76" xref="q292.p126">p</mi>
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<mo stretchy="false" id="q292.p77" xref="q292.p125">)</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q292.p79">
<apply id="q292.p80" xref="q292.p2">
<eq id="q292.p81" xref="q292.p9"/>
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<divide id="q292.p83" xref="q292.p3"/>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p84" xref="q292.p6">Q878259</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p85" xref="q292.p7">Q49008</csymbol>
</apply>
<apply id="q292.p86" xref="q292.p10">
<csymbol cd="latexml" id="q292.p87" xref="q292.p11">cases</csymbol>
<cn type="integer" id="q292.p88" xref="q292.p15">1</cn>
<apply id="q292.p89" xref="q292.p17">
<csymbol cd="latexml" id="q292.p90" xref="q292.p31">not-equivalent-to</csymbol>
<apply id="q292.p91" xref="q292.p19">
<times id="q292.p92" xref="q292.p21"/>
<mtext id="q292.p93" xref="q292.p20"> if </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p94" xref="q292.p22">Q878259</csymbol>
<mtext id="q292.p95" xref="q292.p24"> is a quadratic residue modulo </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p96" xref="q292.p26">Q49008</csymbol>
<mtext id="q292.p97" xref="q292.p28"> and </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p98" xref="q292.p30">Q878259</csymbol>
</apply>
<apply id="q292.p99" xref="q292.p32">
<csymbol cd="latexml" id="q292.p100" xref="q292.p32">annotated</csymbol>
<cn type="integer" id="q292.p101" xref="q292.p33">0</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="q292.p104" xref="q292.p39">Q49008</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
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<minus id="q292.p106" xref="q292.p45"/>
<cn type="integer" id="q292.p107" xref="q292.p46">1</cn>
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<apply id="q292.p108" xref="q292.p48">
<times id="q292.p109" xref="q292.p51"/>
<mtext id="q292.p110" xref="q292.p50"> if </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p111" xref="q292.p52">Q878259</csymbol>
<mtext id="q292.p112" xref="q292.p54"> is a quadratic non-residue modulo </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p113" xref="q292.p56">Q49008</csymbol>
</apply>
<cn type="integer" id="q292.p114" xref="q292.p60">0</cn>
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<times id="q292.p118" xref="q292.p66"/>
<mtext id="q292.p119" xref="q292.p65"> if </mtext>
<csymbol cd="latexml" id="q292.p120" xref="q292.p67">Q878259</csymbol>
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<apply id="q292.p121" xref="q292.p69">
<csymbol cd="latexml" id="q292.p122" xref="q292.p69">annotated</csymbol>
<cn type="integer" id="q292.p123" xref="q292.p70">0</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="q292.p126" xref="q292.p76">Q49008</csymbol>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q292.p127">\left(\frac{a}{p}\right)=\begin{cases}1&\text{ if }a\text{ is a quadratic %
residue modulo }p\text{ and }a\not\equiv 0\pmod{p},\\
-1&\text{ if }a\text{ is a quadratic non-residue modulo }p,\\
0&\text{ if }a\equiv 0\pmod{p}.\end{cases}</annotation>
</semantics>
</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/293">293:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q293.p0" class="ltx_Math" alttext="ax^{2}+bx+c=0" display="inline">
<semantics id="q293.p1">
<mrow id="q293.p2" xref="q293.p20">
<mrow id="q293.p3" xref="q293.p22">
<mrow id="q293.p4" xref="q293.p24">
<mi id="q293.p5" xref="q293.p26">a</mi>
<mo id="q293.p6" xref="q293.p25"></mo>
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</msup>
</mrow>
<mo id="q293.p10" xref="q293.p23">+</mo>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/294">294:</a>
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<mrow id="q294.p3" xref="q294.p25">
<mi id="q294.p4" xref="q294.p27">x</mi>
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</msub>
<mo id="q294.p11" xref="q294.p29"></mo>
<mi id="q294.p12" xref="q294.p34">n</mi>
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<mo mathvariant="italic" separator="true" id="q294.p13" xref="q294.p28"> </mo>
<mo id="q294.p14" xref="q294.p35">⟺</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="q294.p15" xref="q294.p24"> </mo>
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</msup>
<mo id="q294.p20" xref="q294.p37">=</mo>
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</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q294.p22">
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<csymbol cd="ambiguous" id="q294.p31" xref="q294.p8">subscript</csymbol>
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<power xref="q294.p17" id="q294.p39"/>
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<csymbol cd="latexml" id="q294.p42" xref="q294.p21">Q12916</csymbol>
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</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q294.p43">x=\log_{2}n\quad\Longleftrightarrow\quad 2^{x}=n</annotation>
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</math><br/>
<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/295">295:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q295.p0" class="ltx_Math" alttext="\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}" display="inline">
<semantics id="q295.p1">
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<mo id="q295.p4" xref="q295.p32">(</mo>
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<mi id="q295.p6" xref="q295.p33">n</mi>
<mi id="q295.p7" xref="q295.p34">k</mi>
</mfrac>
<mo id="q295.p8" xref="q295.p32">)</mo>
</mrow>
<mo id="q295.p9" xref="q295.p30">=</mo>
<mfrac id="q295.p10" xref="q295.p35">
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<mi id="q295.p12" xref="q295.p39">n</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="q295.p13" xref="q295.p38">!</mo>
</mrow>
<mrow id="q295.p14" xref="q295.p40">
<mrow id="q295.p15" xref="q295.p42">
<mi id="q295.p16" xref="q295.p44">k</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="q295.p17" xref="q295.p43">!</mo>
</mrow>
<mo id="q295.p18" xref="q295.p41"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q295.p21" xref="q295.p47">(</mo>
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<mi id="q295.p25" xref="q295.p50">k</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q295.p26" xref="q295.p47">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="q295.p27" xref="q295.p46">!</mo>
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</mrow>
</mfrac>
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<csymbol cd="latexml" id="q295.p34" xref="q295.p7">Q12503</csymbol>
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<apply id="q295.p35" xref="q295.p10">
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</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="q295.p51">\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/296">296:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q296.p0" class="ltx_Math" alttext="\lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to c}\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}" display="inline">
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<mo stretchy="false" id="q296.p16" xref="q296.p67">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="q296.p18" xref="q296.p67">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q296.p19" xref="q296.p70">
<mi id="q296.p20" xref="q296.p71">g</mi>
<mo id="q296.p21" xref="q296.p70"></mo>
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<mo stretchy="false" id="q296.p23" xref="q296.p70">(</mo>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo id="q296.p26" xref="q296.p56">=</mo>
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<mrow id="q296.p30" xref="q296.p77">
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<mi id="q296.p33" xref="q296.p80">c</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="q296.p34" xref="q296.p73"></mo>
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<mo id="q296.p39" xref="q296.p87">′</mo>
</msup>
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<mo stretchy="false" id="q296.p44" xref="q296.p83">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="q296.p45" xref="q296.p89">
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<mo id="q296.p48" xref="q296.p93">′</mo>
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<mo id="q296.p49" xref="q296.p89"></mo>
<mrow id="q296.p50" xref="q296.p89">
<mo stretchy="false" id="q296.p51" xref="q296.p89">(</mo>
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<mo stretchy="false" id="q296.p53" xref="q296.p89">)</mo>
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</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="q296.p54">
<apply id="q296.p55" xref="q296.p2">
<eq id="q296.p56" xref="q296.p26"/>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/302">302:</a>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/303">303:</a>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="q303.p50">(f\circ g)^{\prime}=(f^{\prime}\circ g)\cdot g^{\prime}</annotation>
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/304">304:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q304.p0" class="ltx_Math" alttext="a^{2}+b^{2}=c^{2}" display="inline">
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<a href="https://mathmlben.wmflabs.org/305">305:</a>
<br/><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="q305.p0" class="ltx_Math" alttext="\varphi(\lambda_{1}x_{1}+\lambda_{2}x_{2}+\cdots+\lambda_{n}x_{n})\leq\lambda_%
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<msub id="q305.p14" xref="q305.p102">
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</msub>
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<msub id="q305.p19" xref="q305.p108">
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</msub>
<mo id="q305.p22" xref="q305.p107"></mo>
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</msub>
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<msub id="q305.p30" xref="q305.p119">
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<mi id="q305.p32" xref="q305.p122">n</mi>
</msub>
<mo id="q305.p33" xref="q305.p118"></mo>
<msub id="q305.p34" xref="q305.p123">
<mi id="q305.p35" xref="q305.p125">x</mi>
<mi id="q305.p36" xref="q305.p126">n</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="q305.p37" xref="q305.p92">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q305.p38" xref="q305.p91">≤</mo>
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</msub>
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<mo stretchy="false" id="q305.p50" xref="q305.p135">(</mo>
<msub id="q305.p51" xref="q305.p137">
<mi id="q305.p52" xref="q305.p139">x</mi>
<mn id="q305.p53" xref="q305.p140">1</mn>
</msub>
<mo stretchy="false" id="q305.p54" xref="q305.p135">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="q305.p55" xref="q305.p128">+</mo>
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<msub id="q305.p58" xref="q305.p143">
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</msub>
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<mo id="q305.p61" xref="q305.p142"></mo>
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